遥感原理与应用-第5章遥感图像的几何处理课件

第五章遥感图像的几何处理

今天我们进入第五章的学习——遥感图像的几何处理。这一章节是遥感领域的重要组成部分，有着举足轻重的地位。

遥感图像的几何处理是为了消除图像中的几何畸变，让图像能够准确地反映地物的真实位置和形状。在实际应用中，遥感图像会受到多种因素的影响，如传感器的姿态、地形起伏、地球曲率等，这些都会导致图像产生几何变形。如果不进行处理，就会影响后续的分析和应用。

通过对遥感图像进行几何处理，我们可以提高图像的质量和精度，为地理信息系统、环境监测、资源勘探等领域提供更可靠的数据支持。它就像是一把精准的手术刀，帮助我们从杂乱的图像信息中提取出有价值的内容。接下来，我们将详细学习这一章节的具体内容，包括遥感传感器的构像方程、图像的几何变形以及处理方法等。

本次演讲围绕遥感图像的几何处理展开，主要涵盖四个关键内容。首先是遥感传感器的构像方程，它是构建地物点在图像上的坐标与在地面对应点坐标之间数学关系的基础。这种关系不仅是摄影测量原理中共线关系的体现，更是对各类传感器成像进行几何纠正以及误差分析的重要依据。通过构像方程，我们能深入理解遥感图像成像的数学本质，为后续处理提供理论支撑。

其次是遥感图像的几何变形。在实际应用中，遥感图像会受到多种因素的影响而产生几何变形，如传感器自身特性、地球曲率、地形起伏等。这些变形会导致图像上的地物位置与实际位置出现偏差，影响图像的准确性和可用性。因此，研究几何变形的原因和规律，对于提高遥感图像的质量至关重要。

再者是遥感图像的几何处理。这是针对遥感图像几何变形问题而采取的一系列纠正和改善措施。通过几何处理，可以将变形的图像校正到正确的地理坐标系中，使图像上的地物位置与实际位置相符。几何处理的方法有很多种，包括多项式纠正法、共线方程纠正法等，不同的方法适用于不同的情况。

最后是图像间的自动配准和数字镶嵌。在处理多幅遥感图像时，需要将它们进行配准和镶嵌，以形成一个完整的、无缝的图像。自动配准可以提高配准的效率和准确性，减少人工干预。数字镶嵌则可以将多幅配准后的图像拼接在一起，形成一幅更大范围的图像。这对于遥感图像的分析和应用具有重要意义，能够为我们提供更全面、更准确的地理信息。

今天我们进入第五章“遥感图像的几何处理”中的重要部分——5.1遥感传感器的构像方程。这些构像方程就像是一把把钥匙，能够帮助我们深入理解遥感图像的成像原理，进而对图像进行精确的几何处理。

首先是遥感图像通用构像方程，它是对所有类型传感器成像进行几何纠正和误差分析的基础，建立了地面坐标系与传感器坐标系之间的转换关系，为后续的研究提供了通用的框架。

中心投影构像方程则是一种常见且重要的构像方程，它有正算公式和反算公式，当满足地物点、对应像点和投影中心位于同一条直线上的条件时，这两个公式就能够发挥作用。

全景摄影机、推扫式传感器、扫描式传感器以及侧视雷达图像，它们各自都有独特的构像方程。这些构像方程反映了不同传感器的成像特点和工作原理，对于我们准确获取和处理相应的遥感图像至关重要。只有深入研究和掌握这些构像方程，我们才能更好地利用遥感技术，为各个领域的应用提供更准确、更有价值的信息。

在遥感图像的研究与应用中，通用构像方程占据着至关重要的地位。遥感图像的构像方程本质上是地物点在图像上的图像坐标，即(x，y)，和其在地面对应点的大地坐标，也就是(X、Y、Z)之间的一种数学关系。从摄影测量原理来看，这两个对应点和传感器成像中心存在共线关系，这种关系可以用共线方程来精准表示。

可以把这个过程想象成一场神奇的映射游戏，地物点在地面上有其特定的大地坐标，而当通过传感器成像后，就会在图像上产生对应的图像坐标。共线方程就像是这场游戏的规则，明确了这两者之间的对应关系。

更为关键的是，这种数学关系是整个遥感领域的基础支撑。它是对任何类型传感器成像进行几何纠正的依据。就好比给一幅有些扭曲的画进行矫正，让它恢复原本真实的模样。同时，它也是对某些参量进行误差分析的基石。在实际应用中，传感器成像可能会受到各种因素的影响而产生误差，通过这个数学关系，我们就能够准确地分析和评估这些误差，从而提高遥感图像的质量和应用价值。所以说，遥感图像通用构像方程是遥感技术发展和应用中不可或缺的重要环节。

在遥感图像的构像方程中，坐标系是非常重要的基础概念。这里涉及到三种关键的坐标系，分别是图像（像点）坐标系o－xyf、地面坐标系O－XYZ和传感器坐标系S－UVW。

