北师大版九年级上学期数学第3章单元测试题（附答案）

北师大版九上数学第3章单元测试题柜子里有两双鞋，随机取出两只刚好配成一双鞋的概率是   A．12 B．13 C．14 D．甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是   A．13 B．49 C．59 D．一家商店的前面有三个停车位，两辆汽车停在相邻车位的概率是   A．49 B．29 C．13 D．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是   A．16 B．38 C．58甲盒子中有编号为1，2，3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4，5，6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为   A．49 B．59 C．23袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是   A．3个 B．不足3个 C．4个 D．5个或5个以上定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V数”，若十位上的数字为5，则从4，6，8中任选两数，能与5组成“V”数的概率是   A．16 B．14 C．13 D．一国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是   A．35 B．710 C．310 D．某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是   A．12 B．13 C．14 D．若正整数n使得在计算n+n+1+n+2的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”，现从所有大于0小于100的“ A．711 B．411 C．710 D．口袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是．如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌或雄的概率相同，如果2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为．我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方（填“公平”或“不公平”）．小颖妈妈经营一个玩具店，某次进了一箱黑、白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，由此可以估计黑球的个数大约是．如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，⋯⋯如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是．（填序号）一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为3的概率．一则广告称：本次抽奖活动的中奖率为50%，其中一等奖的中奖率为10%，小峰看到这则广告后，想“50%=12，那么我抽2张就会有1张中奖，抽10张就会有1张中一等奖．“一方有难，八方支援．”四川雅安大地，震牵动着全国人民的心，某市医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B两位护士中选取一位医生和一位护士支援雅安．(1)若随机选一位医生和一位护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．“全面两孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）试验．(1)他们在一次试验中共做了60次试验，试验的结果如下表所示：朝上的点数123456出现的次数796②小红说：“根据试验，出现3点朝上的概率最小．”她的说法正确吗？为什么？(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名，初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）小晗家客厅里装有一种如图所示的三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，小晗不熟悉情况．(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？(2)若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．厂家设计的抽奖方案：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．(1)厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案为：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖，该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由．(2)下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：①转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数；②结合转盘简述获奖方式，不需说明理由）

答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C【解析】共9种等可能结果，编号之和大于6的结果有6种，∴P6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】1412.【答案】1413.【答案】1414.【答案】不公平15.【答案】210016.【答案】1317.【答案】①②18.【答案】1819.【答案】小峰的想法不对，因为小峰将本次抽奖活动中奖率为50%，一等奖中奖率为10%理解错了，其中的50%，10%是针对所有的奖券而言，而不是任抽几张，所抽取的几张，可能都有奖，也可能都没有奖．20.【答案】(1)略；(2)1621.【答案】(1)12(2)画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率为3422.【答案】(1)①0.1②小红的说法不正确．因为利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才慢慢接近概率，而她的试验次数太少，没有代表性，所以小红的说法不正确．(2)当两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，最大概率为1623.【答案】可能出现的所有结果列表如下： 甲乙丙甲,丙乙,丙丁甲,24.【答案】(1)∵小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，∴小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是13(2)画树状图，得∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是2625.【答案】(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求．先分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球，然后列表如下：从中任意摸出2个球，可能出现的结果有20种，每种结果出现的可能性相同