洪山区英格中学2025-2026学年上学期七年级数学周测（一）

七年级上学期数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降4m时水位变化记作（）A.﹣3m B.+3m C.﹣4m D.+4m2.实数2的相反数为（）A. B. C.2 D.3.如图，检测5个排球，其中质量超过标准克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看A、B、C、D四个球中最接近标准的是（）A

B.

C.

D.

4.若，则一定（）A.是负数 B.是正数 C.不是正数 D.不是负数5.已知a<0、b>0且│a∣>│b∣,则a、b、-a、-b的大小关系是()A.b>-a>a>-b B.-b>a>-a>b C.a>-b>-a>b D.-a>b>-b>a6.比较下列各组数的大小，正确的是（）A. B. C. D.7.数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（）A. B. C. D.8.绝对值不大于3的整数有（）个A.7 B.5 C.4 D.39.下列说法正确的是（）A.符号相反的数互为相反数；B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；D.如果大于，那么的倒数小于的倒数．10.如图是一个3×3的幻方，当空格中填上适当的数后，每行，每列以及对角线上的数的和都是相等的，则k的值为（）A110 B.132 C.231 D.253二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分）11.符号化简___________．12.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动9个单位长度后，这个点对应的数是___________13.在数轴上，数a在数的右边，若，则___________14若，则___________．15.点，点在数轴上表示的数分别为和5，点是数轴上一点，若，则点所表示的数为___________．16.已知，则的值为___________．三、解答题（共8题，共72分）17.下列各数中，哪些属于正数集、负数集，整数集、分数集？．正数集：{…}；负数集：{…}；整数集：{…}；分数集：{…}．18.在数轴上表示＋5，－3，0，1，－4，并按从大到小的顺序用“＞”号连接起来．19.（1）已知，则___________（2）已知与互相反数，则___________；（3）已知，则___________（4）已知，当__________，有最小值为___________；20.已知|a|＝4，|b－1|＝2．(1)填空：a＝；b＝；(2)若b＞a，求2a－b的值．21.我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离．由此推广到表示在数轴上数、a对应点之间的距离，绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用．（例）已知，求的值．解：因为数轴上与表示2的点距离为5的点表示的数为7或，所以或．（1）仿照上述解法，求下式中的值：（2）求的最小值22.某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场什么位置？（提示：画数轴表示）（2）直接写出该出租车在行驶过程中，离汉阳商场最远的距离是___________；（3）出租车按物价部门规定，行程不超过，按起步价10元收费，若行程超过，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？23.如图题2023年11月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字左上角的数为，数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字中间数为，数字之和为．（1）______（用含式子表示），______（用含式子表示）；（2）的值能否为69，若能求，的值，若不能说明理由；（3）若，则的最大值为______．24.在数轴上，点、分别表示数，，且，是方程的两个解．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点与点之间的距离表示为．（1）______，______，______．（2）若在数轴上存在一点，且，求点表示的数；（3）点以每秒2个单位长度从点出发沿数轴向右运动，同时点以每秒3个单位长度从点出发沿数轴在，两点之间往返运动，且每次返回的速度比前一次速度每秒增加3个单位长度，设运动时间为秒．当点，之间的距离为7个单位长度时，求的值．1.C2.A3.D4.C5.D6.C7.D8.A9.C10.C解：设第一行第一列的数为a，第一行第三列的数为b，第二行第一列的数为c，中间数为d，如下：akbcd11121根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：a+k+b＝a+c+121①，c+d+11＝b+d+121②，①+②化简可得：（a+k+b）+（c+d+11）＝（a+c+121）+（121+d+b），a+k+b+c+d+11＝a+c+121+121+d+b，a+b+c+d+k+11＝a+b+c+d+121+121，k+11＝121+121，k＝231．故选：C．填空题11.2412.13.314.615.或解：，当点C在A左边时，∵，∴，∴，此时点C表示的数为；当点C在线段上时，∵，∴，∴，此时点C表示的数为，故答案为：或．16.或8解：由题意可分：当时，则可变形为，解得：（符合题意）；当时，则无解；当时，则可变形为，解得：（符合题意）；故答案为或8．解答题17.；；；18.在数轴上表示＋5，－3，0，1，－4如下图，故从大到小的顺序为＋5＞1＞0＞－3＞－4.19.（1）（2）2（3）5（4）；5解：（1）∵，∴，（2）∵与互为相反数，∴解得：，（3）∵，∴，，∴，，∴（4）∵∴当时，有最小值，最小值为0，∴当时，取得最小值为5．20.（1）±4；3或-1；（2）-11或-7.∵|a|＝4，|b－1|＝2．∴a=±4，b-1=±2，∴b=3或b=-1故a=±4，b=3或-1；（2）∵b＞a∴a=-4,b=3或-1则当a=-4,b=3时，2a－b=-8-3=-11，当a=-4,b=-1时，2a－b=-8+1=-7，21.解：，因为数轴上与表示的点距离为3的点表示的数为或2，所以或2；【小问2详解】解：由绝对值的几何意义可知：表示数x到与3和两点的距离之和，所以当点表示的数x在和3之间时，有最小值，最小值为3和之间的距离，即为，∴的最小值为5．22.解：，故将最后一名乘客送到目的地，出租车位于汉阳商场东边处．解：，，，，，，，，，故离汉阳商场最远的距离是向西14，故答案为：14；解：元故该司机这天的营业额是149.6元．23.（1）；（2）能，、或、（3）234解：由题意可知，“型”覆盖的五个数字左上角的数为，则其余各数为，∴；“十字型”覆盖的五个数字中间数为，则其余各数为，∴．故答案为：；；由题意可得，整理可得，又∵正整数，的正整数，∴，或，；∵，∴，整理可得，又∵的正整数，的正整数，∴当，时，的值最大，此时．故