无人机搬运系统设计-无人机控制系统设计

PAGEIII目录TOC\o"1-3"\h\u20176摘要 I6409Abstract 127729第一章前言 2254821.1研究背景和研究意义 2219811.2四旋翼无人机国内外研究现状 3136621.2.1国外研究现状 3307491.2.2国内研究现状 4158781.3研究内容 527662第二章无人机飞行原理 692482.1无人机坐标系定义 6125682.1.1无人机地轴系坐标 6142292.1.2无人机机轴系坐标 7299862.2四旋翼无人机姿态控制原理分析 8322262.2.1垂直升降运动 8169192.2.2滚转运动 9128102.2.3俯仰运动 10257762.2.4偏航运动 11237282.2.5前后运动 11160072.2.6倾向运动 123690第三章无人机控制系统硬件设计 1414673.1飞行控制系统主要功能 14218403.2控制系统硬件设计 14180873.3控制系统硬件选择 1541743.3.1主控：Pixhawk6C（STM32H7） 15247103.3.2惯性测量单元IMU：BMI0855+ICM-42688-P（双冗余） 1655753.3.3全球定位系统GPS：HolybroM10 17153493.3.4电机：T-MotorMN4014330KV 1742333.3.5电调：Skywalker40AV2 18129693.3.6电池：6S12000mAhLiPo 19197443.3.7主控板 206629第四章四旋翼无人机动力学建模 21171634.1坐标系变换 21116214.2坐标系变换矩阵 21164884.3无人机电机建模 22181374.4四旋翼无人机飞行动力学模型 2351254.4.1四旋翼无人机位置环的动力学模型 23282134.4.2四旋翼无人机姿态环的动力学模型 24125414.5本章小结 2729006第五章四旋翼无人机PID控制系统设计 28246545.1引言 28260215.2PID控制器原理与结构 28307295.2.1PID各个环节作用 29197955.2.2四旋翼无人机PID串级控制 293334第六章仿真分析 3282956.1仿真软件介绍 32315616.2仿真模型搭建 33179846.3仿真结果 37170176.3.15m路程仿真结果 3898926.3.250m路程仿真结果 4124339总结 4330884参考文献 4420037附录 4526000致谢 49PAGEIII无人机控制系统设计摘要近年来四旋翼无人机因其灵活性与多样性优势被广泛应用于包括航拍、监测乃至搜救在内的众多场景，所以设计出稳定且可信的飞行器遥控体系成了必要选择，PID算法归属于传统控制手段范畴，在四旋翼无人机姿态与位置调控领域有着大量实例体现，本文以串联PID控制器为中心探讨对象着重研究了这种机型核心功能的控制技术与其实现路径进行了深入探讨。本文搭建了四旋翼无人机的动力学模型，其中包含了姿态动力学和位置动力学的相关内容，并详细推导了串联PID控制器的数学表达式，在设计控制器时，以串联形式把位置控制与姿态控制整合到一起，再利用MATLAB/Simulink进行仿真试验，用于模拟四旋翼无人机飞行情形，通过对仿真实验的数据结果加以分析可知，串联PID控制算法一旦应用于无人机操控便显现出有效性及稳定特性，借助该控制策略构建的位置，姿态控制系统能精准稳定地操控四旋翼无人机，且鲁棒性还有适应性都有良好表现。关键词：四旋翼无人机；位姿控制；串联PID控制；MATLAB/Simulink建模仿真PAGE7UAVcontrolsystemdesignAbstractInrecentyears,quadrotordroneshavebeenwidelyusedinvariousscenariosincludingaerialphotography,monitoring,andevensearchandrescue,duetotheiradvantagesofflexibilityanddiversity.Therefore,creatingastableandreliableremotecontrolsystemfortheaircrafthasbecomeanecessarychoice.ThePIDalgorithmbelongstothecategoryoftraditionalcontrolmethodsandhasmanyinstancesinthefieldofquadrotordroneattitudeandpositioncontrol.ThispaperfocusesontheseriesPIDcontrollerasthecentralsubjectandexploresin-depththecontroltechnologyofthistypeofaircraft'scorefunctionsanditsimplementationpath.Thispaperconstructsthedynamicmodelofthequadrotordrone,whichincludesrelevantcontentonattitudedynamicsandpositiondynamics,andderivesthemathematicalexpressionoftheseriesPIDcontrollerindetail.Indesigningthecontroller,positioncontrolandattitudecontrolareintegratedinaseriesform.SimulationsareconductedusingMATLAB/Simulinktosimulatetheflightsituationofthequadrotordrone.Throughtheanalysisofthedataresultsfromthesimulationexperiments,itcanbeseenthatoncetheseriesPIDcontrolalgorithmisappliedtodroneoperation,itseffectivenessandstabilitycharacteristicsbecomeapparent.Thepositionandattitudecontrolsystembuiltwiththiscontrolstrategycanaccuratelyandstablycontrolthequadrotordrone,demonstratinggoodrobustnessandadaptability.KeyWords:BIT；Quad-rotorUAV;Positionandposecontrol;PIDcontrol；MATLAB/SimulinkModelingandSimulation第一章前言1.1研究背景和研究意义在科技持续前进的这样一个环境内，无人飞行器在地形的测量与绘制、农药喷洒、物流的载运、画面摄制等许多领域得到了越发广泛的应用，民用层面的占比也在逐步攀升，近来年互联网发展极为迅速，各个网络购物平台快速出现，大众都热情高涨地参与网络购物，导致网购的东西数量呈指数般增长，而人工方面的费用却也在上升，在2013年的时候亚马逊的老板杰夫·贝佐斯提出了“亚马逊想要利用无人机来配送”的这样一个想法，正如图1-1所显示的，这则消息受到了社会很高的关注度，推动着全球范围的人们针对无人飞行器运输展开钻研。图1-1：亚马逊配送无人机本研究的目的就是设计出一种四旋翼无人机的控制系统，以保证在外卖派送时飞行能够平稳并且安全也有保障，这一系统会融入串联PID控制算法，使得无人机对外界环境变化的应对能力以及反应速度得到增强，从而可以在复杂环境中精准地操控飞行，开展上述研究工作则有所助益。研究并运用四旋翼无人机，是想给它提供新理论支撑与新技术方向，进而推动无人机技术更广泛地普及与发展，这不单单对科技进步较为关键，社会经济层面也会因它受到持久的影响效果明显，这一过程被动推进科技变革貌似是确定无疑的，至于未来，也许只能由时间来回答。1.2四旋翼无人机国内外研究现状1.2.1国外研究现状1907年法国诞生了第一个四旋翼飞行器，此飞行器由Breguet[1]兄弟负责设计并制造，那时候，飞行器的框架采用了两根钢管焊接成的四旋翼结构，四个旋翼依靠发动机提供的动力来获取升力，驾驶员则位于机架的中间，通过对发动机油门的操作使飞行状态达到稳定，但由于当时技术方面的局限性，该飞行器在飞行中的表现并不是特别理想，这种设计最初承载着助力人类实现飞翔梦想的理念，这一点能够从图1-2反映出来：图1-2：Bregue兄弟设计的旋翼直升机第一架号称无需人工控制的四旋翼无人机，据称由美国飞行器设计师FrankNicholasPiasecki在1958年设计出来，其能够在潜艇上执行起降的任务[2]，不过由于当时的条件限制，使得这一技术并未得到更深一步的发展，但即便如此，关于此类无人机的研究却仍然没有中断，各国科研人员的相关探索仍然被持续进行着。海湾战争发生于20世纪90年代初期，当时的多国部队以美国为主导力量，使用了包括RQ-2B_pioneer等无人机设备，并在战场上开展了侦察、火炮校射、通信辅助和电子斗争等任务活动并获得回报，这预示着一种利用远程操控武器与智能信息化系统为代表的“非直接接触型战争”时代由此降临，这一状况刺激着全球掀起了一片研发无人机技术的热潮，且促成了这类设备在功能与运用上的整合升级。到了2023年底数据汇总中已经显现，有超越一百个国家或区域开始采纳相关技术手段，共涵盖几百种不同种类机型，在其中尤其值得一提的便是美国以及以色列的产品显得异常显著[3][4]，这些可在图1-3参考查阅。图1-3：无人机RQ-2B_pioneer先锋者科技持续发展了近几十年，控制理论不断进步，这为四旋翼飞行器技术的进步提供了推动力，传感器技术水平有了新的突破，测量的精度一点点提升起来，集成电路朝向小型、微型以及较低能耗的方向演进，电池技术取得了突破性进展的同时，高强度且重量轻的材料技术也取得了进步，各种因素累积叠加后，使得四旋翼无人机慢慢变成国内外高校及企业所关注的研究热点，这样的趋势也逐渐清晰显现出来。1.2.2国内研究现状近年来我国运输无人机的发展十分迅速，2024年《无人驾驶航空器飞行管理暂行条例》开始实施时，深圳和海南等部分省市已开放了低空物流试点的空域[17]，近期低空经济逐渐变成各省市及企业关注的重点之一，像京东、顺丰以及美团这些企业同地方政府共同合作，开通了不少无人机物流配送航线，“最后一公里”快递配送难题因此得到了许多有效解法（见图1-4）：图1-4：无人机配送“最后一公里”随着无人机领域不断向前发展，对四旋翼无人机的稳定以及安全性的要求也逐渐提高，国内不少学者都投身其中展开研究工作，像王安琪等人就设计了一个双闭环控制系统，他们为了解决四旋翼飞行器在轨迹追踪时建模误差还有外界干扰的问题，该系统的内环使用了自适应PID算法，把滑动模式控制和梯度下降法糅合进去，这样一来就能够改善传统PID参数依靠人为调整的局面，并且还引入了径向基函数神经网络以减缓滑动模式控制中的抖振现象。稳定性得到了Lyapunov函数的证实，在仿真对比之下表现出色，如在轨迹跟踪的速度、整体稳定性效果以及达到稳态后的表现都有显著的优点，在抵抗外界扰动的能力提升上也是很显著的。1.3研究内容四旋翼无人机技术持续演进，这样的装置逐步渗透到农业、消防还有军事等大量场合中，稳定飞行控制这块也逐渐变成了探讨的核心点，优秀的平稳性以及抵御干扰的能力成为评定四旋翼控制算法好坏的关键标尺，这篇文章围绕相关议题开展讨论，并完成以下几个部分的内容:根据四旋翼无人机的发展及应用现状，阐述四旋翼本文的研究意义。通过对比国内外高校以及企业在四旋翼方面取得的成就，说明无人机发展现状。查阅并且充分理解无人机飞行原理，然后根据无人机坐标系定义，查阅各类相关文献推导出无人机地轴系和机轴系坐标变换矩阵。联系无人机结构设计以及本文设计控制系统要求，选择具体的控制系统硬件型号。根据动力学原理建立四旋翼无人机位置环和姿态环的非线性的数学模型。选取四旋翼无人机的模型参数，基于MATLAB/Simulink程序设计串级PID控制算法，然后搭建四旋翼无人机仿真模型，给定期望路径，利用仿真模型检测涉及是否合理，误差是否在范围内。第二章无人机飞行原理四旋翼无人机飞行控制系统的核心部分包含三个方面，即控制器、传感器以及执行机构，其中信息的采集工作由传感器承担，并将这些数据传输给控制器，这一环节的重要性不容忽视，随后控制器分析处理这些数据，要使无人机的空中位置和姿态能被维持在较稳定的状态上，并发出相应的控制命令给执行机构，而执行机构通常以电机为构成部分，根据控制器发来的指令产生改变，使得无人机实际飞行情况得以变化，形成了一个能够自我调节位置及姿态精度的闭环系统结构[12]。