第十四章 全等三角形 单元小结 课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册_第1页
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全等三角形单元小结考点剖析考点1、全等三角形的性质和判定证明全等三角形，首先要找到两个角所在的两个三角形，看它们全等的条件够不够；有时会用到等角转换，等角转换的途径很多，如：余角，补角的性质、平行线的性质等，必要时要想到添加辅助线.解题的关键

针对训练思考OG=OE可证哪两个三角形全等？再看看另一条件哪个能证？

还可以换成OA平分∠GAE针对训练

针对训练

注意等角的补交相等？针对训练

考点2、角平分线的性质和判定角平分线的判定:①直接证明角等;②证明到角两边的垂线段相等;找两个三角形全等角平分线的性质角平分线上的点到角两边距离相等。1.证明全等三角形，首先要找到两个角所在的两个三角形；2.必要时要想到添加辅助线.考点剖析考点2、角平分线的性质和判定

方法点拨:遇角平分线问题,常做辅助线为角平分线上的点到角两边的距离;考点剖析考点2、角平分线的性质和判定

角平分线的判定:①直接证明角等;②证明到角两边的垂线段相等;考点剖析考点2、角平分线的性质和判定

考点剖析考点2、角平分线的性质和判定

方法点拨：证明线段的和差问题，重点是通过等线段代换法，将线段转化在同一直线上.AB+AF=2AE=2AC针对训练

注意解题的关键作辅助线；辅助线是过点D作AC的垂线。针对训练

针对训练

注意解题的关键作辅助线；辅助线是过点E作AD,DC的垂线。针对训练

课堂小结1.分析几何问题的关键是苗定已知条件与求证目标，联想全等、相似等对应定理，挖掘对顶角、中点等图形隐藏关系；2.做辅助线的核心是搭建“条件-目标”的桥梁，通过构造特殊图形（等腰三角形、平行四边形）或转移线段或角，让分散条件集中、隐藏关系显现。方法点拨3：证明线段的和差问题或倍数，重点是通过等线段代换法，将线段转化在同一直线上，延长短线段补全，或截取长线段分段(构造相等关系）。方法点拨2:遇角平分线问题,常做辅助线为角平分线上的点到角两边的距离;或在角的另一边截等长线段（构造全等）。方法点拨1:遇中点连中线、倍长中线（构造全等），或做平行线（转移线段）。方法点拨4:遇等腰或等边三角形，作底边上的高（三线合一），或连接顶点与底边中点。1.如图，在三角形ABC中，过点A,B分别作直线AM,BN,且AM∥BN,过点C作直线DE交直线AM于D，交直线BN于E。1）如图1.若AC,BC分别平分∠DAB和∠EBA,AF=1,BE=2,求∠ACB的度数及AB的长;ABNMDCEABNMDCE2）如图2.若AC=AB,且∠DEB=∠BAC=60°,H是线段EB上的一点，EH=EC,连接CH,如果AD=a,BE=b,求BH的长(用含a,b的式子表示).ABECDFABECDF中考链接

针对训练

4.如图，▲ABC为等边三角形，点P是线段AC上一个动点（点P不与点A，C重合），连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，以AD为边向右作等边三角形A

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