图像（像点）坐标系o－xyf，它聚焦于图像本身，用于确定像点在图像上的具体位置。这个坐标系就像是图像的“地图”，能帮助我们精准定位图像中的每一个点。

地面坐标系O－XYZ，则是基于实际的地面情况建立的。它以大地为参照，能准确反映地物点在真实地面上的位置。通过这个坐标系，我们可以将图像中的信息与实际的地理空间联系起来。

而传感器坐标系S－UVW，与传感器的位置和姿态紧密相关。传感器在获取遥感图像时的具体状态，都通过这个坐标系来体现。

这三种坐标系相互关联，共同构成了构像方程的基础。它们就像是遥感图像几何处理这座大厦的基石，为后续的几何纠正、误差分析等工作提供了必要的支撑。只有深入理解这三种坐标系的含义和作用，我们才能更好地掌握遥感图像的构像方程，进而开展更深入的遥感研究和应用。

在遥感图像的几何处理中，通用构像方程是一个关键概念。它本质上是在地面坐标系与传感器坐标系之间建立的一种转换关系。

我们知道，在研究遥感图像时，地面坐标系和传感器坐标系是两个重要的参考体系。地面坐标系是基于地球表面建立的，它描述了地物点在地球上的实际位置。而传感器坐标系则是与遥感传感器相关联的，它反映了传感器在空间中的位置和姿态。

然而，这两个坐标系之间存在着差异，无法直接进行数据的关联和处理。为了解决这个问题，就需要建立一种转换关系，将地面坐标系中的地物点信息转换到传感器坐标系中，或者反之。这种转换关系，就是我们所说的通用构像方程。

通过通用构像方程，我们可以将不同坐标系下的数据进行统一和整合，从而为后续的遥感图像几何纠正、图像配准等处理提供基础。它就像是一座桥梁，连接了地面坐标系和传感器坐标系，使得我们能够更加准确地分析和处理遥感图像数据。

在深入探讨遥感传感器的构像方程时，我们来到了中心投影构像方程这一重要环节。在介绍它之前，先明确两个关键概念，即成像比例尺分母λp和摄影机主距f。成像比例尺分母λp决定了图像与实际地面之间的比例关系，它影响着我们对图像中地物大小和距离的判断；而摄影机主距f则是摄影机光学系统的一个重要参数，它与成像的清晰度、视角等密切相关。

中心投影构像方程在遥感图像的几何处理中扮演着至关重要的角色。它能够帮助我们建立起地物点在图像上的坐标与地面对应点坐标之间的精确数学关系，这是进行遥感图像几何纠正和误差分析的基础。通过中心投影构像方程，我们可以将图像上的像点准确地对应到地面上的实际位置，从而为后续的遥感数据处理和应用提供可靠的基础。接下来，我们将详细探讨中心投影构像方程的正算公式和反算公式，以及它们在实际应用中的具体作用。

在遥感领域，中心投影构像方程是极为重要的内容，它包含正算公式和反算公式。正算公式能够依据已知的地面点大地坐标，来推算出其在图像上的像点坐标。通过它，我们可以由地物点的大地坐标，结合投影中心等相关信息，精确地计算出该点在图像上的具体位置，这对于遥感图像的制作和处理是非常关键的。

而反算公式则恰好相反，它是根据图像上的像点坐标来反推地物点的大地坐标。在实际应用中，当我们获取到遥感图像上的像点信息后，就可以利用反算公式，结合投影中心等参数，确定地物点在地面上的真实位置。

正算公式和反算公式是相辅相成的，它们的成立有着明确的条件。当地物点、对应像点和投影中心位于同一条直线上时，也就是满足共线方程的意义时，正算公式和反算公式才能够成立。这两个公式在遥感图像的几何纠正、地物定位等方面都发挥着不可替代的作用。

在前面的内容中，我们了解了中心投影构像方程的正算公式、反算公式以及共线方程的意义。现在，我们来到了第9页，要探讨的是旋转矩阵。

旋转矩阵在我们研究的遥感图像构像方程体系中有着重要的地位。它是构建不同坐标系之间转换关系的关键要素，对于我们准确理解和运用通用构像方程、中心投影构像方程等有着不可忽视的作用。通过旋转矩阵，我们能够更精准地实现地面坐标系与传感器坐标系之间的转换，从而为后续的几何纠正和误差分析等工作奠定基础。

接下来，让我们深入探究旋转矩阵的具体内容和它在整个构像方程体系中的应用。

共线方程在摄影测量领域有着至关重要的意义。当谈及共线方程，其核心条件是当地物点P、对应像点p和投影中心S位于同一条直线上时，正算公式和反算公式才成立。

这一条件就像是一把精准的钥匙，打开了摄影测量中诸多计算和分析的大门。正算公式和反算公式基于此共线关系构建，它们是我们从像点信息反推地物点信息，或是从地物点信息计算像点信息的重要工具。

比如在实际的测量工作中，我们通过对像点和投影中心的位置确定，利用共线方程的正算和反算公式，就能准确地获取地物点的空间位置。这对于地形测绘、工程建设等领域都有着不可忽视的作用。可以说，共线方程的这一意义是摄影测量理论体系中的关键基石，为我们更准确地认识和描绘现实世界提供了有力的支持。

