2025-2026学年贵州省铜仁市碧江区七年级（上）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省铜仁市碧江区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2025的倒数是（）．A.2025 B. C.-2025 D.2.下列各式中，与-3a3b2是同类项的是（）A.3ab B.2a2b3 C. D.3x3y23.FAST望远镜，位于贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县大窝的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”.中国天眼的直径为500米，从而得出中国天眼的面积为196350平方米，周长为1.5千米，工程投资约6.67亿元人民币，试用科学记数法表示6.67亿元为（）元.A.667×106 B.6.67×105 C.6.67×108 D.6367×10-84.高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米高空的气温是（）A.-14℃ B.-24℃ C.-4℃ D.14℃5.下列各组表示的数中，结果相等的是（）A.-23和-32 B.-22和（-2）2

C.（-3×2）2和-3×22 D.（-3）3和-336.下列运算中，正确的是（）A.2a+3b=5ab B.a2b+ba2=2a2b C.4ab-4ba2=0 D.6a2-4a2=27.下列问题情境，能用加法算式-2+10表示的是（）A.水位先下降2cm,又下降10cm后的水位变化情况

B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数

C.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日的最高气温

D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离8.下列说法中错误的是（）A.在数轴上，两个负数，小的数离原点较远

B.在数轴上表示的两个有理数，大的数离原点较远

C.绝对值小于2的整数有3个

D.-|-3|与+|+3|互为相反数9.用文字语言叙述代数式x2-2y2的意义正确的是（）A.x与2y的平方差 B.x的平方减2的差乘以y的平方

C.x与2y的差的平方 D.x的平方与y的平方的2倍的差10.已知一个多项式与2x2+5x的和等于3x2+2x-1，则这个多项式是（）A.x2-3x-1 B.x2+7x-1 C.5x2-3x-1 D.5x2+7x-111.根据如图所示的程序计算，若输入的x为-3，则输出的结果为（）

A.36 B. C.9 D.12.如图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片.10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（）A.4n+2 B.4n+3 C.4n+4 D.2n+4二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.单项式的系数是

.14.a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，那么-m2-cd的值为______．15.当k=______时，多项式中不含xy项．16.观察下列单项式，…，则第n个单项式是

.三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a+b|-|a-b|．

（1）计算（-3）⊗2的值；

（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．四、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

计算：

（1）（-6）×5-（-36）÷4；

（2）.19.(本小题10分)

将下列各数表示的点在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来.

-2，4.5，0，-（-3），|-1|，.20.(本小题10分)

已知m,x,y满足下列关系式：，-3a2by+1与a2b3是同类项，求代数式3（4x2y+3xy2）-m（2x2y+4xy2）的值.21.(本小题10分)

小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2-5x-6，试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A-2B，结果答案（计算正确）为-7x2+10x+12．

（1）试求A+2B的正确结果；

（2）求出当x=-3时，A+2B的值．22.(本小题10分)

美团外卖为我们的生活提供了诸多便捷.外卖小哥李某记录了自己一周的送餐情况，并整理成表格，已知每次送餐记为一单，其中“+”代表相较于前一天的送餐量有增加，“-”表示相较于前一天的送餐量有减少，且外卖小哥李某上周日的送餐量为56单.星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+6-7-5+13+18-3（1）请问：本周三外卖小哥李某的送餐量是多少单？

（2）若每送一单能获得2.3元的酬劳，请计算外卖小哥李某这周外卖送餐的总收入是多少？23.(本小题12分)

小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题.

（1）从中取出2张卡片，使取出的2张卡片上数字的差最大，最大的差值为______；

（2）从中取出2张卡片，使取出的2张卡片上数字相除的商最小，最小的商为______；

（3）聪明的小明还发现点数学游戏；若从中任意抽取出4张卡片，抽取的卡片不出现重复，用学过的“+，-，×，÷”运算，可以使用括号，使结果等于24.请您代替小明写出2个不同的算式并进行计算.24.(本小题12分)

阅读与理解，在数学中整体思想是数学的一种思想方法.

例如x2+x+3的值为9，求代数式2x2+2x+3的值.

嘉琪同学采用的方法如下：

由题意得x2+x+3=9，则有x2+x=6.

所以2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×6-3=9.

【学以致用】

（1）若x2+x=2，则x2+x+3=______.

（2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-2x2-2x+3的值.

【拓展与提高】

（3）若x2+2xy=-2，xy-y2=-4，求代数式2x2+3xy+y2的值.25.(本小题14分)

如图，数轴上A，B两点对应的数分别为-4，8.有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…，按照如此规律不断地左右运动.

（1）当P运动到第20次时，求点P所对应的有理数；

（2）当P运动到第N次时，求点P所对应的有理数；

（3）点P会不会存在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若存在，请求出此时点P的位置，若不存在，请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】

14.【答案】-5

15.【答案】-

16.【答案】

17.【答案】解：（1）∵a⊗b=|a+b|-|a-b|，

∴（-3）⊗2

=|（-3）+2|-|（-3）-2|

=1-5

=-4；

（2）由数轴可得，

b＜0＜a，|b|＞|a|，

a⊗b

=|a+b|-|a-b|

=-（a+b）-（a-b）

=-a-b-a+b

=-2a．

18.【答案】-21；

-34

19.【答案】，

．

20.【答案】240．

21.【答案】解：（1）因为A-2B=-7x2+10x+12，B=4x2-5x-6，

所以A=-7x2+10x+12+2（4x2-5x-6）

=-7x2+10x+12+8x2-10x-12

​​​​​​​=x2，

所以A+2B=x2+2（4x2-5x-6）=9x2-10x-12．

（2）当x=-3时，

A+2B=9×（-3）2-10×（-3）