为了深入挖掘并改善无人机的飞行表现，首先需要构建一个全面且精准的四旋翼无人机动力学模型，本章主要对无人机的动力态属性展开了剖析，希望通过这种研究为后续控制策略的设计和施行奠定必要的理论基础，同时确保模型的描述过程带有逻辑支撑性，这种分析方式显得非常重要，毕竟这不仅是单纯地做数学推导的展现过程，还需要结合实际情况给出一定程度贴合真实环境的应用解释。2.1无人机坐标系定义在分析和设计无人机的飞行控制系统时，必须清晰地定义其运动和力学分析所依据的坐标系统。考虑到四旋翼无人机在飞行过程中会受到各种不同的力和力矩的作用，本研究选用地面坐标系（地轴系）和机体坐标系（机轴系）来进行力和力矩的详细分析[13]。2.1.1无人机地轴系坐标地面坐标系，也被称为地轴系，属于一种紧紧附着于地球表面的坐标系统，常被用来描述飞行器与地面之间的相对运动轨迹，重力研究方面也是常用到它的场景，利用这一体系，可以让飞行器的姿态以及行进路线得到清晰明确，同时能够进一步定义其起始点和目的地的确切空间座标之类的关键参数要素，而要说到如何对其下定义的话：(1)选取地面坐标系中任一点作为飞行器起飞时的几何中心，即原点(2)地面坐标系内，选出一个与法线向量n或重力方向g相互垂直的平面，以此为基准，在此平面上，飞行器起飞瞬间的初始运动方向被当作参照依据，用来确定地轴系中x轴的指向情况，并且该方向可用单位向量ex来表达，其后续表示也为计算所需。(3)在平面内以原点为中心，垂直于x轴的方向定义为y轴，并用单位向量ey表示(4)按照右手定则，在这个平面内找一个方向，这个方向得垂直于x轴和y轴，被定义为地轴系里z轴的正向，即向上且与重力方向相反的方向，这一情况可用单位向量ez来表征。依靠这一坐标系的界定，无人机的设计者与研究人员得以更为精确地模拟以及预见它的动态特性，从而拟定出效率更优且安全性更有保障的飞行控制策略，这既有利于提升无人机的操作性能，在复杂环境下的应用也更让人觉得稳固牢靠。2.1.2无人机机轴系坐标机体坐标系，也可以称为机轴系或者机体轴系，这一坐标体系固定于无人机上，与无人机的运动同步改变，其存在主要是为了提供一种参照依据，用于陈述四个旋翼产生的升力与面对空气阻力的情形，该坐标系的设置与无人机自身的构造特性息息相关，具体的定义流程如下文将会阐述的内容方向：(1)机体坐标系以无人机两轴线为参考，两轴线相交于无人机几何中心点（即原点）(2)机身几何布局需纳入考虑范围，基于此从L1轴与L2轴分别选取A、B两点，这两点皆非原点o，并且这三点不在同一直线上，这样一来机体坐标系的水平面a就能被确定下来。(3)平面a之中，原点o成为一个中心，把无人机往前的走向设定为x轴正方向，这与无人机本体的一条基线相对而平行并且朝机头处伸展，在机体坐标系中使用单位向量elx来表示x轴的明确方位。(4)平面a上面，以原点o作为参考，根据右手定则来确定垂直于x轴的y轴的方向，而y轴正向由单位向量ely明确标示出来，在机体坐标系里，这个向量对无人机横向姿态进行了精准定义。(5)按照右手定则来操作，在平面a上需要找到这么一个方向，它同时和x轴还有y轴都正交，把这个方向确定为z轴的正向，能够运用单位向量elz做出表示，这也就表明了z轴是垂直于无人机水平飞行面所处的状态。机体坐标系与地球坐标系之间的关系，对理解无人机如何在三维空间进行导航至关重要，地面坐标系通常固定于地球，用来描述无人机相对于地面的运动状态，然而机体坐标系会因无人机的动态变化而改变，这涉及到飞行器当前的姿态和运动特性，所以掌握这两个坐标系间的转换及其相互作用，对于精确控制无人机飞行轨迹以及调整其姿态具有重要意义，通过合适的坐标转换方法，就能实现从地面坐标系到机体坐标系的顺畅过渡，在复杂环境下让无人机平稳运行并有效响应各项飞控指令[8]，下文为四旋翼无人机机体坐标系与地球坐标系间的结构联系：图2-1机体坐标系与地球坐标系结构示意图四旋翼无人机的精确定位通常依赖于地面坐标系，而为了明确无人机在空中的飞行姿态，必须引入描述其空间方向的姿态角。四旋翼无人机的姿态由三个主要的角度组成：俯仰角、滚动角和偏航角。2.2四旋翼无人机姿态控制原理分析四旋翼无人机配备了两对相互平行的旋翼，其中每一对的旋转方向都是一致的。这种设计有助于中和旋转产生的力矩，从而维持飞行器的稳定。调整四个电机的转速能够精确控制每个旋翼的旋转速度，进而精确调整产生的升力量，实现对无人机位置和姿态的精细操控。四旋翼无人机的设计中包含四个控制输入和六种飞行输出，表明该系统为一个典型的欠驱动系统，即控制输入的数量少于系统状态变量的数量。2.2.1垂直升降运动为实现四旋翼无人机的垂直上升，必须在确保扭矩与陀螺效应相抵消的前提下同步提高四个电机的转速。保持旋翼的角度一致性和转速同步，确保产生的升力能够抵消无人机的整体重量，使其能够离地并向上移动。反之，若需使无人机垂直下降，应在同样确保扭矩平衡的情况下减小所有电机的转速。当产生的总升力不足以支撑其重量时，无人机将开始下降。若目标是使无人机悬停，就在忽略外部位置扰动的条件下调整电机转速，使得旋翼生成的升力恰好与无人机的重力相等，由此可维持无人机在空中的静止状态。图2-2四旋翼无人机垂直运动原理示意图2.2.2滚转运动四旋翼无人机要沿着x轴朝正向滚动，需借助调整各旋翼输出功率实现控制目标，若能让旋翼1和旋翼3的输出功率保持原状时，稍微增加旋翼2的功率同时削减旋翼4的功率，关键是升力的变化幅度要平衡，借此制造必要的非平衡力矩，引导机身围绕y轴执行滚转姿态。同理在执行相反俯仰移动也就是沿y轴反向转动的情况下，电机1与电机3功率恒定条件下，减小旋翼2的同时放大旋翼4的功率，这样的调节意在触发不平衡动力对，推动无人机围绕y轴呈现反转，最终达到类似的滚转动作体现。图2-3四旋翼无人机滚转运动原理示意图2.2.3俯仰运动四旋翼无人机在y轴方向执行俯仰动作时，关键在于对角螺旋桨输出功率的变化，借此产生必要的不平衡力矩，要完成这一过程，在确保第二号和第四号螺旋桨的功率保持既定水平的时候，就需要对应调节第一号螺旋桨的推动力使之增强，还要削减第三号螺旋桨的动力输入量，整个过程中升力数值需要准确符合平衡要求方能保障其形成的合力矩足以推动机身沿y轴平稳进行俯仰控制。若是目标为让无人机做出反方向的仰起动作，那么便应对一号螺旋桨降低推动力，并提升三号螺旋桨的能量投入值，在如此调整之后，还是可以通过制造出来的不平衡力矩完成反向往复运动控制需求。