河南省洛阳市洛宁县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2025-2026学年第一学期期中学情调研九年级数学试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.2、5、是某三角形三边的长，则等于（）A. B. C.10 D.43.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（）A. B.且 C. D.且5.用配方法解方程时，原方程变形为（）A. B. C. D.6.王叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个长方体工具箱.如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为（）A. B.C. D.7.如图，，均在方格纸的格点上.在方格纸内另取格点，，连接，交线段于点.若要使点把线段分成的两条线段，则（）方法1方法2A.只有方法1对 B.只有方法2对 C.方法1，2都对 D.方法1，2都错8.如图，在正方形中，为的中点，，分别为、边上的点，若，，，则的长为（）A.2 B.3 C.4 D.59.如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，是的中点，则的长是（）A. B. C. D.10.如图所示，点在线段上，在的同侧作等腰直角三角形和等腰直角三角形，与、分别交于点、.对于下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分。）11.计算：_____.12.计算：的结果是_____.13.如图，，，，那么_____.14.如图，在矩形中，是上一点，，垂足为，，的面积为，的面积为，则的值等于_____.15.解方程时，我们可以将看成一个整体，设，则原方程可化为，解得，.当时，即，解得；当时，即，解得，所以原方程的解为，.利用这种方法求得方程的解为_____.三、解答题：（本题共8小题，共75分。）16.（8分）计算：（1）；（2）.17.（8分）解方程：（1）；（2）.18.（9分）已知关于的一元二次方程.（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根.19.（9分）阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：，由，得；代数式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式的最小值；（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.20.（10分）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出.根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元每个时，每天可售出300个，若每个电子产品的售价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个电子产品的固定成本为100元，则这种电子产品降价后的销售单价为多少元每个时，公司每天可获利32000元？21.（10分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点，在他们所在的岸边选择了点，使得与河岸垂直，并在点竖起标杆，再在的延长线上选择点，竖起标杆，使得点与点，共线.已知：，，测得，，.测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽.22.（10分）如图，在中，为边上一点，（1）求证：；（2）若，，求的长.23.（11分）小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，与恰好为对顶角，，连接，，点是线段上一点.图（1）图（2）备用图探究发现：（1）当点为线段的中点时，连接（如图（2）），小明经过探究，得到结论：.你认为此结论是否成立？_____（填“是”或“