除得尽吗（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

除得尽吗（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版科目Xx授课班级Xx年级授课教师Xx老师课时安排2025年11月授课题目Xx教学准备Xx设计意图：本节课旨在通过“除得尽吗”这一主题，引导学生深入理解除法算式中商的整数部分与余数之间的关系，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过实际操作和观察，让学生体会除法算式中商的整数部分与余数的关系，为后续学习分数和小数打下基础。核心素养目标：培养学生观察、分析、概括能力，提升数学抽象和逻辑推理素养。通过探索除法算式中商的整数部分与余数的关系，增强学生的数感，培养其运用数学语言表达和解释数学现象的能力，同时提高学生的应用意识和创新意识。重点难点及解决办法： 重点：理解除法算式中商的整数部分与余数的关系，并能运用这一关系解决实际问题。

难点：将抽象的数学关系与具体的算式联系起来，理解余数在除法中的意义。

解决办法：通过实际操作，如分物游戏、动手操作等，让学生直观感受余数的产生；设计一系列问题，引导学生逐步发现商的整数部分与余数的关系；运用数学建模，将实际问题转化为数学问题，帮助学生理解抽象概念。突破策略包括小组合作探究、教师引导和学生自主发现相结合，以及通过变式练习加深理解。教学资源准备：1.教材：确保每位学生都有本节课所需的数学北师大版五年级上册教材。

2.辅助材料：准备与除法算式相关的图片、图表和视频，用于直观展示商的整数部分与余数的关系。

3.实验器材：准备计数器、骰子等，用于学生进行除法操作和实验。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生互动交流；准备实验操作台，方便学生动手操作。教学过程：1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一组生活中常见的除法应用场景，如分蛋糕、分配奖品等，提问学生：“你们知道这些场景中是如何进行分配的吗？”

-回顾旧知：引导学生回顾之前学习的除法知识，如除法的意义、除法算式的构成等。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解除法算式中商的整数部分与余数的关系，强调余数总是比除数小的概念。

-举例说明：通过具体的除法算式，如24÷6=4，展示商的整数部分与余数的关系，并解释余数的意义。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，让学生尝试找出不同除法算式中商的整数部分与余数的关系，并分享他们的发现。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：分发练习题，让学生独立完成，题目包括不同难度的除法算式，要求学生找出商的整数部分和余数。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对于遇到困难的学生给予个别指导，帮助他们理解并解决问题。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出问题：引导学生思考，如果除法算式中的除数和被除数都扩大或缩小相同的倍数，商和余数会发生怎样的变化？

-学生讨论：组织学生进行小组讨论，分享他们的观点和推理过程。

-教师总结：总结学生的讨论结果，强调商和余数的变化规律。

5.实践操作（约15分钟）

-学生活动：分组进行实践活动，如用计数器进行除法操作，观察商的整数部分和余数的变化。

-教师指导：观察学生的操作过程，确保学生正确理解并应用所学知识。

6.总结反思（约5分钟）

-学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结商的整数部分与余数的关系。

-教师总结：强调本节课的重点，鼓励学生在日常生活中运用所学的数学知识。

7.课后作业（约5分钟）

-布置作业：布置与本节课内容相关的课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。学生学习效果：六、学生学习效果

1.知识掌握：

-学生能够理解并掌握除法算式中商的整数部分与余数的关系。

-学生能够识别和解释算式中的余数，并知道余数总是小于除数。

-学生能够应用所学知识解决简单的实际问题，如分配资源、计算剩余数量等。

2.能力提升：

-学生通过动手操作和实验活动，提高了观察、分析和概括问题的能力。

-学生在小组讨论和合作中，提升了沟通、表达和团队合作的能力。

-学生通过解决实际问题，增强了逻辑推理和数学建模的能力。

3.情感态度：

-学生在探索和发现过程中，培养了好奇心和探索精神。

-学生通过成功解决数学问题，增强了自信心和成就感。

-学生在互动和交流中，学会了尊重他人观点，形成了良好的学习态度。

4.综合运用：

-学生能够将除法算式中商的整数部分与余数的关系应用于日常生活中的问题，如购物找零、烹饪配比等。

-学生能够通过数学思维分析生活中的分配问题，如公平分配、合理分配等。

-学生能够利用所学的数学知识，进行简单的数学游戏和趣味活动，提高学习兴趣。

5.长期发展：

-学生为后续学习分数和小数打下坚实的基础，能够更好地理解这些概念。

-学生在数学学习中的自信心和兴趣得到提升，为今后的数学学习奠定良好基础。

-学生在解决问题的过程中，培养了批判性思维和创造性思维，为未来的学习和工作打下基础。板书设计：①商的整数部分与余数的关系

-商的整数部分：表示被除数中包含多少个除数。

-余数：表示被除数中不能整除除数的部分。

-关系：余数总是小于除数。

②除法算式中的商和余数

-被除数÷除数=商...余数

-商的整数部分表示整除的次数。

-余数表示剩余的部分。

③实际应用中的商和余数

-分配问题：如将一定数量的物品平均分配，找出每个人得到的数量和剩余的物品。

-购物找零：计算找零金额，理解商和余数的实际意义。课后拓展：1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于分数和小数的起源与发展，了解数学家们在探索除法算式中商和余数关系的过程中所做出的贡献。

-视频资源：数学科普视频，如“除法的奥秘”，通过动画形式展示除法算式中商和余数的概念及在实际生活中的应用。

2.拓展要求：

-学生自主阅读《数学家的故事》，了解分数和小数的起源，思考数学家们的创新精神对现代数学的影响。

-观看科普视频，结合本节课所学内容，思考除法算式中商和余数的实际应用场景。

-鼓励学生将所学知识应用于日常生活，如家庭购物、烹饪配比等，观察商和余数在实际生活中的表现。

-教师可提供《数学家的故事》和科普视频的推荐，解答学生在阅读和观看过程中产生的疑问。

-鼓励学生将阅读和观看过程中的心得体会与同学分享，促进课堂知识的交流与拓展。课堂小结，当堂检测：课堂小结：

1.回顾本节课所学内容，强调除法算式中商的整数部分与余数的关系。

2.总结商和余数的定义，以及它们在除法算式中的位置和意义。

3.强调余数总是小于除数这一重要性质。

4.鼓励学生在日常生活中寻找除法算式的应用实例，提高数学应用能力。

当堂检测：

1.学生独立完成以下除法算式，并找出商的整数部分和余数：

-15÷4

-28÷7

-36÷5

2.学生根据以下情境，写出相应的除法算式，并解释商和余数的含义：

-一个班级有40名学生，每组分5人，请问