接下来探讨全景摄影机的构像方程。全景摄影机的影像形成机制较为独特，它是通过一条曝光缝隙沿旁向扫描得到的。对于每条缝隙图像的形成，其背后的几何关系有着巧妙的等效性。

具体而言，这种几何关系等效于中心投影沿旁向倾斜一个扫描角θ后，以中心线成像的情况。这意味着在研究全景摄影机的成像原理时，可以借助中心投影的相关知识，只是需要考虑这个倾斜的扫描角θ。此时，像点坐标为（x，0，－f）。

从这个像点坐标以及等效的几何关系出发，我们就能推导出全景摄影机的构像方程。这种等效处理方式为我们理解和计算全景摄影机的成像提供了便利，让复杂的全景摄影机成像问题有了更清晰的解决思路，也为后续的相关研究和应用奠定了基础。

全景摄影机成像瞬间的几何关系可从倾斜角为0和不为0这两种情况来深入剖析。当倾斜角为0时，其成像瞬间的几何关系相对规则和简单，光线的传播路径、像点与地物点以及投影中心的位置关系，都遵循较为基础的光学和投影原理，此时的成像过程类似于理想状态下的中心投影成像。

而当倾斜角不为0时，情况就变得复杂起来。倾斜角的出现打破了原本规则的几何关系，光线的传播方向发生改变，像点的位置也会因此产生偏移。这种偏移并非随机的，而是与倾斜角的大小、方向等因素密切相关。通过研究倾斜角不为0时的成像瞬间几何关系，我们能够更全面地了解全景摄影机在不同实际应用场景下的成像特点和规律。

研究这两种成像瞬间的几何关系，对于深入理解全景摄影机的构像方程有着至关重要的意义。因为构像方程正是基于这些几何关系建立起来的数学模型，它可以帮助我们准确地描述和预测全景摄影机所成影像的特征和位置，进而为后续的影像处理和分析工作提供坚实的理论基础。

我们来深入探讨全景摄影机的构像方程。其中提到，(x)和(y)为等效的中心投影影像坐标。这意味着在分析全景摄影机的成像时，我们可以将其影像坐标与中心投影影像坐标建立等效关系，这是理解构像方程的基础。

接下来，方程θ=yp/f有着重要意义。θ代表着一个关键的角度参数，它与像点坐标中的y和焦距f相关。从这个公式我们可以推测，当像点的y坐标变化或者焦距改变时，θ的值也会相应变化。这反映出全景摄影机成像过程中，像点位置和焦距对成像角度的影响。

而w=θ表明w和θ在数值上相等，这进一步简化了我们对构像方程的分析。通过这种等量关系，我们可以更方便地研究全景摄影机在不同条件下的成像情况，为后续的应用和研究提供了便利。

总之，这些方程和参数相互关联，共同构成了全景摄影机构像方程的核心内容，对于我们理解全景摄影机的成像原理和应用具有重要作用。

现在来探讨推扫式传感器的构像方程。推扫式传感器属于行扫描动态传感器，在垂直成像情形下，其成像原理有着独特之处。每一条线的成像都属于中心投影，这是理解推扫式传感器成像的关键基础。

在时刻t时，像点p的坐标为（0、y、-f）。这一坐标信息具有重要意义，它为我们精确描述和分析推扫式传感器的成像过程提供了数学依据。通过这个坐标，我们能够更深入地了解在特定时刻下，像点在空间中的具体位置，进而把握整个成像的几何关系。

从实际应用角度来看，这种成像方式和坐标特性使得推扫式传感器在遥感等领域有着广泛的应用。它能够高效地获取大面积的影像信息，为地理信息监测、资源勘探等工作提供有力支持。而且，对像点坐标的准确把握，有助于提高影像处理和分析的精度，从而为后续的决策提供更可靠的数据。总之，推扫式传感器这种基于中心投影的成像方式以及特定时刻像点的坐标特征，是其在众多领域发挥重要作用的核心所在。

推扫式传感器作为遥感领域的重要设备，其构像方程是理解和处理相关影像数据的关键。推扫式传感器属于行扫描动态传感器，在垂直成像的情况下，每一条线的成像属于中心投影。在时刻t时，像点p的坐标为（0、y、-f）。

推扫式传感器的构像方程具有重要意义。一方面，它能够精确描述传感器获取影像的几何关系，为后续的影像处理和分析提供基础。另一方面，基于该方程，我们可以对传感器获取的影像进行校正和定位，提高影像的质量和精度。

当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角θ时，其构像方程会发生相应变化。为获取立体像对，推扫式传感器要进行前后视倾斜θ扫描。这种扫描方式可以增加影像的重叠度，为后续的三维重建和地形测绘等工作提供更多的信息。

推扫式传感器的构像方程在不同倾斜情况下有不同特点。当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角θ时，其构像情况会发生变化。而获取立体像对是摄影测量中的重要任务，为达成这一目标，推扫式传感器要进行前后视倾斜θ扫描。

