2.2有理数的加减运算 教学设计 -2024-2025学年北师大版七年级数学上册

.2有理数的加减运算教学设计-2024-2025学年北师大版七年级数学上册讲授人课时序号课题内容教学时间设计思路本节课设计思路围绕北师大版七年级数学上册“2.2有理数的加减运算”展开，通过引入实际问题，引导学生探究有理数加减运算的规律和方法。课程设计注重学生动手操作、合作探究和思维能力的培养，通过实例讲解和练习巩固，帮助学生掌握有理数加减运算的基本技巧，提高数学运算能力。核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解有理数加减运算的实质。

2.培养逻辑推理能力，掌握有理数加减运算的法则。

3.增强运算求解能力，熟练运用有理数加减运算解决实际问题。

4.培养数学建模意识，将实际问题转化为有理数运算模型。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了整数的基本运算，对正负数的概念有一定的了解，能够进行简单的正负数加减运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学科普遍保持较高的兴趣，尤其是在解决实际问题方面。他们的数学思维能力正在逐步发展，能够通过观察、实验和讨论等方式学习新知识。学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，通过图形或实际操作来理解抽象概念；而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和公式记忆。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习有理数加减运算时，可能会遇到以下困难：一是对正负数的概念理解不透彻，导致运算过程中出现错误；二是难以从直观思维过渡到抽象思维，对运算法则的理解和应用存在困难；三是缺乏实际情境的应用，难以将所学知识应用于解决实际问题。此外，学生可能对运算过程中的符号处理感到困惑，尤其是在处理带有括号的运算时。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版七年级数学上册教材，包含“2.2有理数的加减运算”相关内容。

2.辅助材料：准备与有理数加减运算相关的图片、图表、动画等多媒体资源，以帮助学生直观理解概念。

3.教学工具：准备计算器、小黑板或白板，用于展示运算过程和结果。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；确保教室环境安静，有利于学生集中注意力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

详细内容：

1.利用实际生活中的例子，如温度变化、收支计算等，引出有理数加减运算的概念。

2.通过提问，引导学生回顾整数加减运算的知识，为引入有理数加减运算做好铺垫。

3.提出问题：“如何进行正数与负数的加减运算？”激发学生探索新知的兴趣。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.讲解有理数加减运算的法则：

a.展示正数与正数相加、正数与负数相加、负数与负数相加的例子，引导学生观察运算规律。

b.总结出有理数加减运算的法则，并板书关键步骤。

c.通过实例，让学生练习应用法则进行运算。

2.讲解有理数加减运算的技巧：

a.介绍“数轴法”和“画图法”两种直观的运算方法，帮助学生理解运算过程。

b.通过实例，展示如何运用数轴法进行有理数加减运算。

c.引导学生思考如何利用画图法解决复杂的加减运算问题。

3.讲解有理数加减运算中的特殊情况：

a.介绍括号在加减运算中的作用，如括号内的运算顺序、括号内的符号等。

b.通过实例，讲解括号内含有多个数的加减运算。

c.引导学生思考如何处理括号内的负号和正号。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2.教师选取部分题目进行讲解，帮助学生解决疑难问题。

3.教师组织学生进行小组竞赛，提高学生的学习兴趣和参与度。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.举例回答：请同学们讨论如何利用数轴法解决以下问题：-3+2-5？

a.小组1：先找到-3在数轴上的位置，然后向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最终停留在-6的位置。

b.小组2：可以将-3+2-5转化为-3-5+2，先计算-3-5得到-8，再加上2得到-6。

2.举例回答：请同学们讨论如何利用画图法解决以下问题：-2+(-3)+5？

a.小组1：先画出-2和-3，然后将这两个点向左移动5个单位，最终停留在正数轴上的位置，即0的位置。

b.小组2：可以将-2+(-3)+5转化为-2-3+5，先计算-2-3得到-5，再加上5得到0。

3.举例回答：请同学们讨论如何处理括号内的负号和正号？

a.小组1：括号内的负号表示取相反数，如-(-3)等于3；括号内的正号可以省略，如+3等于3。

b.小组2：在计算括号内的加减运算时，先按照运算顺序计算括号内的运算，然后再进行括号外的运算。

五、总结回顾（用时5分钟）

详细内容：

1.回顾本节课所学内容，包括有理数加减运算的法则、技巧和特殊情况。

2.强调本节课的重难点，如数轴法、画图法、括号的处理等。

3.布置课后作业，巩固所学知识，并提醒学生在遇到问题时及时向老师请教。

用时总计：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数乘除运算：介绍有理数乘除运算的基本概念和法则，包括正负数相乘、相除的规律，以及乘除运算中的特殊情况，如零乘以任何数都为零，任何数除以零是没有意义的等。

