【《基础蚁狮算法概述》1600字】

基础蚁狮算法概述目录TOC\o"1-3"\h\u14969基础蚁狮算法概述 1167611.1蚂蚁随机游走策略 160581.2蚁狮构造陷阱以及蚂蚁跌落陷入陷阱 2324371.3蚁狮的捕食与重构陷阱 3192461.4算法伪代码 4蚁狮是一种脉翅目蚁蛉科蚁狮属下的昆虫，它的行为就像他的名字一样，是依靠捕食蚂蚁生存的，其捕食过程简单为：蚁狮通过下颚在沙土中旋转刨挖出一个圆锥型沙坑，而蚁狮躲藏在圆形沙坑的底部，耐心等待路过其陷阱的蚂蚁，蚂蚁一旦走入陷阱，蚁狮就会将沙坑底部的沙子抛出影响蚂蚁的行动，让蚂蚁慢慢下滑，蚂蚁就慢慢陷入陷阱。最终蚁狮捕食到蚂蚁，重新建造沙坑陷阱，等待下一个猎物。通过蚂蚁围绕选定蚁狮以及精英蚁狮周围的搜索空间随机游走来对搜索空间进行求解搜索，并通过筛选优秀的蚂蚁种群以及蚁狮种群的策略与替换比较差的蚂蚁个体策略来保证整体种群多样性与算法寻优性。蚁狮优化算法的主要步骤分为三个，1.1蚂蚁随机游走策略算法根据上述行为同时对两种物种即蚂蚁与蚁狮进行建模，假设有N个蚂蚁个体组成的种群Xant=（XA,1，XA,2，XA,3，…XA,N）,蚂蚁在搜索空间中移动，假设也有N个蚁狮个体组成的种群Xantlion=(XAL,1，XAL,2，XAL,3，…XAL,N)，则蚂蚁在第i维的随机游走可以表示为：(2-1)(2-2)其中t为算法初始设定的迭代次数，tmax为设定的最大迭代次数，random为一个随机库生成的0到1的浮点随机数，cumsum为计算数组的累加值函数。为了防止值越界，需要进行离差标准化处理，具体的公式为：(2-3)其中d代表解的维度，其中minC(XdA,N)和maxC(XdA,N)指第d维变量随机游走后的最小值与最大值，ld(t)和ud(t)分别为第d维第t次迭代的下界与上界。此外，蚂蚁的随机游走过程还会受蚁狮构造的陷阱的影响，因此，其中的上下界由以下方程决定：(2-4)(2-5)上式中，rand为0与1之间的随机浮点数。通过式(2-4)(2-5)可以分析得出，蚂蚁是围绕蚁狮为中心的一个超球面内随机游走。1.2蚁狮构造陷阱以及蚂蚁跌落陷入陷阱蚂蚁在每次迭代前，会根据蚁狮种群的适应度使用轮盘赌选择一个蚁狮，在轮盘赌选中的蚁狮的搜索空间内自由的随机行走，慢慢陷入陷阱的过程可以模拟为搜索空间的上下界缩小，具体的过程公式可以表示为：(2-6)(2-7)其中I与当前的迭代次数有关。具体的I公式为：(2-8)(2-9)上式中T为IterMaxiter。因为通过适应度作参照来进行轮盘赌选择，适应度取导作为轮盘赌概率，这样即可保证蚁狮适应度越小，选中概率越高。此外，为了保证算法的寻优性，算法会保留截止当前迭代次数下适应度最小的蚁狮作为精英蚁狮Xelite。所以在考虑蚂蚁运动的时候，需要考虑轮盘赌选择出的随机蚁狮Xselect以及当前最优蚁狮Xelite所以最终蚂蚁随机的位置表示如下：(2-10)上述公式中，Rs(t)与RE(t)是分别使用公式(2-1)~(2-5)围绕蚂蚁Xselect与Xelite的随机游走位置1.3蚁狮的捕食与重构陷阱当自然界中蚂蚁掉入陷阱的最下方时会被蚁狮捕食，在算法中，当蚂蚁的适应度小于蚁狮时，即可认为发生捕食行为，可用下方公式来表示蚁狮吃掉蚂蚁以及重构陷阱：(2-11)f函数即为适应度计算函数，当满足第i个蚂蚁的适应度值小于当前第j个蚁狮的适应度值时，蚁狮的位置替换当前蚂蚁位置，进行下一轮迭代。其中XAL,j(t)为蚁狮的位置，

1.4算法伪代码算法2-1ALO伪代码蚁狮优化算法代码过程输入种群规模，上下界值，维度等参数。通过在上下界随机采样初始化蚂蚁种群与蚁狮种群（种群数量为N）使用相应的函数计算所有蚂蚁与蚁狮的适应度值将适应度最小的蚁狮作为精英蚁狮XeliteWhile(Iter≤Maxiter)For种群中的每一只蚂蚁通过轮盘赌算法根据适应度值确定一个蚁狮XselectFor每一个维度通过公式（2-9）更新搜索空间的上界与下界通过公式（2-4）、（2-5）分别计算选定蚁狮Xselect与精英蚁狮Xelite的边界通过公式（2-3）分别计算该蚂蚁围绕蚁狮Xselect与精英蚁狮Xelite随机游走后的位置RS(t)和RE(t)通过公式（2-10）更新最后蚂蚁的位置，并使用边界处理策略处理越界的蚂蚁位置EndforEndfor将蚂蚁和蚁狮的种群组合在一起形成一个新的种群计算该种群