这里涉及到航向倾斜和旁向倾斜两个概念。航向倾斜是指传感器在飞行方向上的倾斜，旁向倾斜则是在垂直于飞行方向上的倾斜。这两种倾斜方式对于推扫式传感器获取图像有着重要影响。旁向倾斜固定角θ改变了传感器与地面的相对位置和角度，影响了成像的几何关系。前后视倾斜θ扫描则是在不同视角下获取图像，从而得到立体像对。通过这种方式，能够更全面地获取地面信息，为后续的地理信息处理和分析提供更丰富的数据。

总之，推扫式传感器的这些倾斜操作和扫描方式，是为了满足不同的成像需求，提高图像的质量和信息获取的准确性。

在推扫式传感器的构像方程相关内容中，沿旁向倾斜固定角θ是一个关键要点。推扫式传感器在工作时，沿旁向倾斜固定角θ有着重要意义。当它沿旁向倾斜这个固定角θ时，能为获取立体像对创造条件。

从成像原理角度来看，这种倾斜方式会改变传感器的成像视角，使得所获取的图像信息更加丰富和立体。在实际应用中，通过这种倾斜，能够更精准地捕捉到目标物体的不同角度特征，从而为后续的图像分析和处理提供更有价值的数据。

此外，这种倾斜固定角θ的方式也与前后视倾斜θ扫描相互配合。前后视倾斜θ扫描是为了进一步获取不同视角的图像，而沿旁向倾斜固定角θ则在横向方向上对成像进行优化，二者共同作用，让推扫式传感器能够更全面、更准确地获取目标区域的图像信息，提升传感器的成像质量和应用效果。

在推扫式传感器的应用中，前后视倾斜θ扫描是一项关键操作。推扫式传感器在成像过程里，为了获取立体像对，就需要进行前后视倾斜θ扫描。

前后视倾斜θ扫描有着重要意义。它能从不同的角度对目标区域进行观测，就如同我们从不同方向去观察一个物体，能获得更全面的信息。通过前后视倾斜θ扫描，我们可以得到目标区域不同视角的图像，这些图像包含了丰富的三维信息，有助于更精确地构建目标区域的立体模型。

这种扫描方式也增加了图像的多样性和互补性。不同角度的扫描图像相互补充，减少了信息的缺失和误差，提高了成像的质量和准确性。就像拼图一样，不同角度的图像就像是拼图的各个部分，组合在一起才能呈现出完整、准确的画面。所以，前后视倾斜θ扫描在推扫式传感器获取立体像对的过程中起着不可或缺的作用。

扫描式传感器的构像方程独具特点。其获得的图像属于多中心投影，每个像元都有各自独立的投影中心。这种成像方式十分独特，是依靠扫描镜的旋转以及平台的前进，逐步实现整幅图像的成像过程。

由于扫描式传感器的光学聚焦系统具有固定焦距，这就导致地面上任意一条线的图像呈现为圆弧状。而将这些线条组合起来，整幅图像就构成了一个等效的圆柱面。也正是因为如此，该类传感器成像具备全景投影成像的特点，能够为我们呈现出独特的视觉效果。

从几何关系的角度来看，任意一个像元的构像，可等效为中心投影朝旁向旋转了扫描角θ后，以像幅中心（x＝0，y＝0）成像的情况。这种等效关系为我们理解扫描式传感器的成像原理提供了重要的思路，也让我们能更深入地探究其构像方程背后的奥秘。

前面我们详细了解了推扫式传感器的构像方程，包括其沿旁向倾斜和前后视倾斜扫描的情况。现在，我们来到了扫描式传感器的构像方程这一章节。扫描式传感器成像有独特特点，如多中心投影、全景投影成像等。接下来，让我们深入探究它的构像方程。

我们刚刚了解了推扫式传感器的构像相关内容，包括航向和旁向倾斜情况。现在来到扫描式传感器的构像方程这一重要内容。它获得的图像有独特投影特点，每个像元投影中心不同。接下来我们将深入探究其具体成像原理和特点。

在侧视雷达图像的构像方程中，有几个关键要素值得深入探讨。雷达往返脉冲与铅垂线之间的夹角θ起着至关重要的作用，它是构建整个成像转换模型的基础参数。而oy被定义为等效的中心投影图像，这为我们理解侧视雷达图像成像的本质提供了一个重要的参考标准。f作为等效焦距，更是决定了成像的比例和尺寸关系。

侧视雷达图像成像过程实现了一种巧妙的转换，即转化为旋转了θ角的中心投影。这种转换使得原本复杂的雷达成像问题得到了简化，我们可以借助中心投影的相关理论和方法来分析和处理侧视雷达图像。在这个转换后的模型中，像点坐标呈现出特定的规律，x坐标为0，这表明在这个特定的成像体系中，x方向上存在着某种对称性或者约束条件。而y坐标等于rsinθ，这反映了像点在y方向上的位置与夹角θ以及距离r之间的紧密联系。同样，等效焦距f等于rcosθ，进一步揭示了成像比例与夹角θ和距离r的内在关系。通过这些精确的数学表达式，我们能够更深入地理解侧视雷达图像的成像原理，为后续的图像分析和处理工作奠定坚实的基础。

