河南省郑州市十校联考2025-2026学年高一上学期11月期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年河南省郑州市十校联考高一上学期11月期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集，则()

∗4

�

A.�={1,2,3,4},�B.={�∈�|�+1∈�C}.∁�=D.

2.已{2知,4}，则“{2}”是“”的{1,(2,4)}{1,3}

A.充要�条,�件,�∈���>���>�B.既不充分也不必要条件

C.必要不充分条件D.充分不必要条件

3.命题“”的否定为()

A.∀�>1,�+1>2B.

C.∀�>1,�+1≤2D.∃�>1,�+1≤2

4.若∀�幂≤函1数,�+1≤2为奇函数，则∃�实≤数1,�(+1)≤2

2�

A.�(�)=(�−B�.−11)�C.�=D.或

43−3−34

5.已知，则的大小关系为()

323

243334

A.�=(3),�=(4)B,�.=(4)�,�,�C.D.

6.已�知>函�>数�的定义域�是>�>�，则函数�>�>�的定义域�是>(�>)�

�2�+1

A.�=��−2,5B�.�=�+1

C.−2,−1∪−1,5D.−3,−1∪−1,11

33

−2,−1∪−1,2−2,2

7.已知函数，且对于任意的，有，则实数的取值范围

2

�(�1)−�(�2)

−�+2��,�⩽11212

�(�)=��,��1−�2>0(�≠�)�

是()�+4,�>1

A.B.C.D.

8.当1一,5个含有非零实数的数集(1,5满]足“如果1，,+则∞5,+∞”时，我们称就是一个

�

数域和是任何数域的元�素；�,�∈；�集�合+�,�−�,��,�∈��≠0是一个数域；�有理数

2025

集是.①最0小的数1域即对于任意的数域②，2都有∈�③以上�关=于数�∣域�=的2说�法+中1,不�正∈�确的是()④

A.�(B.��C.⊆�).D.

二、①多选题：本题共3小题，②共18分。在每小题③给出的选项中，有多④项符合题目要求。

9.设，则下列结论正确的有()

�,�,�,�∈�

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17

A.若，则

B.若�>�，,�则>��+�>�+�

22

C.若�<��>�，则

�+��

�>�>0,�>0�+�<�

D.若，则

113+22

10.已�知∈0,1，2�且+关1−于�≥的不2等式恰有个整数解，则的取值可以是()

22

A.�<�<0B.�2��+C�.−2��−�>0D.4�

11.−已7知函数的定义域为−8，对任意实数满−足9：−10当时则下

列选项正确的�是�()��,���−�=��−��+1.�>0,��<1.

A.B.函数为奇函数

C.�0为=1上的减函数D.对�=�恒�有+1

2

三、�填�空题�：本题共3小题，每小题5分，共15分∀。�∈�,��−�+1>1

12.方程的解集有且仅有两个子集，则实数的值为．

22

13.已知函�数−�+满�足�+2=0，则�．

����+2�3−�=2�+11��=

14.已知存在，使得成立，则实数的取值范围为．

2

�+2�+14

2

四、解答题：�本∈题2共,+5∞小题，共77�分。解≥答�−应�写+出1文字说明，证�明过程或演算步骤。

15.本小题分

(13)

求值：；

1321

−37016232

(1)1.5×(−)+×(2×3)−()+|−0.01|

已知，6求3的值．3

112−2

2−2�+�+3

−1

1(26).本小�题+�分=2�+�−1

已知(集合15)，全集．

2

当�=时，�∣求�−1≤�≤；2�+3,�=�∣�−3�≤4�=�

(1)若�“=1”是“�∪∁�”�的充分条件，求实数的取值范围．

1(27).本小�题∈�分�∈��

函数(15)．

2

已�知�函=数��−在(2−2�)�上�单∈调�，求实数的取值范围；

(1)解关于的�不�等式2,+∞．�

1(28).本小题�分��<4

(17)

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27

如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成

的面积为的十字形地域计划在正方形上建一座花坛，造价为元；�在��四�个相𝐸同�的�矩形

22

图中阴影2部00分�上铺花岗岩地坪.，造价为�元���；再在四个空角图中四17个00三角/形�上铺草坪，造价为

2

(元设总造)价为单位：元，长为104单位/�：()

2

32/�.�()𝐵�(�).

