湖南省衡阳市衡山县前山片联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（无答案）

九年级数学期中测试题时量:120分钟满分:120分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若二次根式x−1有意义，则实数x的取值范围是A.x≥1B.x>1 C.x≥0 D.x>02.下列二次根式中，最简二次根式为A.13 B.6 C.9 D. 3.方程x2A.x1=1,C.x1=1,4.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,DG=1,DF=5,那么BCCE35A.13116C.125.若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根A.0,-2 B.0,0 C.-2,-2 D.-2,06.下列运算正确的是A.5−3C.4197.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心,大于12A.6B.3C.1.5D.18.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480mA.(30-3x)(24-2x)=480B.(30-3x)(24-x)=480C.(30-2x)(24-2x)=480D.(30-x)(24-2x)=4809.如图，小亮的数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14m,则旗杆CD高度是A.9mB.10mC.12mD.16m10.如图,点E在矩形ABCD的AB边上,将△ADE沿DE翻折,点A恰好落在BC边上的点F处,若CD=3BF,BE=4,则AD的长为A.9B.12C.15D.18二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.11.比较大小：3312.某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0)，则x=(用百分数表示).13.已知关于x的一元二次方程(k−1x2−2x+1=014.如图,矩形ABCD和矩形CEFG,AB=1,BC=CG=2,CE=4,点P在边GF上,点Q在边CE上,且PF=CQ,连结AC和PQ,M、N分别是AC、PQ的中点，则MN的长为.15.若菱形的两条对角线长分别是方程x2−10x+24=0的两个实数根，则菱形的面积为16.设a、b是方程x2+x−2010=0的两个实数根，则a17.如图，点A、B在格点上，若BC=23,18.如图,l₁∥l₂,AF:BF=2:5,BC:CD=4:1,则AE:EC的值为.三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)计算:15−220.(6分)(1)解方程:2(2)配方法解方程：321.(8分)已知关于x的方程x(1)求证：无论k取何值，该方程总有实数根；(2)若等腰△ABC的一边长a=1，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长.22.(8分)如图,点D是△ABC边BC上一点,连接AD,过AD上点E作EF∥BD,交AB于点F,过点F作FG∥AC交BC于点G,已知AE:ED=3:2,BG=4.(1)求CG的长;(2)若CD=2，在上述条件和结论下，求EF的长.23.(9分)如图,四边形ABCD为菱形,点E在AC的延长线上,∠ACD=∠ABE(1)求证:△ABC∽△AEB;(2)当AB=6,AC=4时,求AE的长.24.(9分)某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元.经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶.为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价x元.(1)当x为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元?(2)该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到600元吗?若能，请求出x的值；若不能，请说明理由.25.(10分)如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,它们的速度均为1cm/s.连接DE,设运动时间为t(s)(0<t<10),解答下列问题：(1)当t为何值时,DE⊥BC?(2)在点D、E的运动中，是否存在时间t，使得△BDE与△ABC相似?若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由.26.(10分)如图,在正方形AB