2024高考数学三轮冲刺大题提分大题精做3统计概率：概率

大题精做3统计概率：概率

[2024-朝阳期末]某日A,B,。三个城市18个销售点的小麦价格如下表:

销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)销售点序号所属城市小麦价格(元/吨)

1A242010B2500

2C258011A2460

3C247012A2460

4C254013A2500

5A243014B2500

6C240015B2450

7A244016B2460

8B250017A2460

9A244018A254.0

(1)求8市5个销售点小麦价格的中位数；

(2)甲从凡市的销售点中随机选择一个购买1吨小麦，乙从C市的俏售点中随机选择•个购买1吨小麦，求

甲花费的费用比.乙高的概率；

(3)假如一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大.请你对A,8,C三个城市依据小

麦价格差异性从大到小进行排序(只写出结果).

【答案】(1)2500；(2)-；(3)C,A,B.

5

【解析】(1)8市一共有5个销售点,价格分别为2500,2500,2500,2450,2460,

依据价格从低到高排列为2450,2460,2500,2500,2500,

3市5个销售点小麦价格的中位数为2500.

(2)记事务”甲的费用比乙高”为A,

B市5个销售点依据价格从低到高排列为2450,2460,2500,2500,2500,

。市一共有4个销售点,价格分别为2580,2470,2540,2400,

依据价格从低到高排列为2400,2470,2540,2580,

甲乙两个购买小麦分别花费的可能费用有如下组合：

(2450,2400),(2460,2400),(2503,2400),(2500,2400),(2500,2400),

(2450,2470),(2460,2470),(2503,2470),(2500,2470),(2500,2470),

(2450,2540),(2460,2540),(2503,2540),(2500,2540),(2500,2540),

(2450,2580),(2460.2580),(25(X).2580),(2500,2580),(2500,2580),一共有20组.

其中满意甲的费用高于乙的有如下组合：(2450,2400),(2460,2400),(2500,2400),(2500,2400),(2500,2400),

(2500,2470),(25(X),2470),(2503,2470)一共有8组.

甲的费用比乙高的概率为P(A)=4=］

(3)三个城市依据价格差异性从大到小排列为C,A,B.

1.［2024•大兴期末］自由购是一种通过自助结算购物的形式.某大型超市为调查顾客自由购的运用状况，随

机抽取了10.0人,调查结果整理如下：

20以下[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]70以上

运用人数312176420

未运用人数003143630

(1)现随机抽取1名顾客，试估L该顾客年龄在［30,50)且未运用自由购的概率；

(2)从被抽取的年龄在［50,70］运用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解状况，求这2人年龄都在［50,60)

的概率；

(3)为激励顾客运用自由购，该超市拟对运用自由购顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预料有5000

人购物，试估计该超市当天至少应打算多少个环保购物袋？

2.[2024•揭阳毕业]某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，

周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试.公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组（记为甲

组、乙组）先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表：

■第一周其次周第三周.第四周

甲组2025105

乙组8162016

（1）用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间（精确到0.1）,并据此推断哪种培训方式效

率更高？

（2）在甲乙两组中，从第二用培训后达标的员工中采纳分层抽样的方法抽取6人，.再从这6人中随机抽取2

人，求这2人中至少有1人来自甲组的概率.

・•・随机抽取一名顾客，该顾客年龄在［30,50)且未参与自由购的概率估计为。=羔.

(2)设事务A为“这2人年龄都在［50,60)”.被抽取的年龄在［50,60)的4人分别记为q,牝，的，4,

被抽取的年龄在［60,70］的2人分别记为4,b2,

从被抽取的年龄在［50,70］的自由购顾客中随机抽取2人共包含15个基本领件,分别为〃同2，囚为，4%，岫,

aaa

a也2，203'24'a2bl,a2b2，a3a4，03bl，a3b2，a4bl，a4b2，blb2，

事务4包含6个基本领件，分别为的2，。田4，a2a3»a2a4»〃必，则'(")=R='，

(3)随机抽取的100名顾客中,运用自由购的有3+12+17+6+4+2=44人，

••・该超市当天至少应打算环保购物袋的个数估计为焉x5000=2200.

2.【答案】⑴方.式一;(2)

5

【解析】(1)设甲乙两组员工受训的,平均时间分别为4、，2，

....20x5+25x10+10x15+5x20,_,.、8x4+16x8+20x12+16x16,__.

则4=---------------------------=10z(小1时1f)，｝=--------------------------a10.9(zd

60~60

据此可估计用方式一与方式二培训，员工受训的平均时间分别为10小时和10.9小时，

因10<10.9,据此可推断培训方式一比方式二效率更高；

(2)从第三周培训后达标的员工中采纳分层抽样的方法抽取6人，

则这6人中来自甲组的人数为：2x10=2,来自乙组的人数为：9x20=4,

3030

记来自甲组的2人为：a、b；来自乙组的4人为：c、d、e、f,

则从这6人中随机抽取2人的不同方法数有：(a,b),(a,c),(ad),(a,e),(aj),(〃,c),(h,e),

(4/),(c,d),(c,e),(cj),(dj),(ej),共15种,

其中至少有1人来自甲组的有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(aj),(8c),(b,d),(b,e),也f),

共9种，故所求的概率p=2=3.

155

7q

3.【答案】(1)—；(2)-；(3)见解析.

305

【解析】(1)设这名学生考核优秀为事务A，

由茎叶图中的数据可以知道，30名同学中，出名7同学考核优秀・•.所求概率P(A)约为

(2)设从图中考核成果满意X«80,89］的学生中任取2人，至少有一人考核成果优秀为事务8,

,/表中成果在［80,89］的