对数的概念+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

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对数的概念问题一：将纸张对折，（1）对折4次是几层？（2）对折几次是8层？抽象出：（1）（2）

底指数幂底指数幂问题二：？类比：一、对数的定义：一般地,如果,那么数叫做以为底N的对数.记作：其中

叫做对数的底，N叫做真数.二、指数式与对数式的互化指数对数幂真数底数底数

理论迁移

1.将下列指数式写成对数式

(1)54=625(2)(3)3a=27(4)()m=5.732.将下列对数式写成指数式(1)(2)log2128=7(3)log5125=3(4)log610=128=2753=12510=6x16=1、求下列各式中x的值（2）

（3）（4）

（1）三、求解对数有窍门2、求下列各式的值(题中)(2)(3)(4)思考：你发现了什么？如何用对数式表示？(1)

001(5)(6)110四、知识探究五、知识拓展２．自然对数：无理数e=2.71828…,以e为底的对数称为自然对数，简记为

.１．常用对数：我们将以10为底的对数叫做常用对数，简记为

.试一试：(1)

(4)

(3)

(2)

0011小结:对数的概念常用对数与自然对数对数的基本性质两种题目:①指对互化②求值学习对数有何作用？在化学中

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