2025年雷州八中教育集团九年级数学联测题

2025年雷州八中教育集团九年级期中联测试题数学《上册第21-23章》说明：1、本卷共23道小题，满分120分；2、作答时间120分钟；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．在一元二次方程x2−5x−2=0中，常数项为（

A．2 B．-2 C．5 D．-53．抛物线的对称轴是（）A直线B.直线C.直线D.直线4．若关于x的一元二次方程k−1x2+3x+k2−1=0的一个根为0，则A．0 B．-1C.1D．1或-15．在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax与二次函数y=ax2−a的图象可能是（

A．

B．

C．

D．

6．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，∠C=15°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0°<α<180°）得到△ADE，若DE∥AB，则α的值为（

）A．50° B．55° C．60° D．65°7.已知关于x的一元二次方程，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定8．点P1（﹣1，y1），P2(52，y2)，P3（6，y3）均在二次函数y＝mx2﹣2mx+1（m＞0）的图象上，则yA．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y29.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（）A.B.C.D.10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A−3,0，对称轴为直线x=−1，给出以下结论：①abc<0；②b2−4ac>0；③4b+c<0；④若B−2.5,y1、CA．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点A(m+1,3)关于原点对称的坐标为A1(1,−3)，则m=12．将抛物线y＝x2﹣1向右平移2个单位后所得新抛物线的表达式为．13．已知一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根为x1，x2，则x1•x2＝．14．如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2．现在将ΔABC绕点C逆时针旋转至ΔA'B'C，使得点A'恰好落在AB上，连接BB'，则BB'的长度为15．如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y=33x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=33x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=33x上，依次进行下去…，则点三、解答题：（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．解方程：x2+2x﹣3＝017．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1坐标．18．已知关于x的方程x2+ax+16＝0（1）若这个方程有两个相等的实数根，求a的值；（2）若这个方程有一个根是2，求a的值及另外一个根．四、解答题：（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．（1）求∠CFA度数；（2）求证：△ACD≌△ECD；20．如图，若篱笆（虚线部分）的长度为16m，当所围成矩形ABCD的面积是60m2时（墙足够长）．（1）求矩形的长是多少？（2）当矩形的长是多少时，矩形的面积w有最大值？最大值是多少？21．在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“差反点”．(1)在点中，点的“差反点”是；(2)若直线上的点A是点的“差反点”，求点A的坐标；(3)抛物线上存在两个点是点的“差反点”，求p的取值范围；五、解答题：（三）（第22题13分，第23题14分，共27分）22.某数学小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察．【知识背景】“道路千万条，安全第一条”刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离成为刹车距离．【探究发现】汽车研发中心设计一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试，数学小组收集、整理数据，并绘制函数图象．发现：开始刹车后行驶的距离（单位：m）与刹车后行驶时间（单位：s）之间成二次函数关系，函数图象如图所示．【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：（1）求二次函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若在汽车前处，有一测速仪，当汽车刹车过程中，经过多少时间，汽车与测速仪相距；（3）若汽车司机发现正前方处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．23.中，，垂足为E，连接，将绕点E逆时针旋转，得到，连接．（1）当点E在线段上，时，如图①，请直接写出线段AE，EC，BF的