25.4解直角三角形的应用 同步提高测试 沪教版（上海）数学九年级第一学期（附答案）

沪教版九年级数学25.4解直角三角形的应用同步提高测试Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，下列锐角三角比中与CDAC的值相等的是 A．sinA B．tanB C．cosA D．在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=α，AB边上的高为h，那么AB的长等于 A．hcosαsinα B．hsinαcosα C．已知点A位于点O北偏东30∘方向，点B位于点O南偏东60∘方向，OA=OB，那么 A．点B位于点A南偏东45∘ B．点B位于点A南偏东30∘ C．点B位于点A南偏东15∘ D．点B位于点A南偏东60∘如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30∘，公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为 A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒如果在某建筑物的A处测得目标B的俯角为37∘，那么从目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为传送带和地面所成斜坡的坡度为1:0.75，它把物体从地面送到离地面高8米的地方，物体在传送带上所经过的路程为米．在高度为h米的飞机上观察到地面控制点的俯角为α，那么飞机与控制点的距离．若方程3x2-6x+9tanα=0有两相等的实数根，则锐角如图，用高度为h的测角仪测得电线杆AB的顶点A的仰角为α，测角仪到电线杆的距离为a，那么电线杆的高度为（用含a，h，α的代数式表示．）如图，已知tanα=12，如果F4,y是射线OA上的点，那么F如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，O是边AB的中点，如果AC=4，BC=3，那么sin∠OCB=升旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30∘，若双眼离地面1.5米，那么旗杆高度为如图，某人在一个建筑物（AM）的顶部A观察另一个建筑物（BN）的顶部B的仰角为α，如果建筑物AM的高度为50米（即AM=50），两建筑物间的间距为60米（即MN=60），tanα=34,那么建筑物BN一河坝，顶宽BC=10米，坝高6米，若迎水面CD的坡度是1:3，背水面AB的坡度是1:1.5(1)迎水面CD的坡角=；(2)大坝的横截面积=；(3)若要建这样的大坝1000米，需要土方；(4)若要把大坝的坝顶加宽3米，同时背水面的AB的坡度改为1:2，大坝的横截面积增加多少？在Rt△ABC中，∠C=90∘，已知4sin2A+3sinA-1=0，斜边c=12，求在平行四边形ABCD中，AB=10，∠B为锐角，sinB=45，tan∠ACB=12求有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i1=1:1.2，斜坡BC的坡度i2=1:0.8，大堤顶宽DC为6米，为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形DCEF，EF∥DC，点E，F分别在AD，BC的延长线上．当新大堤顶宽一艘轮船自南向北航行，在A处测得北偏东21.3∘方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东63.5∘方向上．之后，轮船继续向北航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3∘在湖心有一座小塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面（l）的距离为1.5米（即OP），测得塔顶A的仰角为α（其中tanα=13），测得塔顶在水中倒影A1（即AB=A1B某港口A处，发现东北方向，距离A为3-1海里处B有一走私船，在A处北偏西75∘方向，距离A为2海里处C有我方缉私艇，奉命以103海里/时，追截走私船．此时走私船正以10海里/时由B处向北偏东林场工作人员王护林要在一个坡度为1:2.4的山坡上种植水杉树，他想根据水杉的树高与光照情况来确定植树的间距．他决定在冬至日（北半球太阳最偏南），去测量一棵成年水杉树，测得其在水平地面上的影长AB=16米，测得光线与水平地面夹角为α，已知sinα=35，如图(1)请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度（即AT的长）；(2)如图2，他以这棵成年水杉树的高度为标准，以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为基本要求，那么他在该山坡上种植水杉树的间距（指MN的长）至少多少米？（精确到0.1米）

答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】37∘6.【答案】107.【答案】hsinα8.【答案】30°9.【答案】h+atan10.【答案】(4,2)11.【答案】4512.【答案】3213.【答案】9514.【答案】(1)30∘(2)87+183(3)87000+180003(4)27 m15.【答案】a=3．16