【3套试卷】七年级上册数学期中考试试题及答案

七年级上册数学期中考试试题及答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．的绝对值是（）A． B． C．2 D．﹣22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣204．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A．p•q＝1 B． C．p+q＝0 D．p﹣q＝05．在代数式中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d7．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞08．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5是同类项 C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式9．一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（）A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣310．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，则式子（cd﹣a﹣b）x﹣x的值为（）A．2 B．4 C．﹣8 D．8二、填空题（每小题5分，共20分）11．写出一个比小的整数：．12．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m．13．若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m+n＝．14．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分15．（8分）计算（1）（1﹣）×（﹣48）（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．16．（8分）计算（1）﹣14﹣（1﹣0.5）×（2）﹣32﹣四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x＝﹣3，y＝﹣2．18．（8分）由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形．五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．（10分）若3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．20．（10分）根据图中所示，写出阴影部分的面积S的公式（四边形ABFE是梯形），并求当R＝2时，S的值是多少？（π取3）六、本题满分12分21．（12分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元．（1）若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？七、本题满分12分22．（12分）观察下列等式：＝1﹣，＝，＝将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣++＝1﹣（1）猜想并写出：＝；（2）直接写出下列各式的计算结果：①++＝；②+++…+＝；（3）探究并计算：++＝．八、本题满分14分23．（14分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润元．（用代数式表示）

参考答案一、选择题1．的绝对值是（）A． B． C．2 D．﹣2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：﹣的绝对值是．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将16800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选：D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A．p•q＝1 B． C．p+q＝0 D．p﹣q＝0【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．解：根据互为相反数的性质，得p+q＝0．故选：C．【点评】本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．5．在代数式中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．解：代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5，；多项式有x﹣y；分式有．故选C．【点评】解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．单项式：数和字母的积叫单项式；多项式：几个单项式的和叫多项式．6．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本选项正确；故选：C．【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．7．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式 B．25与x5是同类项 C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式【分析】根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，紧扣概念逐一作出判断．解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；C、单项式的系数是，次数是4，正确；D、中的不是整式，故本选项错误．故选：C．【点评】主要考查了整式的有关概念．要正确掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念．9．一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（）A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣3【分析】本题涉及添括号和去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．解：设这个多项式为M，则M＝（﹣x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x﹣3）＝﹣x2﹣3x﹣5x2+4x+3＝﹣6x2+x+3．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记添括号和去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．10．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，则式子（cd﹣a﹣b）x﹣x的值为（）A．2 B．4 C．﹣8 D．8【分析】利用相反数，倒数，以及平方根定义求出a+b，cd以及c的值，代入原式计算即可得到结果．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝16，则原式＝[cd﹣（a+b）]x﹣x＝16﹣8＝8．故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．写出一个比小的整数：﹣1等．【分析】找一个绝对值大于的负数即可．解：∵﹣1＜﹣，故答案可为﹣1等．本题答案不唯一．【点评】考查有理数的比较的知识；用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．12．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．解：依题意得：300﹣（﹣50）＝350m．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．13．若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m+n＝7．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解：∵3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，∴m﹣1＝3，n﹣2＝1，∴m＝4，n＝3，则m+n＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据为8时，输出的数据为．【分析】根据题意找出一般性规律，写出即可．解：根据题意得：当输入的数据是n时，输出的数据为，则当输入的数据是8时，输出的数据为＝，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分15．（8分）计算（1）（1﹣）×（﹣48）（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解：（1）原式＝﹣48+8﹣36＝﹣76；（2）原式＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）计算（1）﹣14﹣（1﹣0.5）×（2）﹣32﹣【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝；（2）原式＝﹣9﹣×（﹣15+15）＝﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x＝﹣3，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2＝xy2+xy，当x＝﹣3，y＝﹣2时，原式＝﹣12+6＝﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3．据此可画出图形．解：如图所示：【点评】考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．（10分）若3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．解：原式＝3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2＝5m2n+2mn2，∵3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，∴m＝3，n＝1，则原式＝45+6＝51．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）根据图中所示，写出阴影部分的面积S的公式（四边形ABFE是梯形），并求当R＝2时，S的值是多少？（π取3）【分析】阴影部分的面积＝直角梯形的面积﹣半径为R的半圆的面积﹣直角边为R的等腰直角三角形的面积，把值代入即可求解．解：∵直角梯形的面积为：，半径为R的半圆的面积为，直角边为R的等腰直角三角形的面积为，∴阴影部分的面积S＝R2，当R＝2，π取3时，S＝4×4＝16．答：阴影部分的面积S＝R2，S＝16．【点评】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到阴影部分面积的等量关系的解决本题的关键．六、本题满分12分21．（12分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元．（1）若某人乘坐了x（x＞5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？【分析】（1）人应支付的费用＝起步价+3到5千米的收费标准×2+超过5千米的收费标准×超过5千米的距离．由此可列出所求的式子；（2）分别求出三段的费用，然后再进行计算即可解答．或者直接代入上题的代数式解答．解：（1）由题意，应支付的费用＝10+2×1.3+2.4×（x﹣5）＝2.4x+0.6；（2）如果走6千米，应该付的车费是10+1.3×2+（6﹣5）×2.4＝15，或2.4×6+0.6＝15答：他应交15元车费．【点评】本题主要考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．七、本题满分12分22．（12分）观察下列等式：＝1﹣，＝，＝将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣++＝1﹣（1）猜想并写出：＝﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①++＝；②+++…+＝；（3）探究并计算：++＝．【分析】（1）根据已知等式可知＝﹣；（2）利用所得结论将原式裂项，再求和即可得；（3）原式变形为×（+++……+），再利用所得结论展开计算可得．解：（1）＝﹣，故答案为：﹣．（2）①原式＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣＝1﹣＝；②原式＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣＝1﹣＝；故答案为：，．（3）原式＝×（+++……+）＝×（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝×（1﹣）＝×＝，故答案为：．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及数字的变化规律．八、本题满分14分23．（14分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为290﹣10x元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售200+100x套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元．（用代数式表示）【分析】（1）根据利润＝每件的获利×件数，利用（290﹣250）×200算出即可；（2）根据利润＝每件的获利×件数，利用（280﹣250）×（200+100）算出即可；（3）①根据每套降低10x元，每套的销售价格为：（290﹣10x）元，②每套降低10x元，每天可销售（200+）套西服求出即可．③依据利润＝每件的获利×件数，即可解决问题．解：根据题意得：依据利润＝每件的获利×件数，（1）（290﹣250）×200＝8000（元），（2）（280﹣250）×（200+100）＝9000（元），（3）①∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（290﹣10x）元，②∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．③∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（290﹣10x﹣250）＝（40﹣10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．（40﹣10x）（200+100x），每天共可以获利润为：（40﹣10x）（200+100x），故答案为：（1）8000，（2）9000；（3）①290﹣10x，②200+100x，③（40﹣10x）（200+100x）．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键．