求关于的函数解析式，并写出定义域；

(1)�长为�时，求该休闲场所的总造价；

(2)�当�长为5�多少时，该休闲场所的总造价最小？最小值是多少？

1(39).本�小�题分�

我们(知道，函17数)的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数是奇函数，

也即是满足�=��．��,��=��+�−�

已知函数��+�2�．−�=2�

�

3

�−1

判断函�数�=3的单+调1性，并利用定义证明；

(1)求证：函数��的图象关于点成中心对称图形；

3

(2)若对�=，�且�，恒1有,2成立，求实数的取值范围．

2

(3)∀�1,�2∈��1+�2>2��1+��2−�+2�>0�

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37

参考答案

1.

2.�

3.�

4.�

5.�

6.�

7.�

8.�

9.�

10�.𝐵

11.𝐵

12.��

13.−2/2

23

−2�+3

14.

15.解：

(1)

原式21

111

3×2

3−313262

=(2)×1+3×(2×3)−3+0.1

11

2312323

=(3)+3×(2×．3)−(3)+0.1

=36+0.1=36.1

，，

1111

2−2−12−22

(2)∵�+�=2∴�+�=(�+�)−2=2

2−2−12

�+�=(�+�)−2=2

2−2

�+�+32+3

−1

∴�+�−1=2−1=5

16.解：当时，集合，

(1)�，=1�={�即|0≤�≤5}，

22

∵�−3�≤4∴�，−或3�−4，≤0(�−4)(�+1)≤0∴−1≤�≤4∴�={�|−1≤�≤4}

∴∁��={�|�<−1�>4}，；

∴�∪(���)=(−∞,−1)∪[0+∞)

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47

由已知得，

(当2)集合�时⊆，�则，解得

当集合�=⌀时，则�−1>2�+3，解得�<−4;，

又�≠，⌀�−1≤，2解�+得3�≥，−4

�−1≥−11

∵�⊆�∴0≤�≤2

当集合时2，�+3≤4．

1

∴�≠⌀0≤�≤2

综上，实数的取值范围为，

1

17.解：若�，则(−∞在,−4) � [0上单2]调.递减符合题意．

�=0�(�)=−2�[2,+∞)

∴若�=0;，由在上单调可得即，

2−2�1−�

�≠0�(�)[2,+∞)2�≤2�≤2

，

1−3�

∴�≤0且，

∴�(3�−或1)≥0，�≠0

1

∴�<0�≥3

综上，或；

1

�≤0，即�为≥3，，

2

(2)�当(�)<4时，��−(2−，2不�等)�式−的4<解0集为∴(��−2)(�；+2)<0

 ①当�=0时，令−�−2<0得，{�|�，>−2}；

2

12

 ②�≠0(��−2)(�+2)=0�=��=−2

若时，，不等式的解集为

22

(�)�>0�>0{�|−2<�<�};

若时，

2

(��)�<0�<0

当时，，不等式的解集为

2

−2=��=−1{�|�≠−2};

当即时，不等式的解集为或

22

�>−2�<−1{�|�<−2�>�};

当即时时，不等式的解集为或．

22

综上�<所−述2，当−1<�时<，0原不等式的解集为�|�<��>−2

当时，原�不=等0式的解集为{�|�>−2};

2

当�>0时，原不等式的解集为{�|−2<�<�};

�=−1{�|�≠−2};

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57

当时，原不等式的解集为或

2

�<−1{�|�<−2�>�};

当时，原不等式的解集为或．

2

−1<�<0{�|�<��>−2}

18.解：设，则，所以，

2

2200−�

(1)��=���+4��=200�=4�

因为，即且，解得，

2

200−�

�>0,�>0>0�>00<�<102

所以4�，

222160000

2

�=1700�+104⋅4��+32⋅2�=1600�+�+19200

所以关于的解析式为．

2160000

2

���=1600�+�+19200,0<�<102

当时，可得

2160000

2

所(2)以�=长5为�时，该�休5闲=场1所60的0总×造5价+5元+1．9200=40000+6400+19200=65600

由𝐵得5�65600

21600002160000

(3)(1)�=1600�+2+19200≥21600�×2+19200=51200

当且仅当，�即时，等号成立，�

2160000

2

所以当1600�时=，该�休闲场所�的=总造10价最小，最小值为元．

�=1051200

19.解：函数在定义域上单调递增，

�

3

�−1

证明如下(1：)��=3+1�

，

�

33

�−1�−1

任��取=3+1=且3−3+1，

则�1,�2∈��1<�2，

��

3331−32

12�−1�−1�−1�−1

��−��=3−31+1−3−32+1=31+132+1

�1−1�2−1�1�2

∵�1<�2,∴3+1>0,3+1>0,