苏教版数学五年级上册 第八单元《用字母表示数》单元测试提升卷（含解析）

苏教版数学五年级上册第八单元用字母表示数提升卷一、填空。(每空2分，共30分)(共9题；共28分)1．（4分）一副VR眼镜的售价是850元，买m副VR眼镜需要元；当m＝3时，需要元。2．（2分）三个连续的奇数，中间的奇数是a，这三个奇数的和是。3．（4分） 昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：n＝7t－21[n表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示当时气温(℃)]。当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟叫次；如果蟋蟀每分钟叫49次，当时的气温是℃。4．（4分）中国少年先锋队队员佩戴的红领巾是一个等腰钝角三角形，标准的大号红领巾的底边长120厘米，如果腰长a厘米，那么它的周长是厘米；如果这个等腰钝角三角形的底角是x度，那么顶角是度。5．（2分）蓝蓝在计算(5.2＋a)×4时，把括号漏了，得到的结果比正确结果少。6．（2分）刘叔叔的水果店支持手机支付、现金支付、银行卡支付三种付款方式。某日，银行卡收款a笔，现金收款笔数比银行卡收款的2倍少10笔，手机收款笔数是银行卡收款的1.5倍，那么现金收款笔，手机收款笔。 7．（4分）如图，这个大长方形是由宽为a厘米的4个完全相同的小长方形拼成的，用含有字母的式子表示这个大长方形的周长是厘米。当a＝3时，这个大长方形的周长是厘米。8．（2分）2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，学校各班级都在举行庆祝活动，六(1)班买了a面小旗，如果从六(1)班中取出b面小旗给六(2)班，两个班的小旗就一样多，那么六(2)班原来有面小旗。9．（4分）如下图，摆1条小鱼，需要8根小棒；摆2条小鱼，需要14根小棒；摆3条小鱼，需要20根小棒……当摆5条小鱼时，需要根小棒；当摆n条小鱼时，需要根小棒。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分)(共8题；共16分)10．（2分）【新角度】下列选项中，能用“2a＋6”表示的是（）。A．整条线段的长度： B．这个长方形的周长：C．整条线段的长度：D．这个三角形的面积：11．（2分）梦梦今年10岁，爸爸今年40岁，如果梦梦某年的年龄是a岁，那么同一年爸爸的年龄是（）岁。A．4a B．a＋30 C．a＋40 D．a－3012．（2分）根据图中的信息，可知付了（）元。A．2x B．2x＋80 C．2x－80 D．x＋8013．（2分）星光工厂进行员工技能比赛，李师傅每小时比张师傅多加工（）个零件。李师傅：“我t小时加工了b个零件。”张师傅：“我每小时加工a个零件。”A．b－a B．t－a  C．bt－a  D．b÷t－a14．（2分）如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－115．（2分）有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b。这个两位数可以写成（）。A．Ab B．a＋b C．10a＋b D．10b＋a16．（2分）如图是龙龙家附近的公园示意图，如果龙龙绕公园走一圈，需要走（）米。A．2a＋2(b＋c) B．2a＋2b C．a×(b＋c) D．ab＋bc17．（2分）x、y表示两个数，是一种新的运算，x*y＝x2＋y2－xy，那么(2*3)*2的结果是（）。A．1 B．45 C．34 D．39三、化简。(每题1分，共8分)(共1题；共8分)18．（8分）1×x＝b×b＝ 7m×2m＝15a－a＝5x＋4x＝a×a×5＝0×n＝12y＋5y－6y＝四、操作题。(共18分)(共2题；共18分)19．（8分）请将下面的问题和对应的算式连起来。张奶奶买了a千克苹果花了x元，买了b千克橘子花了y元。买苹果和橘子一共花了多少元？ x－y苹果和橘子一共重多少千克？ a＋b买苹果比买橘子多花了多少元？ x＋y每千克苹果比橘子贵多少元？x÷a－y÷b20．（10分）【探究题】在数学中，我们把两个相同的数相乘记作这个数的平方。例如：3×3＝32；5×5＝52……（1）（5分）计算下面算式的结果。32－22＝(3＋2)×(3－2)＝52－32＝(5＋3)×(5－3)＝102－62＝(10＋6)×(10－6)＝（2）（5分）观察上面每行的2道算式，用含有字母的算式表示出你的发现。五、解决问题。(共28分)(共4题；共38分)21．（10分）日常生活中除了我们常用的米、分米、厘米等长度单位外，人们也常用“尺”来计量物体的长度。1米＝100厘米＝3尺，腰围尺寸＝腰围厘米数÷100×3。（1）（5分）如果用L表示腰围厘米数，C表示腰围尺寸，请用含有字母L的式子表示C。（2）（5分）天天测得他的腰围是70厘米，你知道天天的腰围是多少尺吗？22．（8分）朱叔叔去快递公司应聘，甲公司每天基本工资80元，每送一个快递另加3元；乙公司每天基本工资60元，每送一个快递另加4元。（1）（4分）当m表示每天送的快递个数时，如果去甲公司，每天可得工资多少元？如果去乙公司，每天可得工资多少元？（2）（4分）当m＝24时，去哪个公司更合算？23．（10分）天天用下图中左边的图形去框2023年1月的月历。（1）（5分）当框内中间的数是x时，用含有字母的式子分别表示出框内其他的数。（2）（5分）框内三个数的和与该框内中间的数之间有什么关系？24．（10分）附加题：天才的你，试一试。某校五年级(1)班a(a>5)名师生合影。要给每人发一张照片，一共需要付多少钱(用含有字母的式子表示)？当a＝42时，一共需要付多少钱？