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B． C．﹣ D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×1043．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A． B． C． D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2 D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A． B． C． D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A． B． C． D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条 B．9个，13条 C．10个，12条 D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5bm+1与﹣2anb2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？

参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3 B． C．﹣ D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A． B． C． D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2 D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A． B． C． D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A． B． C． D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条 B．9个，13条 C．10个，12条 D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5bm+1与﹣2anb2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．（2）先将原式化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．解：（1）原式＝﹣6m2+3mn+4m2+4mn﹣4＝﹣2m2+7mn﹣4；（2）原式＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11当a＝时，原式＝11﹣11＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据油量与耗油量的差，可得答案．解：（1）没有，10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）．答：警车在钟楼A的西方，距钟楼4千米处．（2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米），11.6﹣10＝1.6（升）．答：途中还需补充1.6升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为12．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？【分析】（1）①根据两点间的距离公式即可求解；②根据相遇时间＝路程差÷速度差先求出时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；③分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；（2）分两种情况：M在P，Q两点之间；P，Q两点相遇；进行讨论即可求解．解：（1）①A，B两点之间的距离为8﹣（﹣4）＝12．②12÷（6﹣2）＝3（秒），﹣4﹣2×3＝﹣10．故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③P，Q两点相遇前，（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），P，Q两点相遇后，（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒）．故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；（2）设三个点同时出发，经过t秒后有MP＝MQ，M在P，Q两点之间，8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），解得t＝；P，Q两点相遇，2t+6t＝12，解得t＝．故若三个点同时出发，经过或秒后有MP＝MQ．故答案为：12；﹣10．【点评】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5℃上升2℃后是(C)A．1℃ B．3℃ C．－3℃ D．－7℃2．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是（C）A．－eq\f(3,2) B.eq\f(3,2) C.eq\f(2,3) D．－eq\f(2,3)3．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780000用科学记数法表示为（B）A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×1064．在3.14，eq\f(2,5)，3.3333…，0，0.41·2·，－π，0.10110111011110…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有(A)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为（C）A．6.4x元 B．(6.4x＋80)元C．(6.4x＋16)元 D．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有(C)①单项式－2πab的次数是3；②－m表示负数；③eq\f(5,4)是单项式；④m＋eq\f(1,m)＋3是多项式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列结果是负数的是（B）A．－[－(－6)]＋6 B．－|－5|－(＋9)C．－32＋(－3)2－(－5) D．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)48．已知2a6b2和eq\f(1,3)a3mbn是同类项，则式子9m2－mn－36的值为（D）A．－1 B．－2 C．－3 D．－49．如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C)A．9整除 B．10整除C．11整除 D．12整除10．(易错题)如图①，是长为a，宽为b的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为(C)A．8B．10C．12D．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a△b＝a＋b－3，则(－4)△6＝－1.13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为eq\f(3,2).15．如果代数式－2a2＋3b＋8的值为1，那么代数式－4a2＋6b＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A沿着数轴向右爬了2个单位到达点B，点A表示的数为－1eq\f(1,2)，设点B表示的数为m，则代数式|m－1|＋(m＋6)的值为7.17．若多项式2x3－8x2－1与多项式x3＋2mx2－5x＋2的和不含二次项，则m的值为4.18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是8.三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)2eq\f(1,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))÷1eq\f(1,4)×eq\f(3,11)；解：原式＝eq\f(11,5)×eq\f(1,6)×eq\f(4,5)×eq\f(3,11)＝eq\f(2,25).(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋6eq\f(1,2)×eq\f(4,13)－(－2)4÷(－12)．解：原式＝eq\f(49,4)＋eq\f(13,2)×eq\f(4,13)＋16÷12＝eq\f(49,4)＋2＋eq\f(4,3)＝15eq\f(7,12).20．(8分)化简下列各式：(1)－2(2x2－x－7)＋eq\f(3,2