图2-4四旋翼无人机俯仰运动原理示意图2.2.4偏航运动四旋翼无人机的稳定性明显受限于反扭力这一因素的存在，在空气阻力的影响下，旋翼开始运转时会产生与运转方向相反的力矩，这就是所谓的反扭力，为抵抗这种效应，常见的方式是将四个旋翼分为两组进行布局，一组旋翼顺时针方向旋转，另一组则逆时针，且对角线方向上的旋翼转动趋势同步保持相同，由此得以达成平稳飞行的效果，而避免因反扭力而导致的方向偏离情形的发生，反扭力的数值则随着旋翼转动速度的变化被调整更新，从而呈现相应的动态特征。四个旋翼转速一致的时候，反扭矩互相抵消掉，这样无人机就能维持一个稳定的状况，不会发生偏航的现象，但要是想让其沿着z轴方向实现偏航操作，就需要造出某个不平衡的扭矩，这个可不简单，要是把旋翼1和旋翼3的输出功率降一降，无人机就会以顺时针的方向绕z轴开始偏航了；反过来考虑，假如降低的是旋翼2和旋翼4的输出功率，那它就会以逆时针方向在z轴上不断旋转。图2-5四旋翼无人机偏航运动原理示意图2.2.5前后运动四旋翼无人机要在水平面实现前后动作，输出功率的调节成了解决姿态问题的关键手段，比如想要向x轴正向前进，可以尝试增强旋翼3的输出从而增大后面的拉力，与此同时又得削减旋翼1的作用，前面的拉力就会变弱，这会让飞行器绕着y轴出现倾斜变化直至x轴拉力和水平面完全吻合的时候它便开始向前进，反过来若要向着x轴负方向退回，则需要保持住2和4的稳定不变，同时加大旋翼1的强度以使前方的拉起来得更加厉害，而适量减弱旋翼3的输出，以让后面的力气降一些即可。这样一来无人机就会在y轴方向产生倾斜的反向状况，角度调整到合适的状态之后，它会朝后方移动，在这个前后位置改变期间如果发生俯仰乃至翻滚这类动作的时候飞行器于x轴与y轴的方向之上便又会出现水平的别的运动形式。图2-6四旋翼无人机前后运动原理示意图2.2.6倾向运动为了使四旋翼无人机在水平面内侧向移动，横向力的施加必不可少，当想实现沿x轴左右倾斜运动时，飞行控制策略包含调整旋翼输出功率的过程显得挺关键，要是无人机欲朝x轴右侧运动，可以保持旋翼1和旋翼3功率输出的稳定性后，让旋翼2的功率加大从而起到加大右方牵引力量的作用，同时要降低输出于旋翼4上的功率，借此来降低左侧牵引的力量效果，一旦飞行器围绕y轴开始有倾斜趋势，在x轴方向上的牵引力恰好与水平面相当的情况下，无人机就能够向右移动。相反的，若希望它往x轴左侧移动，则需确保旋翼1和旋翼3功率输出持续正常状况下进一步提高旋翼4的功率大小进而增大左侧方面的力，同时让旋翼2功率值减去些许以减弱来自右侧方面的力量，以求得到向y轴正方向恰当倾侧的效果，这样一来就能使得其达到朝左移动目的。图2-7四旋翼无人机倾向运动原理示意图第三章无人机控制系统硬件设计3.1飞行控制系统主要功能飞行控制意在对飞行器姿态与轨迹进行操控，从而实现不同模态下飞行任务的控制，这一目的通常由飞行控制系统来达成，飞行控制系统属于飞行器机载设备里的关键部分，其正常运行与否、飞行期间稳定状态能否保持，直接和飞行器各项性能表现以及飞行安全紧密相连。飞行控制系统在无人机里主要有两种作用，首先是飞行控制这方面，飞机飞在天上得保持稳定姿态和路径的，要是接收到地面上发来的无线电遥控指令也好，按照预先设定的高度、航线方向之类的也罢，都得让飞机能调整自己的飞行状态，好继续安稳地飞行。另外就是飞行管理这部分，它负责汇集飞行状态下各类参数数据的工作并承担导航计算的任务，把遥测数据发送出去也不是啥容易的事儿，并且当出现故障情况时得进行检测和处理，在遇到一些急事儿的时候还能有效应对，同时还得操控管理和协调设备相关的任务，这样一来才能确保无人化自主飞行这一核心目的[6]。无人机技术持续进步的当下，飞行器得以装备多种传感设备和辅助模块来强化其综合表现能力，譬如磁力计、气压计、高分辨率相机以及超声波传感器等，然而本文的关注重点集中在动力学建模与控制器设计方案上，以此为目标确保机器的平稳飞行和性能安全保障，并未过多涉及其他类型部件的选择与讨论分析上，尤其是将研究范畴选定为四旋翼机型的核心构成组件并且进行详细说明。3.2控制系统硬件设计在选择无人机控制系统硬件时，应遵循以下几点原则[7]：可靠性优先原则：①冗余设计：关键传感器采用双冗余设计例如：主备惯性测量单元（IMU），主备全球定位系统（GPS），主备电池。②工业级器件：选择宽温（-10°~85°），抗振动元件；接口防护：CAN总线加TVS二极管，防止浪涌。(2)实时性原则：①硬件架构：主控芯片满足实时性要求且中断响应时间小于一微秒②通信协议优化(3)模块化设计原则：①事先预留接口(4)功耗平衡①选择功耗比合适的芯片(5)电磁兼容性（EMC）设计①PCB布局②抗干扰措施(6)故障安全原则①硬件看门狗②执行机构保护(7)环境适应性设计(8)成本可控原则3.3控制系统硬件选择3.3.1主控：Pixhawk6C（STM32H7）①优点：拥有高性能处理器：STM32H7双核（Cortex-M7+M4），主频480MHz，可实时运行复杂控制算法（如自适应PID、路径规划）；含有丰富接口：支持多路UART、CANFD、SPI，便于连接各类传感器和扩展模块；开源生态：兼容PX4/ArduPilot固件，社区支持完善，开发调试便捷。②选择理由：物流运输无人机需处理大量传感器数据，STM32H7的性能足够且不过度冗余且Pixhawk6C内置振动隔离和冗余电源设计，适合载重场景。如图3-13-2所示：图3-1：Pixhawk6C（STM32H7）图3-2：Pixhawk6C（STM32H7）尺寸图3.3.2惯性测量单元IMU：BMI0855+ICM-42688-P（双冗余）①优点：BMI055：高抗振性，适合多旋翼的剧烈抖动环境。低噪声加速度计，提升姿态解算精度。ICM-42688-P：超低功耗（适合长航时），支持2000Hz高频采样。内置温度补偿，减少漂移。②选择理由：双IMU冗余设计可在一颗传感器故障时自动切换，提升安全性（物流无人机常飞行于复杂气象条件）。两者互补：BMI055抗振强，ICM-42688-P精度高。如图3-3和3-4所示：图3-3：ICM-42688-P图3-4：BMI0553.3.3全球定位系统GPS：HolybroM10①优点：厘米级定位：支持RTK（实时动态差分）技术，精度可达1cm。双频多星座：同时接收GPS/北斗/GLONASS信号，抗遮挡能力强。高速更新率：最高20Hz，适合高速移动的无人机。②选择理由：物流无人机需精准降落至配送点（如仓库屋顶），RTK能避免GPS民用级误差（±5米），双频设计在城市峡谷或树林中仍能稳定定位。如图3-5所示：图3-5：GPS：HolybroM10图3-6：HolybroM10GPS尺寸图3.3.4电机：T-MotorMN4014330KV①优点：大扭矩低KV值：330KV适合搭配大尺寸螺旋桨（如17寸），效率高且噪音低。