前面我们详细了解了扫描式传感器的构像方程，它有着多中心投影和全景投影成像的特点。现在，我们将目光转移到侧视雷达图像的构像方程。侧视雷达成像有其独特的几何关系，它与扫描式传感器成像有所不同。之后，我们还会探讨基于多项式和DLT的构像方程。第24页

前面我们了解了侧视雷达图像的构像方程，对特殊雷达成像的几何关系有了认识。现在进入到基于多项式的构像方程。多项式构像方程在遥感成像处理中有独特作用，它能以数学多项式形式来描述成像关系。那它有怎样的特点和应用呢，让我们一探究竟。

前面我们了解了侧视雷达图像的构像方程，现在进入基于多项式的构像方程这一内容。多项式构像方程在遥感影像处理等方面有重要价值，能为影像的几何校正等提供方法。不过它也有缺点，后续我们会详细探讨，先让我们深入了解其本身。

在摄影测量与遥感领域，多项式构像方程是一种常用的数学模型，不过它也存在一些明显缺点。

从精度方面来看，多项式构像方程是一种近似的数学模型，它往往只能在特定的区域和条件下达到较高精度。一旦超出这个范围，比如地形起伏较大、影像覆盖范围广时，其模拟影像与实际影像之间的误差就会显著增大，难以满足高精度测量的需求。

再者，多项式构像方程缺乏明确的物理意义。它只是通过数学多项式来拟合影像与地面之间的关系，而没有考虑到成像过程中的物理因素，像传感器的姿态、大气折射等。这使得在分析和解释成像误差时存在困难，也不利于对成像过程进行深入的理解和改进。

另外，多项式构像方程的通用性较差。不同的影像数据和应用场景需要选择不同的多项式阶数和系数，这就增加了模型选择和参数确定的复杂性。而且，在实际应用中，需要大量的控制点来确定多项式的系数，这不仅增加了数据采集和处理的工作量，还可能因为控制点的误差影响到整个模型的精度。内容提纲•

遥感传感器的构像方程•

遥感图像的几何变形•

遥感图像的几何处理•图像间的自动配准和数字镶嵌

5.1遥感传感器的构像方程•遥感图像通用构像方程•

中心投影构像方程•全景摄影机的构像方程•推扫式传感器的构像方程•扫描式传感器的构像方程•侧视雷达图像的构像方程

5.1.1遥感图像通用构像方程•遥感图像的构像方程是指地物点在图像上的图像坐标(x，y)和其在地面对应点的大地坐标(X、Y、Z)之间的数学关系。根据摄影测量原理，这两个对应点和传感器成像中心成共线关系，可以用共线方程来表示。•这个数学关系是对任何类型传感器成像进行几何纠正和对某些参量进行误差分析的基础。图像(像点)坐标系o－xyf地面坐标系O－XYZ构像方程中的坐标系传感器坐标系S－UVW通用构像方程•

在地面坐标系与传感器坐标系之间建立的转换关系称为通用构像方程λp为成像比例尺分母f为摄影机主距5.1.2

中心投影构像方程中心投影构像方程正算公式反算公式旋转矩阵共线方程的意义•当地物点P、对应像点p和投影中心S位于同一条直线上时，正算公式和反算公式成立。

5.1.3全景摄影机的构像方程•全景摄影机影像是由一条曝光缝隙沿旁向扫描而成，对于每条缝隙图像的形成，其几何关系等效于中心投影沿旁向倾斜一个扫描角θ后，以中心线成像的情况，此时像点坐标为（

x，0，

－

f），所以其构像方程为：(a)倾斜角为0时的成像瞬间

(b)倾斜角不为0时的成像瞬间全景摄影机成像瞬间的几何关系

5.1.3全景摄影机的构像方程(x)

、(y)为等效的中心投影影像坐标θ

=

yp

/

fw

=

θ

5.1.4推扫式传感器的构像方程•行扫描动态传感器。在垂直成像的情况下，每一条线的成像属于中心投影，在时刻t时像点p的坐标为（

0、y、-f）

5.1.4推扫式传感器的构像方程•推扫式传感器的构成方程为：

5.1.4推扫式传感器的构像方程•

当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角θ时•为获取立体像对，推扫式传感器要进行前后视倾斜θ扫描航向倾斜旁向倾斜沿旁向倾斜固定角θ

