2024年人教版四4年级下册数学期末学业水平及解析

2024年人教版四4年级下册数学期末学业水平及解析1．五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人数的（）。A． B． C． D．2．一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定3．有两根铁丝，分别长24m和18m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余，每小段铁丝最长是（）m。A．2 B．3 C．6 D．84．把的分母加上15，要使分数的大小不变，它的分子应乘（）。A．3 B．4 C．5 D．65．在“，，，，”中，方程的个数是（）。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择。【详解】在，，，，中，方程有：，，共2个。故答案为：B【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。6．100个自然数的和是10000，在这100个自然数中奇数比偶数多，则这些数中偶数至多有（）个。A．46 B．47 C．48 D．49{}答案}C【解析】100个自然数的和是10000，由于10000是偶数，所以100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此奇数有52个，偶数最多只有48个。【详解】根据数的奇偶性可知，100个自然数的和是10000，即100个自然数中必须有偶数个奇数，又由于奇数比偶数多，因此偶数最多只有48个。故答案为：C。【点晴】本题的关键是要理解偶数个奇数相加是偶数。7．数学家刘徽用“割圆术”求圆周长的近似值。他从圆内正六边形算起，图中正六边形的周长是直径的（）倍。A．3.14 B．π C．3{}答案}C【解析】【分析】设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，则π≈，代入数值即可解决问题。【详解】由题意n＝6时，π≈＝＝3故答案为：C【点睛】本题主要考查了圆周率的意义及简单推导，牢记圆周率是圆的周长和直径的比。8．要反映一位“新冠”肺炎病人某天的体温变化情况，一般选用（）。A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表{}答案}B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，据此解答。【详解】要反映一位“新冠”肺炎病人某天的体温变化情况，一般选用折线统计图。故答案选：B【点睛】本题根据条形统计图、折线统计图的各自特点进行解答。9．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。10．（）（保留两位小数）。11．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的（______），是（______）千克，每人喝的是1千克的（______）。13．果园里有杏树f棵，桃树的棵数比杏树的4倍少10棵，桃树有（________）棵，比杏树多（________）棵。14．和都是非0自然数，如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．李红和马强看同一本故事书．李力看了全书的，马欣看了全书的，看的页数的多．16．一根长7.85米的绳子，正好可以绕这棵树的树干5圈。这棵树树干横截面的直径大约是（__________）厘米。17．把两根长度分别是48厘米和40厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）厘米，一共可以剪这样的短彩带（______）根。18．用0、1、2、3四张数字卡片可以组成（________）个不同的四位数。19．有一个公交站，大客车每2分钟发一次车，小客车每3分钟发一次车，从早上7时第一次同时发车起，大客车和小客车第二次同时发车的时间是___________。20．如下图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，（如下图）这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。21．直接写出得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。①②③④23．解方程。24．五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占了几分之几？25．故事书和文艺书一共有220本，文艺书的本数是故事书的4倍，故事书有多少本？（列方程解答）26．同学们做了60朵红花和75朵黄花。把这些花分成相同的若干束，要求每束里的红花的朵数一样多，每束里的黄花的朵数也一样多。想一想，这些花最多可以分成几束？每束里的红花和黄花各有多少朵？27．小胖家与外婆家相距2400米。一天他骑车去外婆家，去时用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟。这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度是多少？28．两辆汽车分别从甲、乙两城同时相对开出，速度保持不变，行驶3时后两车相距320km。如果再行驶2时，则两车相遇。甲、乙两城相距多少km？29．利民小学教学楼之间有一个直径14米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃外围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。小路的面积有多少平方米？30．下面是武汉市和成都市某月同一周的气温统计表。（1）根据表中数据绘制折线统计图。（2）你能判断这是哪个季节吗？说说你的理由。1．C解析：C【分析】先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可求解。【详解】23÷（23＋22）＝23÷45＝故答案为：C【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。2．B解析：B【分析】把这根铁丝总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较大小即可。【详解】第一段铁丝占全长的分率：1－＝第二段铁丝占全长的分率：因为＜，所以第二段铁丝比较长。故答案为：B【点睛】本题也可以利用分数除法计算出第二段铁丝的长度再比较大小。3．C解析：C【分析】因为是截成相等的小段且没有剩余，所以每段的长度应是两根铁丝长度的最大公因数，先找出24和18的最大公因数，再解答即可。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×3所以最大公因数是2×3＝6每小段铁丝最长是6米。故答案为：C。【点睛】本题考查了最大公因数的实际应用，掌握最大公因数的求法是解答本题的关键。4．B解析：B【分析】把的分母加15，分母变成20，扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应当扩大到原来的4倍，所以分子应当乘4，据此解答即可。【详解】（5＋15）÷5＝20÷5＝4要使分数的大小不变，分子应当乘4。故答案为：B【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。5．无6．无7．无8．无9．【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，最小的质数是2，求出2里面包含几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位个数即可。【详解】的分数单位是，含有5＋2＝7个这样的分数单位，最小的质数是2，含有2×5＝10个这样的分数单位，10－7＝3（个），所以需要再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】此题考查了分数单位以及质数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。10．9；12；16；0.67【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘3，得；分子、分母同时乘6，得，根据分数与除法的关系，＝2÷3≈0.67，根据除法的性质，被除数、除数同时乘8得16÷24。【详解】＝＝＝16÷24≈0.67【点睛】本题考查分数、除法和小数的互化，利用分数和除法的基本性质进行转化即可。11．36【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。12．【分析】把5千克饮料看成单位“1”，把它平均分成8份，每份就是，即每人喝的是5千克的；饮料的总重量÷总人数就是每人喝的重量；每人喝的重量除以1千克就是每人喝的是1千克的几分之几。