高载重能力：单电机持续推力可达2.6kg（6S电池下），四轴总载重约10.4kg。工业级密封：防水防尘，适合野外巡检。②选择理由：物流无人机需精准降落至配送点（如仓库屋顶），RTK能避免GPS民用级误差（±5米），双频设计在城市峡谷或树林中仍能稳定定位，经过结构设计验证，该电机符合设计。如图3-63-7所示：图3-6：T-MotorMN4014330KV图3-7：T-MotorMN4014330KV尺寸图3.3.5电调：Skywalker40AV2①优点：高性能FOC驱动：效率相比于传统方波驱动提高10%~15%宽电压支持：兼容2s~6s锂电池智能温控保护：内置温度传感器，过热自动降功率②选择理由：6s下课持续40A电流，非常使用与轻型物流运输无人机且该电调经过无人机结构设计验证。如图3-8所示：图3-8：Skywalker40AV23.3.6电池：6S12000mAhLiPo①优点：高能量密度：6S（22.2V）电压平衡动力与效率，12000mAh提供长航时约40分钟。放电率：支持40C持续放电，满足突风抗扰或爬升需求。②选择理由：物流运输无人机续航里程是关键，大容量电池减少起降频次增加运输频次提高经济效益且经过无人机结构设计验证，6S12000mAhLiPo更加适合。如图3-9所示：图3-9：6S12000mAhLiPo3.3.7主控板将上述选取的硬件安装在主控板上并且加上一些其他必要元件例如电源模块等，如下图所示图3-10：主控板接线图图3-11：主控板引脚示意图第四章四旋翼无人机动力学建模4.1坐标系变换深入探究四旋翼无人机地面坐标系与机体坐标系后可知，姿态变化其实正是机体绕坐标轴的旋转动作，为直观展现无人机在不同参考坐标系里的运动情形，急需确定其位置坐标系和姿态坐标系转换的准确关系，这种转换可使用若干旋转矩阵达成，这些旋转矩阵用以呈现无人机从一种姿态转至另一姿态的过程其中隐约包含了一系列复杂的关联状态：图4-1四旋翼无人机位置坐标系和姿态坐标系的旋转关系根据四旋翼无人机的姿态控制原理，并通过对地面坐标系和机体坐标系的详细分析，可以揭示无人机在飞行过程中的姿态变化本质。，无人机在飞行时的每个姿态调整本质上是其在机体坐标系下相对于某一坐标轴的旋转动作。这种旋转可以通过旋转矩阵精确描述，旋转矩阵不仅能够表达无人机相对于自身坐标系的旋转，还能够将这些旋转映射到地面坐标系中，实现两种坐标系下的坐标转换[10]。4.2坐标系变换矩阵四旋翼无人机在机体坐标系里绕X轴转过某个角度时，从机体坐标系到地面坐标系的变换矩阵展示在式（4-1）内：(4-1)四旋翼无人机在机体坐标系里绕Y轴转过某个角度时，从机体坐标系切换到地面坐标系的变换矩阵表现为式(4-2)所示模样的东西，这种变化反映了两个坐标系之间的空间姿态转变联系。(4-2)四旋翼无人机机体坐标系绕Z轴旋转某一角度时，机体坐标系向地面坐标系转换的变换矩阵，可在式(4-3)中找到其具体表达形式，这样处理后依然能符合原有含义的表述准则：：(4-3)根据欧拉定理来看，四旋翼无人机在一个坐标系中围绕固定轴的旋转能够被分解为分段操作：首先绕某单一轴旋转、其次再去旋转Y轴、最后转过Z轴这样的三个进程，鉴于这种情况，在本文选取按照Z-Y-X的排列方式连续做三次角度变换以机体参照物坐标情况转换为地面，这种情况下其在完成Z-Y-X顺序循环后，会表现为：(4-4)其中，和分别表示无人机在机轴坐标系中的坐标和在地面坐标系的坐标。联立式(4-4)可得无人机从地面坐标系到机轴坐标系的变换矩阵如式(4-5)所表示：(4-5)同理，联立式(4-4)可得无人机从地面坐标系到机体坐标系的转换矩阵如式(4-6)所示：(4-6)4.3无人机电机建模目前常见的电动机类型有直流电机、无刷直流电机、步进电机等。而无人机通常用到的是无刷直流电机，因为其效率高、寿命长，适合高速运转。所以本文所研究的四旋翼无人机的动力单元由无刷电机和旋翼构成，通过电调输出脉冲电流改变电机的转速，实现动力单元拉力大小的调节，无刷电机的数学模型是通过查询相关文献得到一个常用的传递函数[9]来表示的。电机输出的扭矩与电流成正比：(4-7)4.4四旋翼无人机飞行动力学模型四旋翼无人机的控制系统设计面临着多重挑战，其中包括系统的非线性特性、多变量处理需求以及强耦合性。由于四旋翼无人机是一个欠驱动系统，其动力学模型建立过程相当复杂，因此在研究和模型开发初期阶段，为了降低模型的复杂度，通常会设定一系列假设条件[11]。以下是针对四旋翼无人机进行动力学建模时常用的几个基本假设：(1)质量分布与结构设计均呈现对称性(3)飞行全程中质量与转动惯量恒定不变(3)几何中心与其重心重合；(4)仅受重力与螺旋桨拉力作用，忽略风力、空气阻力等其他外力4.4.1四旋翼无人机位置环的动力学模型基于牛顿第二定律，四旋翼无人机的位置运动方程见式(4-8)：(4-8)其中，m表示四旋翼无人机的质量，和分别表示四旋翼无人机受到的合外力和质心位置。依据第4小节中的假设(4)，可以知道四旋翼飞行器仅受重力和螺旋桨拉力的作用，在空气阻力忽略不计时，分析四旋翼无人机的受力情况就会发现，其在飞行过程中承受的外部力量大致包含两个方面——旋翼转动时产生的升力以及无人机自身的重量，从而得知，此种无人机承受的总外力表达方式如同式（4-9）给出的那般：(4-9)其中，和分别表示机轴坐标系中由旋翼产生的升力和无人机自身的重力。四旋翼无人机配备有四个旋翼，其总升力通常为各旋翼产生升力叠加的结果，在该类型无人机进行垂直升降时，旋翼所带来的升力情况则按照式(4-10)所示来描述：(4-10)其中，、b表示电机的力矩系数、Ω表示四个旋翼的转速。无人机受到的自身重力如式(4-11)所示：(4-11)基于前述分析可知，无人机在飞行时的位置动力学方程表述如下：(4-12)其中，x、y和z分别对应无人机在地面坐标系中的三个坐标；θ、φ和Ψ表示无人机飞行时的俯仰角、滚转角和偏航角；表示四个旋翼的合力。4.4.2四旋翼无人机姿态环的动力学模型无人机的姿态角控制精度，通常成为影响其飞行稳定性的重要因素，在惯性坐标系下其姿态角控制系统内，力矩方程为：(4-13)其中，M和L分别表示四旋翼无人机旋转定轴的合外力矩和角动量矩。四旋翼无人机旋转定轴质量微元Δm的力矩方程可以表述为：(4-14)对于式(4-13)，可以采用无人机质心的速度与质量元相对于质心的速度来表示质量微元的速度：(4-15)其中，Vc、ω和r分别表示四旋翼无人机质心的速度、坐标系转动速度和质量微元到质心的向量。