前后视倾斜θ扫描

5.1.5扫描式传感器的构像方程•

扫描式传感器获得的图像属于多中心投影，每个像元都有自己的投影中心，随着扫描镜的旋

转和平台的前进来实现整幅图像的成像。•由于扫描式传感器的光学聚焦系统有一个固定的焦距，因此地面上任意一条线的图像是一条

圆弧，整幅图像是一个等效的圆柱面，所以该

类传感器成像亦具有全景投影成象的特点。•任意一个像元的构像，等效于中心投影朝旁向

旋转了扫描角θ后，以像幅中心（

x＝0，y＝0）成像的几何关系。5.1.5扫描式传感器的构像方程

5.1.5扫描式传感器的构像方程

5.1.6侧视雷达图像的构像方程•

雷达往返脉冲与铅垂线之间的夹角为θ

,

oy为等效的中心投影图像，f为等效焦距。侧视雷达图像成像转换为旋转了θ角的中心投影，此时像点坐标为x=0，y=rsin

θ

,

等效焦距f=rcos

θ5.1.6侧视雷达图像的构像方程

5.1.7基于多项式的构像方程

5.1.7基于多项式的构像方程多项式构像方程的缺点

5.1.8基于DLT的构像方程

5.1.9基于RFM的构像方程

5.1.9基于RFM的构像方程

5.1.9基于RFM的构像方程

5.1.9基于RFM的构像方程

5.2遥感图像的几何变形•遥感图像成图时，由于各种因素的影响，图像本身的几何形状与其对应的地物形状往往是不一致的。•遥感图像的几何变形是指原始图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时产生的形变。•研究遥感图像几何变形的前提是必须确定一个图像投影的参照系统，即地图投影系统。

5.2遥感图像的几何变形•

静态误差：传感器相对于地球表面呈静止状态时所具有的各种变形误差。•

动态误差：由于地球的旋转等因素所造成的图像变形误差。•内部误差：由于传感器自身的性能技术指标偏移标称数值所造成的。•

外部变形误差：

由传感器以外的各种因素所造成的误差，如传感器的外方位元素变化，传感器介质不均匀，地球曲率，地形起伏以及地球旋转等因素引起的变形误差。

5.2遥感图像的几何变形•传感器成像方式引起的图像变形•传感器外方位元素变化的影响•地形起伏引起的像点位移•地球曲率引起的图像变形•

大气折射引起的图像变形•地球自转的影响•

传感器的成像方式–中心投影，全景投影，斜距投影、平行投影•中心投影–

点中心投影、线中心投影、

面中心投影•由于中心投影图像在垂直摄影和地面平坦的情况下，地面物体与其影像之间具有相似性（并不考虑摄影本身产生的图像变形），不存在由成像方式所造成的图像变形，因此把中心投影的图像作为基准图像来讨论其他方式投影图像的变形规律。5.2.1传感器成像方式引起的图像变形全景投影变形•

全景投影的影像面不是一个平面，而是一个圆柱面，相当于全景摄影的投影面，称之为全景面。dy

=yp'

-

yp

=f(θ-

tanθ

)斜距投影变形•

侧视雷达属斜距投影类型传感器，S为雷达天线中心，Sy为雷达成像面，地物点P在斜距投影图像上的图像坐标为yp，它取决于斜距RP

p

yp'

=f

tanθdy

=yp

-

yp'

=f(secθ-

tanθ

)以及成像比例λ。成像几何形态引起的图像变形

5.2.1传感器外方位元素变化的影响•

传感器的外方位元素，是指传感器成像时的位置（Xs,Ys,Zs）和姿态角(φ,

ω,

κ

)•

考虑到在竖直摄影条件下,

φ=

ω=

κ

≈0•

外方位元素变化所产生的像点位移

5.2.1传感器外方位元素变化的影响•dXs、dYs、dZs、

d

κ——线性变化•

dφ、d

ω——非线性变形对推扫式成像•一条影像线与中心投影相同，但x=0，因此可以得到推扫式成像仪像点位移公式对扫描式成像•外方位元素对成像的影响为x=0,y=ftanθ时的误差方程因此可以得到推扫式成像仪像点位移公式综合变形•

外方位元素随时间变化，产生很复杂的动态变形。整个图像的变形将是所有瞬间局部变形的综合结果。对侧视雷达•航向倾角dφ和方位旋角d

κ将使雷达波瓣产生沿航向的平移和指向的旋转，引起雷达对地物点扫描时间上的偏移和斜距的变化，因而造成图像变形。•旁向倾角d

ω不会改变斜距，只是地物反射信号的强度发生改变，并且使照射带的范围发生变化。

对侧视雷达

5.2.3地形起伏引起的像点位移•投影误差是由地面起伏引起的像点位移，当地形有起伏时，对于高于或低于某一基准面的地面点，其在像片上的像点与其在基准面上垂直投影点在像片上的构像点之间有直线位移。

δ

xh

=0

5.2.3地形起伏引起的像点位移即投影差只发生在y方向（扫描方向）。对于逐点扫描仪成像：对于推扫式成像仪，由于x=0，所以上方有：δ

xh

=0，而在y

5.2.4地球曲率引起的图像变形•地球曲率引起的像点位移与地形起伏引起的像点位移类似。只要把地球表面（把地球表面看成球面）上的点到地球切平面的正射投影距离看作是一种系统的地形起伏，就可以利用前面介绍的像点位移公式来估计地球曲率所引起的像点位移。D

