考点统计分析（解析版）（解答题）云南省近10年初中数学学业水平考试试卷

云南省近10年（2014—2023）

初中数学学业水平考试

考点统计分析（第二部分：解答题）

（解析版）

目录

考点1数据的统计................................................................................1

考点2概率......................................................................................9

考点3特殊四边形的性质与判定..................................................................15

考点4一次函数的综合应用......................................................................25

考点5圆的综合...............................................................................31

考点6二次函数的综合..........................................................................45

考点7实数的混合运算..........................................................................54

考点8全等三角形的判定与性质.................................................................56

考点9分式方程的实际应用......................................................................60

考点10分式的化简求值.........................................................................63

考点11数式规律问题...........................................................................64

考点12一元一次不等式组的解法................................................................66

考点13二元一次方程组的应用..................................................................66

考点14一元一次方程的应用.....................................................................68

考点15解宜角三角形的应用.....................................................................70

考点16反比例函数的应用.......................................................................72

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考点1数据的统计

云南省近10年初中数学学业力k平考试试卷考点统计分析（解答题）

2023年2022年2021年2020年2019年2018年2017年2016年2015年2014年

C3C1C3C3C3C3C3C5C7C4

条形统用样本条形统条形统

数全面调扇形统

计图、估计总中位算术平中位计图、计图、统计表

据查与抽

用样本体、中数、众均数、数、众用样本用样本扇形统

考点1的样调杳；形统计

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统用样本图用样

体、扇频数术平均数、众权平均体、扇体、扇形统计

计估计总本估计

形统计（率）分数数数形统计形统计图

体；总体

图布表图图

1、［2023年云南］19.（本小题7.0分）

调查主题某公司员工的旅游需求

调查人员某中学数学兴趣小组

调查方法抽样调查

背景介绍

某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游.这5个示范区

为：

A.保山市腾冲市；8.昆明市石林舞族自治县；C.红河哈尼族彝族自治州弥勒市；D.大理白族自治州大

理市；立丽江市占城区.

某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调杳，并为该公司出具了调查报告（注：

每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区）.

报告内容

被抽样调查的员工人数统计

请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）.

（1）求本次被抽样调查的员工人数：

（2）该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数.

【答案】解：（1）30+18+15+24+13=100（A）.

故本次被抽样调查的员工人数是100人；

云南省近10年初中数学学业水平考试试卷考点统计分析（解答题）（解析版）1

（2）900x30.00%=270（A）.

故估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数是270人.

【解析】（1）把5个示范区的人数相加，求出总人数即可解决问题；

（2）利用样本估计总体的思想解决'可题即可.

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是

解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比

大小.

2、［2022年云南］19.（本小题8.0分）

临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较

好的鲜花粽、火胭粽、豆沙粽、雷黄粽四种粽子的喜爱情况.在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计

结果绘制如下统计图：

说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？

【答案】

解：（1）抽样调查的总人数:70・35%=200（人）,

喜欢火腿粽的人数为：200-70-40-30=60（人），

补全条形统计图如图所示：

80

70

60

50

4()

30

20

10

答：喜爱火腿粽的有546人.

【解析】（1）先计算出抽样调查的总人数，用总人数减去喜欢其它三种粽子的人数叩可，从而补全统计图；

（2）根据样本估计总体计算即可.

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，体现了用样本估计总体的思想.

3、［2021年云南］17.（本小题8.0分）

垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源.为增强学生垃圾分类意

识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”（满分为100分）.该校数

学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分数被抽到的可

能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析.

（1）以下三种抽样调查方案：

方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；

方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数

云南省近10年初中数学学业水平考试试卷考点统计分析（解答题）（解析版）2

作为样本；

方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本.

其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是（填写“方案一”、“方案二”或“方案

三'）；

（2）金校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分

及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）

样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分

10083.5995%40%10052

分数段50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

频数57183040

结合上述信息解答下列问题：

①洋本数据的中位数所在分数段为;

②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有人.

【答案】

（1）方案三

（2）©80<x<90：②626

【解析】解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中

随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本进行调查分析，是最符合题意的.

故答案为：方案三；

（2）①样本总数为100人，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在80三%<90区间里，因此中

位数在80WxV90组中；

②由题意得，1565x40%=626（人），

故答案为：①80WXV90；②626.

（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合题意；

（2）①根据样本的中位数，估计总体的中位数所在的范围；

②根据优秀率为40%解答.

本题考查抽样调查、中位数的意义，样本估计总体是统计中常用的方法.