其力矩方程就能转换成下述形式进行表达：(4-16)基于上述理论分析，则总的动量矩(角动量)可表示为：(4-17)对于式(4-17)，通过对其进行化简可以推得四旋翼无人机机体坐标系(运动坐标系)和动量矩(角动量)之间转换关系的表达式如下：(4-18)由4.4小节的假设(1)可知四旋翼飞行器是均匀对称的刚体。因此，可以推得。对式(4-18)进行化简并求导可得：(4-19)由4.1对于向量，其绝对导数为，其中表示向量的相对导数，为机体坐标系(机轴系)下坐标系At转动的速度。同理可以推知，则四旋翼无人机控制系统的力矩方程可以转换成下述形式：(4-20)基于式(4-20)，则在机体坐标系下的四旋翼无人机力矩方程可表述为：(4-21)联立式(4-21)，式(4-18)和式(4-19)可以推导得出在机体坐标系下的四旋翼无人机绕机体质心转动的力矩方程为：(4-22)由4.4小节的假设(1)可知四旋翼飞行器是均匀对称的刚体。因此，在忽略陀螺力矩和空气动力摩擦力矩的情况下。当四旋翼无人机做出姿态改变时所受到的力矩仅有升力矩，则四旋翼无人机受到的合力矩可以被表示为：(4-23)表示四旋翼无人机在姿态改变过程中受到的升力矩。因为四旋翼无人机受到的升力矩是由电机旋转所产生，所以四旋翼无人机所受到的升力矩可以被表示为：(4-24)在式(4-24)，I表示机体质心到螺旋桨中心之间的距离。表示四旋翼无人机在飞行过程中z轴方向受到的力矩，d表示四旋翼无人机的阻力系数。联立式(4-22)和式(4-24)，则在机体坐标系下的四旋翼无人机绕质心转动的力矩方程可表述为：(4-25)由于四旋翼无人机在实际飞行中是通过调节执行机构的输出功率以实现对飞行过程中位置和姿态的调整。在以电机为执行机构的四旋翼无人机中其控制输出与飞行过程中产生的升力、转矩，和扭矩之间的转换关系如下：(4-26)-(4-27)为了能够更准确地描述角速度变换的导数与角速度之间的关系，设为在机体坐标系下四旋翼无人机的角速度分量，其中：(4-28)假设在惯性坐标系下按照x轴、y轴、z轴的顺序依次转动俯仰角θ、滚转角φ、偏航角Ψ到机体坐标系下，则在惯性坐标系下四旋翼无人机的三个姿态角和在机体坐标系下的角度之间的转换关系如下：(4-29)对于式(4-28)，由于四旋翼无人机在实际飞行过程中俯仰角θ、滚转角φ的变化量很小，即。因此四旋翼无人机的角度和角速度之间的转换关系可以被简化如下：(4-30)基于式(4-29)，结合式(4-25)和式(4-26)。则四旋翼无人机姿态环的动力学方程可以被描述如下：(4-31)4.5本章小结本章节以四旋翼无人机飞行动力学的建模为讨论核心，开始先分别着眼于地面和机体这两种坐标体系，进行了定义上的阐述分析，在详细拆解完概念后，逐步过渡到了对于四旋翼机型当面临各式动态情形时所承受的作用力的解读；随后在对这两类坐标间存在变换问题做出梳理的同时，也给出了相适应的一种数学转换公式；最后部分则是围绕着整个设备的动力结构展开论述，并专门划分成了位置与姿态两大领域完成了模型建构。

第五章四旋翼无人机PID控制系统设计5.1引言在前文中，成功构建了四旋翼无人机的仿真模型，并获得了关键的模型参数。这一基础工作为深入研究提供了坚实的起点。继续这一线索，本章将在先前章节的工作基础上，进一步设计四旋翼无人机的高度控制和姿态控制通道的PID控制器，并对PID控制器的控制性能进行仿真分析。5.2PID控制器原理与结构由于原理简易且使用便捷，再加上适应性以及鲁棒性强的特点，在工业过程控制里，PID控制仍属于应用最为广泛的基本控制方法，该方式通过将期望值和实际输出的误差进行运算来确定控制量，在不依赖精确系统模型的前提下，其鲁棒性就凸显出来，同时它的好处在于设计起来比较简单，所用到的控制参数也少，并且还可以收获较为理想的控制成果。PID控制器由比例(P)、积分(I)与微分(D)这三部分构成，通过调整这三个部分对应的参数以达成相应的控制目的[14]，至于PID控制器的具体结构内容，请见图3-1所示。图5-1PID控制原理图其中des(t)为期望输入，y(t)则为实际输出，e(t)为两者误差，u(t)为PID输出量。e(t)的表达式为：(5-1)通过对反馈误差e(t)的比例、积分和微分处理之后，可以得到：(5-2)其中，kp、ki和kd为三个常数，分别表示比例、积分和微分的系数。这三者对系统的控制分别发挥不同的作用。5.2.1PID各个环节作用PID控制器通过当前误差的幅度以及其变动速率来校正输出，以此实现对系统稳定状况的把控，在此基础之上将对PID控制器各组成环节展开详细阐释：（1）比例阶段：比例环节按照现有误差规模产生控制输出，其功能体现在促使系统对误差做出回应，并且这种反应同误差大小呈正比关系，该环节下产出和误差维持着线性关联，这意味着当误差上升时控制输出也就随之上涨，这般变化会提升系统的响应速率，使得系统可以获取较快的应答能力；不过一旦比例增益设定过高，则可能导致系统发生过冲亦或是稳定性波动一类状态。（2）积分阶段：积分环节是根据误差随着时间积累的情况来形成控制输出，核心作用是对系统内的稳态误差进行消除，也就是那些始终存在的偏差问题，同时也能够向系统供给一定的稳定性以应对环境扰动或者内部参数变化引发的长时间偏差状态，让系统达到最终平衡点，然而当积分增益设置过高以后，可能会使系统出现响应过冲或者说产生振荡现象，并进一步导致潜在的不稳定性。（3）微分阶段：微分环节是基于误差变化率而产生控制输出，其作用可被视为对系统过度振荡或动荡的一种抑制手段，从而提升整体稳定性和抗干扰能力，其主要着力点是对系统快速变化部分内容进行约束，以防外部扰动或者信号骤变造成过激反应的情况产生，然而实际运作中却发现，该环节容易引发噪声放大的后果，特别是传感器获取的数据包含噪声时，一旦增益值设置过高，控制系统的平衡可能就会遭到破坏，变得摇摆不定。由上述内容可知，PID控制器中比例环节响应很是迅速，积分部分承担起消除稳态误差的任务，微分段面则被视作为抑制系统振荡的一种功能性环节，若能对PID控制器内部各个组成部分的参数进行适宜调整，便可实现在系统操作中的稳定控制，并在不同实践应用环境里实现较为理想的控制收效。5.2.2四旋翼无人机PID串级控制不同的控制器串联起来之后，控制的效果会有一定的改进，内环的输入是由外环给出的，然后借助内外环的输出对系统进行控制，在四旋翼控制里，串级PID的应用范围最为广阔。