-有理数的混合运算：探讨有理数混合运算的顺序和技巧，包括先乘除后加减的原则，以及括号对运算顺序的影响。

-有理数的实际应用：收集一些生活中的实际问题，如温度变化、银行利息计算、股市涨跌等，展示如何运用有理数的加减运算解决这些问题。

2.拓展建议：

-学生可以通过网络资源或图书馆查阅有关有理数运算的书籍和资料，加深对有理数运算的理解。

-建议学生进行有理数运算的练习，尤其是混合运算和实际应用题，以提高运算能力和解决问题的能力。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战活动，如数学奥林匹克竞赛，以激发学习兴趣和挑战自我。

-教师可以组织学生进行小组合作，共同研究有理数运算的难题，培养学生的团队协作能力和探究精神。

-建议学生利用计算器进行有理数运算的练习，了解计算器在不同运算中的使用方法，但要注意避免过度依赖计算器，培养独立解决问题的能力。

-可以设计一些有创意的数学游戏，如“正负数接力赛”或“加减运算接力赛”，让学生在游戏中学习和巩固有理数运算的知识。

-学生可以尝试自己制作有关有理数运算的学习卡片，将重要的运算规则和公式整理出来，方便随时查阅和复习。

-建议学生通过互联网搜索有关有理数运算的在线课程或教学视频，拓展学习资源，丰富学习体验。教学反思教学这节课，我觉得有几个方面值得反思。

首先，我觉得课堂的导入环节挺关键的。我用了生活中的例子来引入有理数加减运算，学生们听起来挺感兴趣的。但是，我发现有些学生对于正负数的概念还是有点模糊，所以在讲解法则之前，我可能需要花更多的时间来帮助他们巩固这个基础。

其次，我在讲解新课的时候，尝试用数轴和画图法来帮助学生理解运算过程。我发现这种方法挺有效的，学生们通过直观的图形更容易理解抽象的运算规则。不过，我也注意到，有些学生还是不太习惯这种思维方式，他们可能更习惯于直接用公式计算。所以，我可能在之后的课程中，要更多地引导学生去尝试和适应这种直观的方法。

然后，实践活动环节，我组织了小组竞赛，这确实提高了学生的参与度和积极性。但是，我也发现，在竞赛过程中，一些学生过于追求速度，而忽略了准确性。这让我意识到，在以后的教学中，我需要更加注重培养学生的细心和耐心。

在学生小组讨论环节，我看到了他们之间的合作和交流，这让我很高兴。不过，我也发现，有些学生在讨论时不太愿意发言，可能是担心说错或者害怕被同学嘲笑。因此，我需要在今后的教学中，更多地鼓励学生表达自己的想法，营造一个安全、包容的学习氛围。

最后，总结回顾环节，我尝试让学生回顾本节课的重点和难点，但我觉得这个环节还可以更加深入。我可能会在接下来的课程中，设计一些更有针对性的复习活动，帮助学生更好地巩固知识点。板书设计①有理数加减运算的基本概念

-有理数：可以表示为分数形式的数，包括正有理数、负有理数和零。

-加法：同号相加，异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。

②有理数加减运算的法则

①同号相加：两个同号有理数相加，结果的符号与加数相同，绝对值是两个加数绝对值的和。

②异号相减：两个异号有理数相减，结果的符号与绝对值大的数的符号相同，绝对值是两个数绝对值的差。

③绝对值相加：两个绝对值相加，结果的绝对值是两个绝对值的和。

③有理数加减运算的技巧

-数轴法：利用数轴上