沪教版（2024）数学七年级下册第十五章一元一次不等式15.1.1不等式及其性质（第2课时）

沪教版（2024）数学七年级下册不等式及其性质第十五章一元一次不等式15.1.1《目录》3课堂练习1新课导入2新知讲解4拓展延伸《01》新课导入学习目标12了解不等式的性质会用不等式表示简单的不等关系；复习回顾不等式的性质1：对于任意给定的两个数a、b，在a>b、a<b、α=b三种情形中，有且只有一种情形成立.不等式的性质2：如果a>b，b>c，那么α>c.如同相等关系具有传递性，不等式性质2表明大于关系也具有传递性．同样地，“≥”“≤”与“<"也具有传递性.《02》新知探究新知探究探究

1不等式的性质思考如果再来两只小猴子，对这两只小猴子有什么要求，才能使跷跷板依然保持平衡？探究

不等式的性质由上可得等式：2=22+=2+11由等式的基本性质我们可以得到：2-=2-11等式的两边同加(或减)一个数，等式仍成立探究

不等式的性质由上可得等式：2=22×=2×22由等式的基本性质我们可以得到：2÷=2÷22等式的两边同乘(或除以不等于0的)一个数，等式仍成立探究

不等式的性质思考不等式是否也存在着类似的性质呢？探究

不等式的性质我们知道不等式：5＞2如果不等式两边同时加上3，不等式依然成立吗？5＞2+3+385＞不等式依然成立探究

不等式的性质我们知道不等式：1＜8如果不等式两边同时减3，不等式依然成立吗？1＞8-3-3-25＞不等式依然成立梳理归纳不等式的性质3：不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变．如果a＞b，那么a+m＞b+m,a-m＞b-m探究

不等式的性质不等式：5＞2如果不等式两边同时乘3，不等式依然成立吗？5＞2×3×3156＞不等式依然成立探究

不等式的性质不等式：12＞-8如果不等式两边同时÷4，不等式依然成立吗？12＞-8÷4÷43-2＞不等式依然成立梳理归纳不等式的性质4：不等式的两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向不变.

探究

不等式的性质不等式：5＞2如果不等式两边同时乘-1，不等式依然成立吗？5＞2×（-1）×（-1）-5-2＜不等号的方向改变探究

不等式的性质不等式：-10＜4如果不等式两边同时除以-2，不等式依然成立吗？-10＜4÷（-2）÷（-2）5-2＞不等号的方向改变梳理归纳不等式的性质5：不等式的两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向改变.

例2设a<b，用适当的不等号填空，并说明理由：(1）a-b

0；(2）-2a

-2b；

(3）2a+3

26+3.＜理由：在a<b的两边同减b，就得到a-b<0.＞理由：在a<b的两边同乘-2，就得到-2a>-2b.＜理由：在a<b的两边同乘2，得2a<2b；再在2a<2b的两边同加3，就得到2a十3<2b+3.新知应用例3例3说明下列表述正确的理由：（1）如果a十b>c，那么a>c一b；解：在a十b>c的两边同减b，就得到a>c一b.a+b＞ca>c-b移项变号不等式中的移项例3例3说明下列表述正确的理由：（2）一个数与正数的和大于其本身.解：设一个数为a，m为一个正数，要说明a十m>a．事实上，在不等式m>0的两边同加α，就得到a十m>a.《03》课堂练习当堂练习提示:考虑什么时候需要变号——两边同时除以负数时变号.A.a≥0

B.a＞0C.a≤0

D.a＜0

B2.5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）B3.有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？解：根据题意，得10b+a＜10a+b，所以，9b＜9a，所以，b＜a，即a＞b．4．据某市气象台报到，某日该市最低气温是24℃，最高气温是33℃，则当天该市气温t(℃)的变化范围是

.24≤t≤335．按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数不能超过5g，设实际克数是xg，则x应满足的不等式是

.495≤x≤505《04》拓展延伸不等式的性质性质1：对于任意给定的两个数a、b，在a>b、a<b、α=b三种情形中，有且只有一种情形成立.性质2：如果a>b，b>c，那么α>c.性质3：不等式两边加（或减）同一个数，不等号