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第1章一元二次方程专题训练2一元二次方程的巧解1.用直接开平方法解方程：(1)(3－2x)2－16＝0；

(2)9(2x－1)2－16＝0；解：两边同乘4，得(x＋1)2＝100.开平方，得x＋1＝±10.所以x1＝－11，x2＝9.返回2.用配方法解方程：(1)x2－2x－3＝0；(2)2x2－4x－1＝0；解：移项，得x2－2x＝3.配方，得x2－2x＋1＝4，即(x－1)2＝4.开平方，得x－1＝±2.所以x1＝3，x2＝－1.返回3.用公式法解方程：(1)2x2＋3x＝1；返回4.用因式分解法解方程：(1)x(x－2)＝5(2－x)；

(2)4y(y－1)＋2－2y＝0；解：移项，得x(x－2)＋5(x－2)＝0.分解因式，得(x－2)(x＋5)＝0，则x－2＝0或x＋5＝0，所以x1＝2，x2＝－5.(3)(x－3)2＝3x2－9x.返回返回5.解关于x的方程：kx2－2(k＋1)x＋k＋2＝0.6.解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以x1＝2，x2＝5.请利用这种方法解下列方程：(1)(x－2)2－(x－2)－6＝0；解：设x－2＝y，则原方程可化为y2－y－6＝0，所以(y＋2)(y－3)＝0.解得y1＝－2，y2＝3.当y＝－2时，即x－2＝－2，解得x＝0；当y＝3时，即x－2＝3，解得x＝5，所以x1＝0，x2＝5.(2)(2x＋5)2－6(2x＋5)＋5＝0；解：设2x＋5＝y，则原方程可化为y2－6y＋5＝0，所以(y－1)(y－5)＝0.解得y1＝1，y2＝5.当y＝1时，即2x＋5＝1，解得x＝－2；当y＝5时，即2x＋5＝5，解得x＝0，所以x1＝－2，x2＝0.(3)32x－4×3x＋3＝0.解：原方程变形，得(3x)2－4×3x＋3＝0，设3x＝t，则原方程可化为t2－4t＋3＝0，所以(t－1)(t－3)＝0.解得t1＝1，t2＝3.当t＝1时，即3x＝1，解得x＝0；当t＝3时，即3x＝3，解得x＝1，所以x1＝0，x2＝1.返回7.用适当的方法解方程：(1)3x2＝4x；(2)x2－2x－8＝0；分解因式，得(x－4)(x＋2)＝0，∴x－4＝0或x＋2＝0，∴x1＝4，x2＝－2.移项，得(2x＋1)2＝25，开平方，得2x＋1＝±5，∴x1＝2，x2＝－3.(5)2x2－3x＝1－2x；

(6)2x(x－1)＋3(x－1)＝0；(9)3x＋15＝－2x2－10x；

(10)(x－2)2＋4(x－2)－5＝0.分解因式，得(x－

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