答案解析部分1．【答案】850m；2550【解析】【解答】解：买m副VR眼睛需要（850m）元，当m-3时，需要850m=850×3=2550。

故答案为：850m；2550。

【分析】用一副VR眼睛的售价乘副数表示出需要的钱数，把m代换成3求出需要的钱数即可。2．【答案】3a【解析】【解答】解：a-2+a+a+2=3a

故答案为：3a。

【分析】相邻的两个奇数相差2，中间的奇数是a，前一个奇数是a-2，后一个奇数是a+2，把三个奇数相加表示出和即可。3．【答案】189；10【解析】【解答】解：第一问：7t-21=7×30-21=189；

第二问：49=7t-21，则7t=49+21，t=70÷7=10。

故答案为：189；10。

【分析】第一问：把表示蟋蟀每分钟叫的次数的式子中的t代换成30，计算出蟋蟀每分钟叫的次数；

第二问：7t-21的值是49，所以用49与21的和除以7即可求出t的值，也就是当时的气温。4．【答案】120＋2a；180－2x【解析】【解答】解：第一问：周长是（120+2a）厘米；

第二问：顶角（180-2x）度。

故答案为：120+2a；180-2x。

【分析】第一问：等腰三角形两条腰长度相等，用底边的长度加上两条腰的长度表示出它的周长即可；

第二问：等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可表示出顶角的度数。5．【答案】15.6【解析】【解答】解：（5.2+a）×4=5.2×4+4a=20.8+4a；

得到的结果比正确的结果少：

20.8+4a-（5.2＋a×4）

=20.8+4a-5.2-4a

=20.8-5.2

=15.6。

故答案为：15.6。

【分析】先用乘法分配律化简这个式子，然后去掉小括号，两个式子中都含有4a，所以20.8与5.2的差就是比正确结果少的数字。6．【答案】2a－10；1.5a【解析】【解答】解：现金收款（2a-10）笔；

手机收款（1.5a）笔。

故答案为：2a-10；1.5a。

【分析】用银行卡收款的笔数乘2，再减去少的10笔即可表示出现金收款的笔数。用银行卡收款的笔数乘1.5即可表示出手机收款的笔数。7．【答案】14a；42【解析】【解答】解：大长方形的周长是（3a+a+3a）×2=14a厘米；

当a=3时，大长方形的周长是14a=14×3=42。

故答案为：14a；42。

【分析】小长方形的宽是a，大长方形的宽是3a，小长方形的长也是3a，大长方形的长是（3a+a）。由此用大长方形的长加上宽，再乘2即可表示出大长方形的周长。把周长中a的值代换成3求出大长方形的周长即可。8．【答案】a－2b【解析】【解答】解：六（2）班原来有（a-2b）面小旗。

故答案为：a-2b。

【分析】从六(1)班中取出b面小旗给六(2)班，1班减少b面，2班增加b面，那么1班比2班多了2b面，所以用1班的面数减去2b即可表示出2班原来的面数。9．【答案】32；6n＋2【解析】【解答】解：第一问：6×5+2=32（根）；