4、［2020年云南］17.（本小题8.0分）

某公司员工的月工资如下：

员工经理副经理职员力职员B职员C职员。职员E职员手杂工G

月工资/元700044002400200019001800180018001200

应聘者

经理、职员。、职员。从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.

设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为人m、n,请根据上述信息完成

下列问题：

⑴k=，m=,n=；

云南省近10年初中数学学业水平考试试卷考点统计分析（解答题）（解析版）3

(2)上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但

这8名员工的月工资数据(单位：元)的平均数比原9名员工的月工资数据(见上述表格)的平均数减小了.你

认为辞职的那名员工可能是.

【答案】

(1)2700,1900,1800

(2)经理或副经理

【解析】解：(1)平均数k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800X34-1200)+9=2700,

9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900,所以中位数m=1900,

1800出现了三次，次数最多，所以众数几=1800.

故答案为：2700,1900,1800；

(2)由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理.

故答案为：经理或副经理.

(1)求出9个数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即

可；出现频数最多的数据即为众数：

(2)根据剩下的8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据的平均数减小，得出辞职的那名

员工工资高于2700元，从而得出辞职的那名员工可能是经理或副经理.

本题考查了确定一组数据的平均数、中位数和众数的能力.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以

数据的个数.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有

奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶数个，则找中间两位数的平均数.一组数据中出现次数最多

的数据叫做众数.

5、［2019年云南］17.(本小题8.0分)

某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的枳极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况

对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，

如下表所示：

月销售量/件数177048022018012090

人数113334

(1)写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；

(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适

合作为月销售目标？请说明理由.

_______Q

①摩提示：

确定一个适当的月销售

目标是一个关健问题，

如果目标定得太商，多

数营业员完不成任务，

会使营业员失去信心；

如果目标定得太低，不

能发挥营业员的潜力.J

【答案】

解：(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数:

1773+480+220x3+180x3+120x3+90x4

-------------------------------=278(件)，

数据从大到小排列后最中间的数是180,

故中位数为:180件,

因为90出现了4次，出现的次数最多，

故众数是:90件;

云南省近10年初中数学学业水平考试试卷考点统计分析(解答题)(解析版)4

(2)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中

，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：

因为中位数为180件，月销售量大于180与小于180的人数一样多，

所以中位数最适合作为月销售目标，有一半左右的营业员能达到销售目标.

【解析】本题考查的是平均数、众数和中位数的定义及运用.要学会根据统计量的意义分析解决问题.

(1)根据平均数、众数和中位数的意义进行解答即可；

(2)根据平均数、中位数和众数的意义以及得出的数据进行分析即可得出答案.

6、［2018年云南］17.(本小题8.0分)

某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旅飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下

表：

评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7

打分6878578

(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数;

(2)计算该同学所得分数的平均数

【答案】

解：(1)将所得分数从小到大排列，此数据为：5,6,7,7,8,8,8,

则数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数；

(2)该同学所得分数的平均数=(5+64-7x2+8x3)-7=7.

【解析】本题考查了平均数、众数与中位数.解题关键在于根据众数、中位数的定义，平均数=总数+个数

即可得出答案.

(1)根据众数与中位数的定义求解即可；

(2)根据平均数的定义求解即可.

7、［2017年云南］17.(本小题8.0分)

某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先吁”的“创文活动''为了了解该校志愿者参与

服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查.根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图.条形统

计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，

扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比.

(1)请补全条形统计图：

(2)若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者?

【答案】

解：(1)由题意总人数=20・40%=50(人)，

八年级被抽到的志愿者：50x30%=15(A).

九年级被抽到的志愿者：50X20%=10(人),

条形图如图所示：

云南省近10年初中数学学业水平考试试卷考点统计分析(解答题)(解析版)5

(2)该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有600x20%=120(A),

答：该校九年级大约有120名志愿者.

【解析】本题考查条形图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是掌握基本概念，熟练应用所

学知识解决问题.

(1)根据百分比=半年计算即可解决问题，求出八年级、九年级被抽到的志愿者人数画出条形图即可；

(2)用样本估计总体的思想，即可解决问题.

8、［2016年云南］19.某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体

育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘

制成下列两幅统计图，请根据图中的信息.，完成下列问题:

°手球篮球羽毛球乒乓球甘镰兵迎爱好

(1)设学校这次调查共抽取了〃名学生；

(2)请你补全条形统计图；

(3)设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

【答案】

解：(1)•.•喜欢篮球的人数有25人，占总人数的25%,人数(人)

•・•赤=1°°(人);

(2)••・喜欢羽毛球的人数=100x20%=20(A),

二条形统计图如图；

(3)由已知得，1200x20%=240