四旋翼常用的控制手段包含了PID以及串级PID，其中PID分别针对位置和姿态进行独立处理，而在串级PID的框架下，期望的姿态来源于位置指令的映射，并在此基础上进一步推进姿态调整的任务实现，这种结构更贴近四旋翼自身的动力特性表现，并提升控制系统的稳定程度和抗扰能力，在当前的实际情况观察中，串级PID已经成为最主要的运用方式[15]，本环节意在搭建一款基于串级PID为目的，用于实施四旋翼控制机制的设计和功能构建。由第二章所搭建的四旋翼动力系统模型能够发现，控制上面临的难度颇高，这背后的主要因素是四旋翼对应一个欠驱动问题，在设计控制器过程里再一次提升其复杂性程度，在观察动力学模型之时，从公式(2-8)可见到位置和姿态角有联系；而参照公式(2-15)的阐述，表明姿态角相互产生关联但却与位置不存在直接联系，从而显示出四旋翼本质上是一个非线性的强耦合特性系统，PID控制器的输出即为控制量：(5-3)通过以上分析，单级PID很难有效的解决问题，所以设计如图5-2的串级PID控制结构：图5-2串级PID控制原理将无人机的位置和姿态设定值与反馈信息比较后，得出的误差信号被输入控制器生成对应的控制指令，该指令传输至马达用以调节转速并落实相关运作，以此使无人机响应既定指令，由于姿态对位置变动无直接影响将其设为内环控制部分，而位置因受姿态调整的影响因此成为了外环控制的部分。基于给定的预期轨迹（xd、yd、zd）和期望偏航角Ψd，通过位置控制系统计算求得u1，并确认期望角度φd、θd，φd、θd和Ψd共同构成内环的目标参数，再由姿态控制系统生成u2、u3、u4，最后把u1到u4导入模型就能成功达成四旋翼无人机的有效控制。设定PID的外环控制输出为：(5-4)由PID控制可以得到：(5-5)由公式(5-4)和(5-5)可以推出：(5-6)由公式(5-4)可以反解出期望角度φd，θd。φd表达式为(5-7)θd表达式为(5-8)将从公式(3-7)和(3-8)中得到的φd，θd和给定的Ψd输入姿态控制器中，与外环设计类似，可以得到输出量为：(5-9)将串级PID中得到的四个控制量输入到四旋翼动力系统模型中。第六章仿真分析6.1仿真软件介绍MATLAB（MatrixLaboratory）作为一款技术计算软件，功能十分强大，广泛地用在了科学计算、数据分析、算法开发以及工程设计的方方面面，而Simulink是其附加模块中的一个，能力也很强大，为用户供应了一个图形化的仿真平台，这个平台能用来创建、模拟动态系统模型，同时还能对这些模型分析一番。图6-1MATLAB软件界面Simulink的主要特点与功能如下：1.图形化建模环境：Simulink提供了一个直观且图形化的操作界面，通过拖拽与连接不同模块的方式，用户即可构建系统模型，这些模块对应着系统中的各种组件、信号处理单元以及控制器之类的内容，采用这样的图形化建模手段，用户能更加清晰地知晓系统架构和运行状态，并且在构建复杂系统模型时也能较快完成任务。2.多领域建模支持：Simulink能支持多种领域中的建模与仿真任务，好比连续时间系统、离散时间系统、混合系统、控制系统的仿真以及信号处理系统等，使用者能够依据自身各不相同的应用场景需求选择适当的建模方法和技术路线，比如用微分方程反映连续时间系统的特征，亦或者利用差分方程来表征离散时间系统的运行机理之类的。3.丰富的模型库：Simulink包含了丰富的模型库资源，涵盖数学运算、信号处理、控制系统、通信系统以及电力系统等众多领域的模块，用户可以直接采用这些模块来构建系统模型，这种方式对降低模型开发周期和成本具有促进作用，此外得以借助自定义创建的新模块来满足具体需求，同时还能对已有的模型库加以扩展或调整优化。4.仿真和分析工具：Simulink的仿真与分析能力极其强大，用户可利用它来实现系统模型的动态仿真实验，观察到系统的实际运行特点及各项性能指标，而通过这些获取的数据也使得开展系统层级的分解、调整优化工作变得可行，Simulink中融合了包括参数扫描灵敏度测算以及优化算法在内的多项模块功能，推动用户深层次地理解系统内在特征，并使他们在设计过程中的各项调试优化工况处置显得愈加高效从容。5.与MATLAB实现无缝集成：Simulink与MATLAB的无缝集成关系体现得很明显，用户能在MATLAB所提供的一系列函数以及工具辅助下开展模型更深一步的分析处理任务，并且在操作当中还能将MATLAB脚本或特定函数用于Simulink内，完成复杂的运算步骤和算法编码作业，此种方式的结合向使用者供应了极为丰富的便利因素。Simulink拥有强大且灵活的仿真环境功能，能够创建、模拟并分析各种动态系统模型，在控制工程、信号处理、通信系统和机械工程等诸多领域被广泛运用，科学研究、工程设计以及教育培训等方面都离不开它的参与其作用非常重要绝不能忽视。6.2仿真模型搭建在Simulink中四旋翼无人机的数学模型搭建完毕，图里所呈现的四旋翼系统包含两部分，即期望姿态输入与期望位移输入，一般为了让无人机总体维持均衡状态，会尽可能确保俯仰角θ和滚转角φ使设备处于水平样子，所以通常通过调整偏航角Ψ来进行控制操作实现期望姿态的要求，而对于位移输入来说选择了x、y、z轴来实现相关操控管理目的，并且具体的构造形式能在图6-2找到相应的描述说明。图6-2期望值输入四旋翼无人机的数学模型和控制系统总模型如图6-3所示。图6-3四旋翼无人机数学模型和控制模型姿态计算模块内部模型如图6-4所示。图6-4四旋翼无人机姿态计算模块俯仰角θ、滚转角φ和偏航角Ψ的计算模型如如图6-6、图6-7和图6-8所示。图6-5俯仰角数学模型图6-6滚转角数学模型图6-7偏航角数学模型四旋翼无人机位置计算模块如图6-8所示。图6-8四旋翼无人机位置计算模块三个方向位移的计算模型如图6-9、图6-10和图6-11所示。图6-9x方向位移数学模型图6-10y方向位移数学模型图6-11z方向位移数学模型串级PID控制模块如图6-12所示，包括外环位置控制器和内环姿态控制器。图6-12串级PID控制器模块6.3仿真结果控制器的参数为:kpx=kpy=kpz=0.08，kix=kiy=kiz=0.001，kdx=kdy=kdz=0.08，kpθ=kpφ=kpΨ=0.5，kiθ=kiφ=kiΨ=0.001，kdθ=kdφ=kdΨ=0.4。进行仿真时，以四轴飞行器不受外界干扰且于目标始点平顺稳定静置假设出发，在此前提之下，仿真模型不断地将无人机实时位置、角度以及角速度等信息输出到控制器中，设定期望位移轨迹为：当0≤t≤30，xd=5，30≤t≤70，xd=0；当0≤t≤20∪40≤t≤70，yd=0，20≤t≤40，yd=5；当0≤t≤40，zd=5，40≤t≤70，zd=0。