【详解】根据分数的意义可知，每人喝的是5千克的，5÷8＝（千克）÷1＝【点睛】在具体的题目中，分数带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。13．4f－103f－10【分析】由题意可知：桃树的棵数＝杏树的棵数×4－10棵，代入未知数表示桃树的棵数即可；用桃树的棵数－杏树的棵数即可。【详解】由分析可知：果园里有杏树f棵，桃树的棵数比杏树的4倍少10棵，桃树有4f－10棵，比杏树多3f－10棵。【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。14．ba1ab【分析】a÷b＝2，a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】a和b都是非0自然数，如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a－b＝1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求法。15．李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故解析：李力【解析】试题分析：根据题意，可以把故事书的总页数看作单位“1”，由根据题意可知，，再根据题意就可求出结果．解：把故事书的总页数看作单位“1”，因为，可以得出李力看的页数比马欣看的多．故答案填：李力．点评：根据题意，由分数的大小比较，就可以求出答案．16．50【分析】绳子的长度÷圈数＝树干横截面的周长，截面的直径＝周长÷π，据此解答。【详解】7.85米＝785厘米785÷5÷3.14＝157÷3.14＝50（厘米）这棵树树干横截面的直解析：50【分析】绳子的长度÷圈数＝树干横截面的周长，截面的直径＝周长÷π，据此解答。【详解】7.85米＝785厘米785÷5÷3.14＝157÷3.14＝50（厘米）这棵树树干横截面的直径大约是50厘米。【点睛】此题考查了圆的周长的相关应用，明确圆的周长C＝πd，并能灵活运用。17．11【分析】根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数解析：11【分析】根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。【详解】48和40的最大公因数是2×2×2＝8。则每根短彩带最长是8厘米。48÷8＋40÷8＝6＋5＝11（根）【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数”是解题的关键。18．18【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。【详解】3×3×2×1＝1解析：18【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。【详解】3×3×2×1＝18（种）最多可以摆成18个不同的四位数。故答案为：18【点睛】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。19．7：06【分析】从题干中可以知道，大车每2分钟发一次车，小车每3分钟一次车，如果从早上7时第一次同时发车起，那么求大客车和小客车第二次同时发车的时间，也就是求2分钟和3分钟的最小公倍数，据此解答解析：7：06【分析】从题干中可以知道，大车每2分钟发一次车，小车每3分钟一次车，如果从早上7时第一次同时发车起，那么求大客车和小客车第二次同时发车的时间，也就是求2分钟和3分钟的最小公倍数，据此解答。【详解】2×3＝6（分）7时＋6分＝7时6分＝7：06。【点睛】本题主要考查最小公倍数的运用进行解答。20．5612.56【分析】根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．【详解】由分解析：5612.56【分析】根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．【详解】由分析可得，圆的半径r＝2厘米周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）故答案为：12.56；12.56【点睛】明确拼成的近似长方形宽是圆的半径是解题关键。21．；；2.8；4；9；6；【详解】略解析：；；2.8；4；9；6；【详解】略22．①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根据加法结合律，即原式变为：（＋）＋，先算括号里的，再算括号外的即可；②－－根据减法的性质，即原式：－（＋），先算括号里的，再算括号外的即可；③＋＋解析：①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根据加法结合律，即原式变为：（＋）＋，先算括号里的，再算括号外的即可；②－－根据减法的性质，即原式：－（＋），先算括号里的，再算括号外的即可；③＋＋＋根据加法交换律和加法结合律，即原式变为：（＋）＋（＋）先算括号里的，再算括号外的即可；④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48把最后一个2.48写成2.48×1，即原式变为：2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1，之后根据乘法分配律即可求解。【详解】①＋（＋）＝（＋）＋＝1＋＝②－－＝－（＋）＝－1＝③＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝3④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48＝2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1＝2.48×（7.8＋1.2＋1）＝2.48×10＝24.823．；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部解析：；；【分析】本题运用等式的基本性质进行解答即可。，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；，根据加减法的意义及各部分关系，先把方程转化为6x＝60－30，再两边同时除以6即可；，先将方程左边化简为15x，再两边同时除以15即可。【详解】解：解：解：解：24．【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将总时间看作单位“1”，用1－路上用去几分之几－午饭和休息占几分之几＝游览时间占几分之几。【详解】答：游览的时间占了。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．44本【分析】由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数＋故事书的本数＝220，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设故事书有x本。x＋4x＝2205x＝220解析：44本【分析】由题意可知：设故事书有x本，则文艺书的本数是4x本，根据文艺书的本数＋故事书的本数＝220，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设故事书有x本。x＋4x＝2205x＝220x＝44答：故事书有44本。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。26．15束；红花4朵、黄花5朵【分析】由题意知：60朵红花和75朵黄花。把这些花分成相同的若干束，就是求这两个数的最大公因数。求得最大公因数后，用两种花的朵数除以最大公因数即可得每束里的花的朵数。据解析：15束；红花4朵、黄花5朵【分析】由题意知：60朵红花和75朵黄花。把这些花分成相同的若干束，就是求这两个数的最大公因数。求得最大公因数后，用两种花的朵数除以最大公因数即可得每束里的花的朵数。据此解答。【详解】60＝2×2×3×575＝5×5×360和75的最大公因数是：3×5＝15每束红花的朵数：60÷15＝4（朵）每束黄花的朵数：75÷15＝5（朵）答：这些花最多可以分成15束，每束里的红花有4朵，黄花有5朵。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。27．160米/分【分析】根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米解析：160米/分【分析】根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米，根据距离＝时间×速度，列方程，（14＋14＋2）×x＝2400×2，解方程，即可解答。【详解】解：设这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米（14＋14＋2）×x＝2400×230x＝4800x＝4800÷30x＝160答：