广东省清远市连州市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

ADDINCNKISM.UserStyle机密★启用前2025—2026学年第一学期期中核心素养展示活动八年级数学试题说明：1．全卷共5页，满分为120分，考试用时为1一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在下列各组数中，是勾股数的一组是（

）A. B.C. D.2.如题2图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3,1），那么“相”的位置可记作（

）A.（2,8）B.（8,2）题2图C.（2,4）D.（4,2）题2图3.在实数，0，，，，，中，无理数有（

）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.平面直角坐标系中，点的位置在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如题5图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，以下式子成立的是（

）A.B. 题5图C. D.题5图6.估算20的值在（

）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间7.下列二次根式中，不能与3合并的是

（

）A.13 B.23 C.28.如题8图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（

）A.16 B.25 题8图C.144 D.169题8图9.的立方根是（）A.4B.±4C.2D.±210.如题10图，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB边上的一点，连接CE并延长，过点A作AD⊥CE，垂足为D，若AD=7，AB=20，BC=15.记△ADE的面积为S1，△BCE的面积为S则S2−S1A.56 B.66 C.74 D.84题10图题10图二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.若³=27，则=．12.如题12图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是m．题14图题12图题14图题12图13.一个正数a的平方根分别是m和－2m＋2，则这个m为．14.已知：如题14图，沿着AE折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8，BC=10，则DE＝．15.已知，则=．三、解答题（一本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.解方程：；17.计算：．18.如题18图是张伯伯承包的一块待开垦的四边形田地为田间的一条小路，且，已知，，，．题18图求四边形田地的面积。题18图

四、解答题（二本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分。事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：2²<（）²<3²，2<<3，的整数部分为2，小数部分为（－2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值20.已知一个正数的两个不相等的平方根是与．（1）求的值；（2）求这个正数；（3）求关于x的方程的解．21.如题21图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（4,2），C（3,5）．题21图题21图（1）若△A´B´C´与△ABC关于y轴成轴对称，作出△A´B´C´；（2）若P为y轴上一点，使得AP+BP最小，则AP+BP最小值为；

（3）计算△ABC的面积．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22.（1）观察下列各式，并用所得到的规律解决问题：①，则②发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向______移动______位；②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向________移动________位；（2）应用：①已知________，________；②已知，则________；（3）拓展：已知，计算和的值．23．如题23图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．题23