2

=

(2R0

-Δh)ΔhΔh

<<

2R0

5.2.4地球曲率引起的图像变形5.2.4地球曲率引起的图像变形对中心投影图像的影响：

对多光谱扫描仪图像的影响

：对侧视雷达图像的影响

：

5.2.4地球曲率引起的图像变形•在考虑遥感影像的图像变形时，地球曲率引起的像点位移一般是不能忽略的。当利用共线方程进行几何校正时，由于已知控制点的大地坐标是以平面作为水准面的，而地球是个椭球体，所以需按上述方法对像点坐标进行改正，以解决两者之间的差异，使改正后的像点位置，投影中心和地面控制点坐标之间满足共线关系。大气层不是一个均匀的介质，它的密度是随离地面高度的增加而递减，因此电磁波在大气层中传播时的折射率也随高度而变化，使得电磁波的传播路径不是一条直线而变成了曲线，从而引起像点的位移，这种像点位移就是大气层折射的影响。5.2.5大气折射引起的图像变形5.2.5大气折射引起的图像变形•

大气折射对框幅式像片上像点位移的影响在量级上要比地球曲率的影响小得多•

对侧视雷达图像，大气折射的影响体现在两方向。第一是大气折射率的变化使得电磁波的传播路径改变；第二是电磁波的传播速度减慢，而改变了电磁波传播时间。•

大气折射引起的路程变化的影响极小，可忽略不计。而时间变化的影响，不能忽略，需加以改正。•在常规框幅摄影机成像的情况下，地球自转不会引起图像变形，

因为其整幅图像是在瞬间一次曝光成像的。•地球自转主要是对动态传感器的图像产生变形影响，特别是对卫星遥感图像。当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转，由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得图像发生扭曲。5.2.6地球自转的影响

5.2遥感图像的几何处理•

概念：遥感图像作为空间数据，具有空间地理位置的概念。在应用遥感图像前，必须将其投影到需要的地理坐标系。

因此，遥感图像几何处理是遥感信息处理过程中的一个重要环节。•

重要性：随着遥感技术的发展，来自不同空间分辨率、不同光谱分辨率和不同时相的多源遥感数据，形成了空间对地观侧的影像金字塔。当处理、分析和综合利用这些多尺度的遥感数据、多源遥感信息的表示、融合及混合像元的分解时，必须保证各不同数据源之间几何的一致性，进行影像间的几何配准。

同时高分辨率遥感影像的出现对几何处理提出更高要求。

5.2遥感图像的几何处理遥感图像的粗加工处理•投影中心坐标的测定和解算•卫星姿态角的测定•扫描角θ的测定遥感图像的精纠正处理•

多项式纠正•共线方程纠正•SPOT图像的共线方程纠正

5.3.1遥感图像的粗加工处理•

遥感图像的粗纠正：仅做系统误差改正。•当已知图像的构像方式时，就可以把与传感器有关的测定的校正数据，如传感器的外方位元素等代入构像公式对原始图像进行几何校正。•

如多光谱扫描仪，其成像的公式为：•

粗纠正处理对传感器内部畸变的改正很有效，但处理后图像仍有较大的残差

5.3.2遥感图像的精纠正处理•概念：

消除图像中的几何变形，产生一幅符合某种地图投影或图形表达要求的新图像。•

两个环节：–像素坐标的变换，即将图像坐标转变为地图或地面坐标；–

坐标变换后的像素亮度值进行重采样。遥感图像纠正处理过程•根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的数学模型。•根据所采用的数字模型确定纠正公式。•根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参数，评定精度。•

对原始影像进行几何变换计算，像素亮度值重采样。•目前的纠正方法有多项式法，共线方程法和随机场插值法等

一、遥感图像的多项式纠正•

多项式纠正回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数字模拟。•

遥感图像的几何变形由多种因素引起，其变化规律十分复杂，难以用一个严格的数字表达式来描述，而是用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系。本法对各种类型传感器图像的纠正是适用的。•

利用地面控制点的图像坐标和其同名点的地面坐标通过平差原理计算多项式中的系数，然后用该多项式对图像进行纠正。•

常用的多项式有一般多项式、勒让德多项式以及双变量分区插值多项式等。

一、遥感图像的多项式纠正•一般多项式纠正变换公式为•其中：x，y为某像素原始图像坐标；X，

Y为同名像素的地面（或地图）坐标。

一、遥感图像的多项式纠正•

多项式的项数（

即系数个数）N与其阶数n有着固定的关系：N=(n+1)

(n+2)/2•

多项式系数ai,bj

(i,j=0，1，2，

…

(N－

1))一般由两种办法求得：用可预测的图像变形参数构成；利用已知控制点的坐标值按最小二乘法原理求解。•

选用一次项纠正时，可以纠正图像因平移、旋转、比例尺变化和仿射变形等引起的线性变形。•

选用二次项纠正时，则在改正一次项各种变形的基础上，还改正二次非线性变形。•

选用三次项纠正则改正更高次的非线性变形。•

用已知地面控制点求解多项式系数•

遥感图像的纠正变换•

遥感图像亮度（灰度）值的重采样多项式纠正步骤列误差方程式V=AΔ

-

Lx

axV

=AΔ

-

Ly

b

y系数矩阵像点坐标求解多项式系数计算多项式系数所求变换系数构成法方程式精度评定遥感图像的纠正变换S

INC函数•

最近邻像元法•双线性内插法•双三次卷积法灰度重采样最近邻像元法双线性内插法双三次卷积法原始影像最临近法

双线性内插

双三次卷积重采样比较地形标准差（m）双线性内插（m）双三次卷积（m）300.4210.497500.6850.7011000.9540.8342002.4032.1373003.6093.1885004.3973.44210008.7886.842重采样比较不同地形下内插结果均方误差比较纠正前后的图像

