山东省德州市宁津县苗场中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

2025-2026学年第一学期期中教学质量监测八年级数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是（

）A． B． C． D．3．如图，用三角板作钝角△ABC的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A.B.C. D.4．如图，在△ABC和中，已知，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（）A. B. C. D.5．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．古人对全等三角形的认识源于测量，据史料记载，古希腊学者泰勒斯应该是第一个应用全等三角形的人．下面是人们测量池塘两端距离的一种方法：如图．A、B两点分别位于池塘的两端，以为边作在的另一条边上截取，最后测出的长度就等于池塘两端A，B的距离．这种方法是利用了三角形全等中的（）A B. C. D.7．点关于轴对称点的坐标是，则P点关于轴的对称点的坐标是（

）A． B． C． D．8．如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（

）A．20° B．30° C．40° D．50°9．如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D,E,AE=3cm,△BDC的周长为8cm,则△ABC的周长是()A.14cm B.17cm C.19cm D.20cm10．如图，在△和△中，，，，．连接，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论个数是A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角的度数是．12．如图，将长方形沿翻折，点的对应点恰好落在边上，若，则的度数为．13．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是．“三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一，如图所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的.这个仪器由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若∠BDE=96°,则∠CDE的度数为.15．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题10分）如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求和的度数．17．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A坐标为−2,3，顶点B，C均在小正方形的网格点上．(1)作△A1B1C1，使(2)分别写出以下顶点的坐标：A1；B1；C(3)在y轴上找一点P，使PA+PB最短，请画图确定P点位置。18．（10分）如图，点C,D在AB上，AC=BD，EA=FB，ED=FC，ED,FC相交于点G．求证：EG=FG．19.（8分）如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DE∥BC，∠ADE=52°，∠C=68°，求∠ABE的度数．20．（本题10分）已知：如图，点、在上，且，，．(1)求证：；(2)求证：．21．（本题12分）如图，是的角平分线，，分别是和的高．(1)试说明垂直平分(2)若AB+AC=10，的面积为15，求DE的长。22．（本题14分）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．(1)若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，∠A+∠BEC=度；(2)若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；(3)在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．23．（本题14分）已知，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线BC上的一个动点，连接AD，在直线AD的右侧作∠DAE=90°，且AE=AD，连接DE，CE．(1)如图1，点D在线段B