【《某预应力混凝土简支T梁桥上部结构设计案例》23000字】

第第.7主梁端部的局部承压验算与主梁变形验算 1.7.1验算承压区的截面尺寸由《公预规》可知：配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区截面尺寸应满足：本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体，如图1.19所示。锚垫板尺寸为210mm×210mm，喇叭管尾端接内径70mm的波纹管。根据锚具的布置情况（见图1.20），取最不利的1号（或2号）钢束进行局部承压验算。根据《公路桥规》对局部承压计算底面积取“同心、对称”原则，这里取N1（N2）的局部承压计算底面为的矩形。则：由此可知，主梁局部受压区尺寸满足规范要求。图1.19带喇叭管的夹片锚锚固体系（尺寸单位：mm）图1.20梁端混凝土局部承压（尺寸单位：mm）1.7.2局部抗压承载力验算由《公预规》可知：对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，需进行局部抗压承载力验算，公式如下：式中：—当时，应取；本设计采用的间接钢筋为HRB400的螺旋形钢筋，，直径12mm，间距s=50mm（《公预规》图5.7.2推荐为30～80mm），螺旋筋钢筋中心直径200mm。则：所以本桥主梁端部的局部承压满足规范要求。1.7.3主梁变形验算（1）预加力引起的跨中反拱度计算 根据《公预规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，计算公式：式中：————图1.21示出了反拱度的计算图式，其中图绘在图1.21b）图内（只示出左半部分）。设图的面积及其形心至跨中的距离分别为A和d，并将它划分为六个规则图形，分块面积及形心位置为和，计算公式均列入表1.62内。图1.21反拱度计算图式分块面积及形心位置的计算表1.62分块面积Ai（cm2）形心位置di（cm）形心处的值（cm）矩形1矩形2三角形3矩形4三角形5弓形6半个Mv图注：h1为锚固点截面钢束重心到净轴的竖直距离（见图1.21），h2为弯起结束点到锚固点的竖直距离，h3为钢束起弯点到净轴的竖直距离；为钢束起弯角。上述积分按图乘法计算，即单束反拱度，具体计算见表1.63所示跨中反拱度：根据《公预规》6.5.4条，考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即：各束引起的反拱度计算表表1.63计算数据ynx=114.07cmIo=30072094.77cm4Ec=3.45×104MPa分块项目项目目目项目项目束号N1N2N3N4N5N6cm79.0744.07-5.93-40.93cm105.0794.57105.0794.57cm12.1912.1925.8825.88cm950.66545.84523.46390.72cm225.79626.32646.55756.69cm325.04725.57743.14853.28cm1852.735139.632498.082923.62rad0.1221730.1221730.2617993880.2617993880.1218690.1218690.2588190450.2588190450.0610490.0610490.1305261920.130526192矩形1cm224717.1627564.9258104.0652942.56cm475.33272.92261.73195.36cm311748807.667523017.96615207574.6210342858.52矩形2cm2100869.59956031.0387-7510.938-50916.92cm637.85635.705633.3622cm364339673.7235619211.46-475667724续上表分块项目项目目目项目项目束号N1N2N3N4N5N6三角形3cm2604.93604.931249.871249.87cm1209.531205.241202.211179.61cm3731683729087.851502602.0461474354.984矩形4cm22752.387634.8416732.71419583.137cm1063.555859846.735769.065cm32927307.5116558327.5614168174.5915060705.26三角形5cm21559.0811997.1623683.1341474.18cm1025.92754.61738.98642.95cm31599496.5519053216.89817501280.4626665824.03弓形6cm2521.764015.29299.2712737.32cm1063.53858.96847.85770.37cm3554907.41283448897.7387884400.8299812449.21My图cm2131024.909107848.0887101558.10677070.147cm624.86583.52507.17411.13cm650.84687.89759.43832.870.1kN8070.888523.228745.138244.747506.527366.52cm1.331.401.251.181.120.91（2）荷载引起的跨中挠度的计算根据《公预规》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用，则恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：根据《公预规》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土，，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：由恒载引起的长期挠度值为：（3）结构刚度验算由《公预规》可知：预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即：满足规范要求。（4）预拱度的设置由《公预规》可知：当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。本桥中，预加力产生的长期反拱值为14.38cm，大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值6.726cm，满足规范要求，可不设置预拱度。