二、遥感图像的共线方程纠正•共线方程纠正是建立在图像坐标与地面坐标严格数学变换关系的基础上的，是对成像空间几何形态的直接描述。该方法纠正过程需要有地面高程信息（

DEM），可以改正因地形起伏而引起的投影差。

因此当地形起伏较大，且多项式纠正的精度不能满足要求时，要用共线方程进行纠正。

二、遥感图像的共线方程纠正•在动态扫描成像时，由于传感器的外方位元素是随时间变化的，

因此外方位元素在扫描过程中的变化只能近似表达，此时共线方程本身的严密性就存在问题。所以动态扫描图像的共线方程纠正与多项式纠正相比精度不会有大的提高。

二、遥感图像的共线方程纠正•在航天摄影和卫星遥感的情况下，每幅图像所覆盖的地面范围很大，图像地物在地球切平面上的投影与其在地图上的投影之间有着不可忽略的形变差异，因此需要通过更严密的变换来建立地物的图像坐标与地图坐标之间的关系。•

由于各类卫星图像的星历参数都是按地心直角坐标提供，提出了建立以地心坐标系为基础的共线方程的问题。地心坐标系S－uvw像空间坐标系S,－XYZ地球切平面坐标系C－XCYCZC地心坐标系

R0平均地球曲率半径λ

星下点S,的地心经度

φ

星下点S,的地心纬度

Bs星下点S,的地理纬度

α

传感器在S时的航偏角切平面坐标系和地心坐标系

像空间坐标系相对于间的旋转变换矩阵

切平面坐标系的旋转变换矩阵以地心坐标系为基础的构像方程地物点P在切平面坐标系中的坐标地物点P在地心坐标系中的坐标星下点S

ˊ的地心坐标切平面坐标系（

1）绕

SS9旋转k

=

a

（2）绕

y旋转（3）绕z旋转=

-λk

旋转变换矩阵k

=

-λk

=

a总的共线方程M=D·A•

上式中等号的左端意义为等效的框幅摄影机图像坐标(x)和(y)，它的具体形式视不同传感器而变，并与本章第一节所介绍的各传感器共线方程等号左端的内容完全一致。总的共线方程共线方程参数的确定•

参数的选择•

第一组：Xcs,Ycs,Zcs,

λm,

φm,

αm•

第二组：Ls,Bs,Hs,

φ,

ω,

κ•

参数的解算•

利用可预测的参数来直接构成•

利用控制点通过最小二乘法原理解求随时间变化的表征函数•

上述共线方程参数的求解适用于静态传感器，因为整幅图像拥有相同的六个方位元素，通过有限的控制点可以解求出来。•

动态传感器成象是每一条扫描线图像（每个像素）有自己的一套共线方程参数，整幅图像可能含有很多的共线方程参数，以至最后不可解。•

通常把整幅图像成象过程中的共线方程参数的变化看作是成象时间t的连续函数，用其来表达任一时刻传感器的位置和姿态。该连续函数即称为共线方程参数的表征函数。随时间变化的表征函数•最常见的共线方程参数表征函数是一个以时间为变量的多项式，以Xs，Ys，Zs为例•

由于时间t的变化一般与扫描图像行的坐标x的变化成正比，所以往往用x代替t•SPOT图像是扫描行上的中心投影构象方式，外方位元素随时间或扫描行而变。三、SPOT图像的共线方程•

虽然不同扫描行的外方位元素不同，但SPOT卫星运行姿态平稳，运行速度和轨迹得到严格控制，为此li的外方位元素又可以表示为时间或行的线性函数：

中心行号外方位元素的变化率三、SPOT图像的共线方程中心行的外方位元素几点注意•

地面坐标是以图像中心相应地面点为原点的切平面坐标系；•

原始图像必须是1A级图像•

共线方程式只适用于所确定的一个具有一定间距的地面格网上的点，而不是针对每一个点•

切平面坐标系朝北方向为X正方向，朝东方向为Y正方向；•

解算外方位元素时，因图像坐标必须变换为以图像中心为原点，飞行方向为x负方向的图像坐标，将坐标单位换算为毫米。5.4

图像间的自动配准和数字镶嵌•

图像间的自动配准•

数字图像镶嵌•

配准的目的–

多源数据进行比较和分析，图像融合、变化检测。•

配准的实质–

几何纠正。采用一种几何变换将图像归化到统一的坐标系中。•

配准的方式–

图像间的匹配–

绝对配准5.4.1

图像间的自动配准配准步骤•

在多源图像上确定分布均匀，足够数量的图像同名点。–

特征点的提取–

特征点的匹配•

通过所选择的图像同名点确定几何变换的多项式系数，从而完成一幅图像对另一幅图像的几何纠正。–多项式纠正–