辽宁省锦州市太和区2025-2026学年九年级上学期期中质量检测数学试卷（无答案）

2025——2026学年度上学期期中阶段检测九年级数学试卷题号一二三四五六总分得分得分(考试时间为90分钟试卷总分100分)一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，共20分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可化为（

）A． B． C． D．3．在一个不透明的布袋中装有个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．个 B．个 C．个 D．个4．如图是汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当时，则的度数为（

）A．26° B．52° C．128° D．154°第4题图第5第4题图第5题图5．如图，是斜边上的中线，，则（

）A．14 B．13 C．7 D．3.56．甲、乙、丙三人做传球游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球两次，最后球在乙手上的概率为（

）A． B． C． D．A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．关于x的方程有实根，则（

）A． B． C．且 D．且9．《感动中国2024年度人物》视频在上线后三天内，播放总次数达到8.9万次，其中第一天的播放量为2万次，若每天的播放量平均增长率为x，则根据题意，列方程正确的是（

）A． B．C． D．第10题图10．如图，在矩形中，P，Q分别是边上的动点，点P从A出发到D停止运动，点Q从C出发到B停止运动，若P，Q两点以相同的速度同时出发匀速运动．下面四个结论中：第10题图①存在四边形是矩形；②存在四边形是菱形；③存在四边形是矩形；④存在四边形是正方形．所有正确结论的序号是（

）A．①②③B．①②④ C．②③④ D．①③④得分二．填空题（每小题3分，共15分）11．用配方法解方程时，可将方程变为的形式，则n的值为．12．一元二次方程的解为．13．如图，两个带指针的转盘A，B分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是2，5，9，转盘B上的数字分别是3，6，8（两个转盘除表面数字不同之外，其他完全相同）．小美拨动A转盘上的指针，小丽拨动B转盘上的指针，使之旋转，指针停止后所指数字较大的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上就重转一次），则（填“小美”或“小丽”）获胜的可能性大．第13题图第15题图第14第13题图第15题图第14题图14．如图，在矩形中，分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线与，分别交于点E，F，连接．已知，，则BE的长为．15．正方形边长为，在边上，在边上，．则的最小值为．得分三、解答题：（第16题每小题4分，共16分）16．解方程:（1）；（配方法）（2）；（公式法）（3）；（因式分解法）（4）．（选择适当的方法）得分四、解答题：（第17、18题各6分，第19题8分，共20分）17．旅客在某网站购高铁票，系统会随机分配座位．李某和张某打算购票，如图所示一排中座位编号为A，B，C，D，F，若系统已将两人分配到同一排，在同一排分配各个座位的概率一样．ABC过道DF（1）“分给李某座位A”这一随机事件的概率是________；（2）试用列表法或画树状图法求分给这两人相邻座位（过道两侧座位C，D算相邻）的概率．18．学校有一个面积为200平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽．第18第18题图19．“双十一”已经成为全民“购物节”．一家网店平时平均每天销售20套玩具，每套可以赚44元．该网店准备在“双十一”降价促销，已知每套玩具每降价1元，每天可以多销售5套．若该网店在保证“双十一”当天盈利1600元的前提下，想尽量减少资金投入，你认为每套玩具应降价多少元？得分五、解答题：（第20题6分，第21题8分，共14分）20．如图，在菱形中，点E，F分别是上的点，连接，，求证：．第20第20题图21．如图所示，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F，连接．（1）求证：；（2）如果，试证明：四边形为矩形．第21第21题图 得分六、解答题：（第22题6分，第23题9分，共15分）22．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．例如：求代数式的最小值？解答过程如下：解：，，当时，的值最小，最小值是0，∴，∴当时，的值最小，最小值是1，∴的最小值为1．仿照上述方法，求解代数式的最大值．23．已知正方形边长为1，对角线相交于点O，过点O作射线，分别交于