第二问：需要（6n+2）根小棒。

故答案为：32；6n+2。

【分析】每增加一条小鱼，就需要增加6根小棒，小棒的根数=小鱼的条数×6+2，根据规律计算摆5条鱼需要的根数。用根据规律用含有字母n的式子表示出需要小棒的根数。10．【答案】B【解析】【解答】解：A：用a+8表示；

B：用2a+6表示；

C：用a+12表示；

D：用a2÷2表示。

故答案为：B。

【分析】A：把三个线段的长度相加表示出总长度；

B：根据长方形周长公式表示出周长；

C：把三条线段的长度相加表示出总长度；

D：三角形面积=底×高÷2，根据公式表示三角形的面积。11．【答案】B【解析】【解答】解：爸爸比梦梦大40-10=30岁，同一年爸爸的年龄是a+30岁。

故答案为：B。

【分析】先计算出爸爸比梦梦大的岁数，然后用梦梦某年的年龄加上大的岁数即可表示出同一年爸爸的年龄。12．【答案】B【解析】【解答】解：根据图中信息可知付了2x+80元。

故答案为：B。

【分析】2台的钱数是2x元，再加上找回的钱数即可表示出付的钱数。13．【答案】D【解析】【解答】解：李师傅每小时比张师傅多加工（b÷t-a）个零件。

故答案为：D。

【分析】用b除以t表示出李师傅每小时加工零件的个数，然后用李师傅每小时加工的个数减去张师傅每小时加工的个数即可。14．【答案】C【解析】【解答】解：摆n个正方形，有（3n+1）个顶点。

故答案为：C。

【分析】每增加一个正方形就会增加3个顶点，顶点的个数=正方形个数×3+1，根据这个规律用字母表示即可。15．【答案】D【解析】【解答】解：10×b+a=10b+a。

故答案为：D。

【分析】十位上的数字是b，那么十位的数值是10b；个位上的数字是a，数值就是a。把十位和个位上的数值相加即可表示出这个数。16．【答案】A【解析】【解答】解：（a+b+c）×2=2a+2（b+c）。

故答案为：A。

【分析】长边是a米，宽边长度是（b+c）米，公园的周长实际就是长a米、宽（b+c）米的周长。17．【答案】D【解析】【解答】解：（2*3）*2

=（22+32-2×3）*2

=（13-6）*2

=7*2

=72+22-7×2

=49+4-14

=39

故答案为：D。

【分析】这是一种新运算，x*y等于这两个数的平方的和减去这两个数的积。根据运算方法运用两次新运算求出式子的值即可。18．【答案】解：1×x＝x

b×b＝b2

7m×2m＝14m2

15a－a＝14a

5x＋4x＝9x

a×a×5＝5a2

0×n＝0

12y＋5y－6y＝11y【解析】【分析】表示数字与字母相乘时把数字写在字母前面，同时省略乘号。表示两个相同的字母相乘时写成这个字母平方的形式。表示两个相同的字母相加减时可以运用乘法分配律化简式子。19．【答案】【解析】【分析】把买苹果和买橘子花的钱数相加表示出一共花的钱数；

把苹果和橘子的重量相加表示出总重量；

把买苹果的钱数减去买橘子的钱数即可表示出多花的钱数；

先分别表示出每千克苹果和每千克橘子的钱数，相减后表示贵的钱数。20．【答案】（1）解：32－22＝9-4=5

(3＋2)×(3－2)＝5×1=5

52－32＝25-9=16

(5＋3)×(5－3)＝8×2=16

102－62＝100-36=64

(10＋6)×(10－6)＝16×4=64（2）解：a2－b2＝(a＋b)×(a－b)，其中a>b。【解析】【分析】（1）一个数的平方表示两个这样的数相乘，根据这样的运算方法依次计算出每个算式的值；

（2）根据每组中的式子可知，两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的差。21．【答案】（1）解：C＝L÷100×3（2）解：当L＝70时，

C＝L÷100×3＝70÷100×3＝2.1

答：天天的腰围是2.1尺。【解析】【分析】（1）根据腰围尺寸的计算公式用含有字母的式子表示这个公式即可；

（2）把式子中的L代换成70计算出腰围即可。22．【答案】（1）解：甲公司：3m＋80

乙公司：4m