湖南省长沙市宁乡市西部六乡镇2025-2026学年八年级上学期期中测试数学试卷

2025年八年级上册数学期中测试卷考试时间：120分钟；总分：120分学校姓名班级一，选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（

）A．B．C． D．2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，93、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）第第3题A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去4、如图，在△ABC中，利用三角板能表示BC边上的高的为（

）A．

B．

C．

D．

（5）5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为（）A．38°B．39°C．51°D．52°6、在下列条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（）A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边 D.已知一条直角边和斜边7、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，连接BD，若△ABC的周长为20，CE=4，则△ABD的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．188、如图是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9、若点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．1 B．﹣2 C．2 D．510、如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,CE为外角∠ACD的平分线.交BO的延长线于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，给出下列结论:其中不一定恒成立的是（）∠1＝2∠2B.∠BOC＝90°+∠2∠BOC＝90°+12∠1D.∠BOC＝3填空题（共6小题，每小题3分，总分18分）11．将一个三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放．若△ABC是等腰三角形，则∠1的度数是（11）（12）（13）(14)12．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．13．如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E，且∠B=35°，∠A=65°，则14、如图，M是等边△ABC的边AB的中点，且AB=8，MN⊥AC于N，EN⊥BC于E15、如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、AC、BC的距离OF=OE=OD，若16、如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD的中线，若△ABE的面积是2.5，AB=5，简答题（共8题，满分72分）17、（6分）如图，三角形钢架中，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ΔABD18、（6分）如图，连接AC，AD，BD，BE，CE，求证∠A19、（6分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A（2）直接写出点C关于x轴对称C2的坐标：；（3）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．请在图中标出点P的位置．20、（8分）请完成以下证明过程如图，已知AB//CD，AB=CD，BE=CF.求证：AF//DE.证明：∵AB//CD，∴∠B=∠C（）∵BE=CF，∴BE-（）=CF-（）即BF=CE，在△ABF和△DCE中，AB=DC∴△ABF≌△DCE（）∴∠AFB=∠DEC（）∴∠AFE=∠DEF（）∴AFIIDE.（）21、（8分）如图，，，于点E，交的延长线于点F．(1)求证：平分．(2)若，，求的长．22、（9分）如图所示，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠（1）求证：AP=AQ；（2）试判断△APQ是什么形状的三角形？并说明你的理由．23、（9分）如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE（1）求证：OB=OD（2）求证：OE垂直平分BD．24、（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，(1)求证：△ABC(2)求∠FAC的度数；(3)求证：∠ABF=∠ADC，并直接写出线段CD、BC25、（10分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC(AB>BC