1.8横隔梁计算1.8.1跨中横隔梁上可变作用的确定由《桥规》可知：桥梁结构的局部加载计算采用车辆荷载，图1.22示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载位置。图1.22跨中横隔梁的受载图式（单位：mm）纵向车轮的计算荷载为：受力影响线的面积：1.8.2跨中横隔梁的作用效应影响线对于图1.23所示的跨中横隔梁，本桥取A、B两个截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右和2号梁右截面计算剪力。下面作出相应的作用效应影响线。（1）绘制弯矩影响线1）计算公式如图1.23a）所示，在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j号梁轴上时，i号所受的作用为竖向力（考虑主梁抗扭），因此，由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算公式：截面A左侧：截面A右侧：2）计算弯矩影响线值在表1-6中已得到：A截面的弯矩MA影响线计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：P=1作用在4号梁轴上时：P=1作用在5号梁轴上时：根据上述三点坐标和A截面的位置，便可绘出MA的影响线如图1.23b）所示。同理，MB影响线可计算如下：绘出MB的影响线如图1.23c）所示。（2）绘制剪力影响线1）1号主梁右截面的剪力影响线计算：P=1作用在计算截面以右时：P=1作用在计算截面以左时：绘成的影响线如图1.23d）所示。2）2号主梁右截面的剪力影响线计算：P=1作用在计算截面以右时：如P=1作用在3号梁轴上时：同理： P=1作用在计算截面以左时：绘成的影响线如图1.23e）所示。1.8.3计算截面作用效应计算公式：可变作用车辆在相应影响线上最不利位置加载见图1.23所示，截面作用效应的计算均列入表1.64内。图1.23横隔梁作用效应影响线图（尺寸单位：mm）橫隔梁截面作用效应计算表表1.64汽车P0（kN）115.983MA(kN·m)ηi0.14851.23220.79420.1878二车道MA356.24MB(kN·m)ηi-0.9645-0.19940.25725-0.7355MB汽-247.60V1右(kN)ηi0.580.4460.3490.214二车道V1右汽239.59V2右(kN)ηi0.6850.44640.27410.0355二车道V2右汽217.27荷载组合组合IMAmax(kN·m)0+1.4×356.24=498.736MBmax(kN·m)0+1.4×(-247.60)=-346.64V(kN)0+1.4×217.27=304.1781.8.4计算截面配筋图1.24和图1.25分别表示橫隔梁正弯矩配筋（622布置在下缘）和负弯矩配筋（420布置在上缘），并且示出配筋计算的相应截面。剪力钢筋选用间距为20cm的28的双肢箍筋。经过横隔梁正截面和斜截面承载能力验算，上述配筋均能满足规范的有关规定。1.9行车道板计算考虑主梁翼缘板内的钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边板）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。1.9.1计算悬臂板的荷载效应因为宽跨比大于2，故属于单向板，则悬臂长度为0.875m。（1）永久作用1）主梁架设完毕桥面板可看成70cm长的单向悬臂板，计算图示见1.26b）。悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：2）成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为0.91m的悬臂单向板，计算图式如图1.26c）所示。图中：为现浇部分悬臂板自重；，为8cm的混凝土垫层和10cm的沥青面层；，为防护栏重力。计算二期永久作用效应如下：弯矩：剪力：3）总永久作用效应综上，悬臂根部的永久作用效应为：弯矩：剪力：（2）承载能力极限状态作用基本组合1.9.2连续板荷载效应计算桥面现浇部分完成后的梁肋间的行车道板，行车道板实质上是一系列弹性支承上的多跨连续板。目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本设计，取跨中弯矩：；支点弯矩。对于剪力，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。（1）永久作用1）主梁架设完毕桥面板可看成70cm长的悬臂单向板，计算图式见图1.26b），其根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：2）成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公预规》4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时，，但不大于；本设计：计算剪力时，；本设计：。计算图式见图1.27。图1.27简支板一期永久作用计算图示（尺寸单位：mm）图1.27中：，为现浇部分桥面板自重为现浇部分桥面板自重，是二期永久作用，包括8cm的混凝土垫层和10cm的沥青面层。则有简支板二期永久作用跨中弯矩及支点剪力为：3）总永久作用效应综上所述，支点断面永久作用弯矩为：支点断面永久作用剪力为：跨中断面永久作用弯矩为：（2）可变作用由《桥规》可知：后轮着地宽度b1及长度a1为：，平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：1）车轮位于板跨径中部垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：取，又由于故此时两个后轮的有效分布宽度未发生重叠，则取。2）车轮位于板的支承处垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：3）车轮在板的支承附近，距支点距离为时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：a的分布图见1.28。简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：计算支点剪力时，可变作用应尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图1-28所示，支点剪力的计算公式为：其中：代入得：综上，连续板可变作用（汽车）效应如下：支点断面弯矩：