A§25离散量的最大值和最小值问题_第1页
A§25离散量的最大值和最小值问题_第2页
A§25离散量的最大值和最小值问题_第3页
A§25离散量的最大值和最小值问题_第4页
A§25离散量的最大值和最小值问题_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第2章

函数A§2.5

离散量的最大值和最小值问题

最大值和最小值问题是数学竞赛中的热门话题，尤其是离散量的最大值和最小值问题。所谓离散量最值，具体地说，是以整数、集合与子集、点、线、圆等离散量为背景，求满足某些条件的最值。对于离散量的最值问题，尚无一般的方法，对不同的问题需要用不同的策略和技巧，因此难度较大。

解离散量的最值问题，虽无一般方法，但通常是从如下4个方面来考虑：

1.枚举法；2.考虑极端情形；3.调整法；4.估计“上界”与“下界”，构造例子。

下面我们通过“问题”来介绍一些解决这类问题的方法。

说明

首先，猜出结论是12（利用本题的解法不难想到），然后证明12排是可以的，再构造实例说明11排不行。这种“先猜后证”的方法是非常有用的。注意，“构造”不是唯一的，请读者自己再给出几个。例4

在一个有限的实数列中，任意7个连续项之和都是负数，而任意连续11项之和都是正数，试问这样的数列最多能有多少项？

例6

16名学生参加一次数学竞赛，考题全是单项选择题。每题有4个选择项。考完后发现任何两名学生的答案至多有一道题相同。问最多有多少道考题？并说明你的理由。

第2章

函数A§2.5

离散量的最大值和最小值问题习题2.5A组1.如果甲的身高或体重至少有一项超过乙，则称甲不亚于乙；在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子。问100个小伙子中的棒小伙子最多可能有多少个？

问：

9.某学校举办足球循环赛，每个参赛队都与其他队各赛一场，胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分。已知仅有一个队积分最多，但它胜的场数最少，问至少有几个队参赛，才有可能这样？

1某省市发出车牌号码均由6个数字（从0到9）组成，但要求任意2个车牌至少有2位不同（如车牌038471和030471不能同时使用）。某省市最多能发出多少个不同车牌。13.10人到书店买书，已知（1）每人都买了三本书；（2）任意两人所买书中都至少有一本相同。问：最受欢迎的书（购买人数最多者）最少有几人购得？为什么？

表1

…

…

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论