第12章 全等三角形 单元测试（B） 人教版数学八年级上学期（附答案）

人教八上数学第12章全等三角形单元测试（B）一、选择题下列选项中表示两个全等图形的是   A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是 A．∠BAD=∠CAE B．AC=DE C．∠ABC=∠AED D．AB=AE如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65∘，则∠CAF A．30∘ B．25∘ C．35∘ D．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是 A．BC=EC，∠A=∠D B．BC=EC，AC=DC C．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD D．BC=EC，∠B=∠E根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是   A．AB=3，BC=4，CA=8 B．AB=4，BC=3，∠A=60 C．∠A=60∘，∠B=45 D．∠C=90∘，∠B=30下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是   A．一个锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．两个锐角对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是   A．① B．② C．③ D．④如图，已知△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10，则△DEB的周长为 A．9 B．5 C．10 D．不能确定如图所示，∠D=∠C=90∘，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=31∘，则∠ABE A．62∘ B．59∘ C．31∘ D．如图，已知在△ABC中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；④ A．全部正确 B．仅①②③正确 C．仅①②正确 D．仅①④正确二、填空题三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于．如图，AC=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC垂足分别为D，E，BE，CD交于点O，且∠BAO=∠CAO，则图中的全等三角形共有对．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是如图所示，AD是△ABC的平分线，DF⊥AB于点F，DE=DG，若S△DEF=2，S△ADG=9，则△ADE如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90∘，且CM=DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55∘，∠BCD=155∘，则∠APB在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=15 cm，BC=8 cm，AX⊥AC于A，P，Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ=AB，AP=时，△ABC和三、解答题如图，AC∥BD，∠C=90∘，AC=BE，如图，在△ABC中，点D为BC上一点，E，F两点分别在边AB，AC上，若BE=CD，BD=CF，∠B=∠C，∠A=50∘，求∠EDF如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且(1)求证：CF=EB；(2)请你判断AE，AF与BE之间的数量关系，并说明理由．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，连接BE且(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD．如图，AB=AC，BD=CD．(1)求证：∠B=∠C．(2)若∠A=2∠B，求证：∠BDC=4∠C．如图，已知：CD=AB，∠BAD=∠BDA，AE是△ABD的中线，求证：AC=2AE．

答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】180°12.【答案】∠B=∠E或∠C=∠D或AB=AE13.【答案】四14.【答案】415.【答案】516.【答案】417.【答案】50°18.【答案】8 cm或15 19.【答案】设AB与DE相交于点M，因为AC∥所以∠C+∠DBE=180因为∠C=90所以∠DBE=90在Rt△ACB与Rt△EBD中，AC=BE,AB=DE,所以Rt△ACB≌所以∠ABC=∠D，因为∠D+∠MEB=90所以∠ABC+∠MEB=90所以∠EMB=180所以DE⊥AB．20.【答案】在△BDE和△CFD中，BE=CD,∠B=∠C,∴△BDE≌∴∠BDE=∠CFD，∵∠BDE+∠CDF+∠EDF=180∴∠CFD+∠CDF+∠EDF=180∵∠CFD+∠CDF+∠C=180∴∠EDF=∠C，∵∠B=∠C，∠A=50∴∠EDF=∠C=121.【答案】(1)∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90∴DC=DE，在Rt△DCF和Rt△DEB中，DC=DE,DF=DB,∴Rt△DCF∴CF=EB．(2)AF+BE=AE．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90∴DC=DE，∠C=∠AED=90又∵AD=AD，∴△ACD≌∴AC=AE，∴AF+FC=AE，即AF+BE=AE．22.【答案】(1)∵AD∥∴∠ADE=∠FCE，∵E是CD的中点，∴DE=CE，在△ADE与△FCE中，∠ADE=∠FCE,DE=CE,∴△ADE≌△FCE（∴FC=AD；(2)∵△ADE≌∴AE=FE，又BE⊥AE，∴∠AEB=∠FEB=90∘，且BE=BE，∴△AEB≌△FEB（∴AB=BF，∴AB=BF=BC+CF．∵AD=FC，∴AB=BC+AD．23.【答案】(1)连接AD并延长至E，如图所示：在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,∴△ABD≌△ACD（∴∠B=∠C．(2)在△ABD中，∠BDE=∠BAD+∠B，在△ACD中，∠CDE=∠CAD+∠C，∴∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠CAD+∠B+∠C，即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C，∵∠BAC=2∠B，∠B=∠C，∴∠BDC=4∠C．24.【答案】延长AE至F，使AE=EF，连接BF，在△ADE