设定期望姿态轨迹为：当0≤t≤30，Ψd=0°，30≤t≤70，Ψd=45°。通过外环位置控制得到期望角度，然后通过内环姿态控制器进行跟踪。将从控制器中得到的u1，u2，u3，u4输入模型中，用MATLAB/Simulink进行仿真，四旋翼无人机的仿真参数取值如下：表6-1四旋翼无人机参数表符号名称数值单位m质量5.66kgI质心到螺旋桨中心距离0.225mIxx轴转动惯量1.7510-2Kgm2Iyy轴转动惯量1.74510-2kgm2Izz轴转动惯量3.17510-2kgm2b力矩系数1.11610-5-d阻力系数1.11610-5-6.3.15m路程仿真结果四旋翼无人机的闭环三维运动轨迹如下图所示，主要分为六个动作。图6-13为无人机准备起飞阶段。图6-15为无人机起飞后沿着x方向和z方向飞行5米，在该位置悬停。图6-17为无人机在x和z方向保持不动，沿着y方向飞行5米，在该位置悬停。图6-19为无人机保持位移不动，控制偏航角旋转45°。图6-21为无人机在y和z方向保持不动，沿着x方向飞行5米，在该位置悬停。图6-23无人机在x方向保持不动，沿着y和z方向飞行5米并回到原点，完成闭环轨迹飞行。图6-13准备起飞阶段图6-14三维模型准备起飞阶段图6-15x、z方向位移移动图6-16三维模型x、z方向位移移动图6-17y方向位移移动图6-18三维模型y方向位移移动图6-19偏航角旋转图6-20三维模型偏航角旋转图6-21x方向移动图6-22三维模型x方向位移移动图6-23y、z方向位移移动图6-24三维模型y、z方向位移移动图6-25x方向位移跟踪效果图6-26y方向位移跟踪效果图6-27z方向位移跟踪效果图6-28偏航角跟踪效果根据仿真绘制图中可得知：x方向最远处为5.255，其超调量为5%；y方向最远处为5.489，其超调量为9.7%；z方向最远处为5.543，其超调量为10.9%。三个方向的超调量均小于20%[16]，可以得知本文所设计的串级PID控制系统可以达到预期效果，设计合理。6.3.250m路程仿真结果为了验证本文设计控制系统具有普遍性，将路径扩大十倍，设定50×50×50路径再次验证系统的稳定性，其中PID参数设置尤为关键，直接影响到飞行过程是否平稳，经过多次测试，当把kp调为0.03时，其z方向路径相比于原先kp=0.08偏差过大，如图6-29所示，其他方向同理，也会产生更大不同程度的位移偏差，所以综合测试之后决定选用与5m路程仿真相同的参数，既可以保证飞行过程的稳定性，也可以增加对比：在相同的控制器参数下，设计不同路程，该系统能否继续保持稳定性，参数为：kpx=kpy=kpz=0.08，kix=kiy=kiz=0.001，kdx=kdy=kdz=0.08，kpθ=kpφ=kpΨ=0.5，kiθ=kiφ=kiΨ=0.001，kdθ=kdφ=kdΨ=0.4。50米路程仿真结果如图6-30所示：图6-29：kp=0.03，z方向路径图6-3050m路径无人机运动过程图6-31x方向位移跟踪效果图6-32y方向位移跟踪效果图6-33z方向位移跟踪效果根据对x，y，z三个方向的仿真结果绘制轨迹（如图6-24,6-25,6-26）可知：x方向最远处为52.117，其超调量为4.2%；y方向最远为53.862，其超调量为7.7%；z方向最远为58.147，其超调量为16.3%。三个方向的超调量均小于20%，可以得知，在增加路程之后，该系统能仍然保持稳定，设计合理。总结四旋翼无人机技术不断进步和普及，扩展到了农业范围、消防行业以及军事用途等多个方向，并且在众多研究的焦点中，关于稳定飞行的控制方式占据越来越重要的分量，相应的稳定性以及对抗干扰的能力也成为了检验四旋翼飞行操作软件水平的标准之一。本文主要研究及工作有:根据四旋翼无人机的发展及应用现状，讲述了本文对于四旋翼无人机的研究意义。通过对比国内外高校以及企业在无人机方面取得的成就，说明无人机发展现状。基于无人机控制系统硬件选取原则，设计需要以及无人机结构设计选取了合适的无人机控制系统硬件根据无人机飞行原理，建立了地面坐标系与机轴坐标系变换矩阵基于动力学原理建立了四旋翼无人机非线性数学模型选取了合适的四旋翼无人机的模型参数，设计好串级PID控制算法，然后基于MATLAB/Simulink搭建四旋翼无人机仿真模型，给定了期望路径并且验证了本文所设计PID控制的合理性，有效性。根据建模之后两次路径仿真结果可知，本文所设计的无人机控制系统PID算法可以达到预期效果。

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附录Matlab5米路程仿真代码：%仿真轨迹与绘制

clflen=length(tout);xmax=0;ymax=0;zmax=0;xmin=0;ymin=0;zmin=0;fori=1:lenfigure(1);if(x(i)>=xmax)xmax=x(i);endif(y(i)>=ymax)ymax=y(i);endif(z(i)>=zmax)zmax=z(i);endif(x(i)<=xmin)xmin=x(i);endif(y(i)<=ymin)ymin=y(i);endif(z(i)<=zmin)zmin=z(i);endlimitmin=min(xmin,ymin);limitmax=max(xmax,ymax);xlim([limitmin-2,limitmax+2]),ylim([limitmin-2,limitmax+2]),zlim([-1,zmax+5])gridon;[point1_trans,point2_trans,point3_trans,point4_trans]=drone(phi(i),theta(i),psai(i));%绘制四旋翼

trydelete(h1);delete(h2);delete(point);plot3([x(i-1),x(i)],[y(i-1),y(i)],[z(i-1),z(i)],"LineWidth",2)catchendh1=plot3([x(i)+point1_trans(1),x(i)+point2_trans(1)],[y(i)+point1_trans(2),y(i)+point2_trans(2)],...

[z(i)+point1_trans(3),z(i)+point2_trans(3)],"LineWidth",3,"Color","r");holdon;h2=plot3([x(i)+point3_trans(