综合03 电学计算综合突破培优-全国初中九年级《物理》竞赛试题讲练

PAGE1PAGE2综合03电学计算综合突破培优全国初中物理竞赛试题精编一、计算题1．⼀辆新能源电动汽具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，RV为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所⽰。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。(1)当车速减为0时，电压表的⽰数；(2)当电压表的示数为9V时，此车的速度。(3)该车驶入某高速服务区充电，充电后充电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费⽤43.2元。求：本次充电的电流？【答案】(1)6V(2)60km/h(3)200A【知识点】电功率P=UI及推导式的简单计算【详解】（1）由图甲可知，R与RV串联，电压表测量RV两端电压。根据图像，当车速为0时，RV=10Ω，则R总=R+RV＝10Ω+10Ω=20Ω电路中的电流RV两端的电压UV=IRV=0.6A×10Ω=6V即电压表的示数为6V（2）当车速为120km/h时，电压表是示数为10V，即UV′=10V，则定值电阻R的电压为UR=U总-UV′=12V-10V=2V电路中电流此时RV的阻值当电压表是示数为9V时，UV′′=9V，定值电阻的电压UR′=U总-UV′′=12V－9V＝3V电路中的电流此时RV的阻值由图乙图像可知，RV的阻值每增加10Ω，车速增加30km/h，故此时车速为60km/h。（3）充电度数为充电功率根据P=UI，充电电流2．如图甲所示，为物理创新小组设计的光控路灯原理图，由控制电路和工作电路组成，光敏电阻R1的阻值随照度E（描述光照强度的物理量）的变化关系如图乙所示，Lx是照度的单位。闭合开关S1、S2，当通过线圈的电流I＞1.5mA时，触点A、B接通，当通过线圈的电流I≥1.5mA时，触点A、B断开。已知控制电路电源电压U1为6V，定值电阻R2的阻值为2kΩ，工作电路电源电压U2为220V，灯泡L1和L2规格均为“220V44W”。（电磁铁线圈电阻忽略不计）求：(1)灯泡L1正常发光时的电阻；(2)当E=3.0Lx时，工作电路在10min内消耗的电能；(3)当E=1.5Lx时，工作电路的电功率。【答案】(1)1100Ω(2)(3)88W【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=W/t的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算【详解】（1）灯泡正常发光时的电阻（2）当时，由图乙可知，，此时控制电路的总电阻控制电路中的电流，即通过线圈的电流因为，所以此时触点断开，工作电路中只有工作，工作电路电源电压等于的额定电压，则工作电路在内消耗的电能（3）由图乙可知，与成一次函数关系，设，将代入关系式得即因此当时此时控制电路的总电阻控制电路中的电流，即通过线圈的电流因为，所以此时触点接通，工作电路为的并联电路，根据并联电路的电压规律可知，两端电压都等于电源电压，等于其额定电压，则工作电路的电功率3．自由电子在金属导体中定向移动形成电流，物理学上把1秒通过导体横截面的电荷量叫做电流强度，电流定义式为。如图所示是某导体自由电子的定向移动。（1）某导体两端的电压为6伏，10秒内通过该导体横截面的电荷量是2库，电路中的电流是多少；（2）若流过导体单位体积的电子个数为n，每个电子所带的电荷量为e，电子在导体中流动的速度为v，导体直径为d，请推导出导体中电流强度I的数学表达式。【答案】（1）；（2）【知识点】电流强度的概念及单位【详解】解：（1）10秒内通过该导体横截面的电荷量是2库，导体中的电流为（2）在t时间内电子移动的距离：L＝vt，导体的横截面积为t时间内通过导体某一横截面的电子数t时间内通过导体某一横截面的电荷量则通过导体的电流为答：（1）5秒内通过该导体横截面的电荷量是0.5C；（2）通过导体的电流为。4．空气能热泵热水器是一种新型热水器，其工作原理示意图如图所示。工作物质在蒸发器中吸收空气的热迅速汽化，之后被压缩机压缩成高温高压的气体，并对冷水加热使水温升高。如表是某型号热泵热水器的部分参数，其中65L/h表示此热水器进水温度为15℃，每小时可出热水65L。，请完成下列问题：额定制热水量65L/h额定电压/频率220V/50Hz额定输入功率800W水箱型号100L(1)65L水从15℃升高到55℃时吸收的热量是多少？若这些热量由热值为的燃气提供，至少需要多少燃气？(2)“能效比”是衡量热泵性能的重要指标，它是指加热过程中水吸收的热量与消耗电能的比值。该热水器的能效比是多少？（计算结果保留两位小数）(3)请从能量的角度思考，该热水器与纯电加热的热水器相比是否节能？并结合工作原理说明节能的原因。【答案】(1)；；(2)3.79；(3)该热水器与纯电加热的热水器相比更节能；因为空气能热泵热水器中水吸收的热量大部分来源于空气的内能，然后通过消耗少量电能获得，而空气中的热量是不用消耗电能的。【知识点】密度公式的简单应用、电功率P=W/t的简单计算、计算物体温度变化时的吸放热、热值的公式及相关计算、热机效率的计算【详解】（1）水的体积水的质量水吸收的热量根据题意可知，燃气完全燃烧需要放出的热量由可知，需要燃气的质量（2）热水器1h消耗的电能该热水器的能效比：（3）热水器与纯电加热的热水器相比更节能；因为空气能热泵热水器中水吸收的热量大部分来源于空气的内能，然后通过消耗少量电能获得，而空气中的热量是不用消耗电能的。5．如图所示电路中，滑动变阻器标有“21Ω2A”，灯电L标有“6V3W”字样（不计温度对灯丝电阻的影响）1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表示数为1.5A，求：(1)电源电压为V。(2)定值电阻R的阻值。(3)开关S1闭合S2断开，电路的最小功率。（结果保留一位小数）【答案】(1)6(2)6Ω(3)1.1W【知识点】欧姆定律的简单计算【详解】解：（1）当开关S1、S2均闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡和定值电阻并联。灯泡L正常发光，并联电路各并联支路两端的电压相等，电源电压（2）根据灯泡铭牌数据可知灯泡正常发光的电流在第一问中电流表示数为1.6A，并联电路干路电流等于各支路的电流之和根据欧姆定律可知定值电阻R的阻值（3）当开关S１闭合、S2断开，L和滑动变阻器串联。根据可知灯泡电阻根据可知电路的最小功率答：（1）电源电压为6V；（2）定值电阻R的阻值为8Ω。（3）开关S1闭合S2断开，电路的最小功率为1.1W。6．载人飞船在太空中飞行时，由于处在真空环境，它的舱门必须具有良好的密封性，为了检验飞船舱门的密封性能。科研人员采用了如下的方法：将待检验的飞船舱体M置于一个不漏气的集气空腔N中，如图甲所示。先对M充入压强为1.0×105Pa的空气，然后把N抽成真空。若舱门漏气，会有气体从M进入N中，M中压强减小，N中压强增大。RM、RN是两个完全相同的压敏电阻，M的容积为V，N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m2，不计M器壁的体积，整个过程温度不变，R0的阻值为10Ω，电源电压为12V。RM、RN的阻值随气体压强变化的关系如表：压敏电阻受到的气压（×105Pa）00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0压敏电阻对应的电阻值（Ω）50403022151210865(1)当单刀双掷开关S接b且舱门不漏气时，求RN的电阻和电压表的示数；(2)实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示，若空气从N中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等。若开关S接在a处，则此时RM消耗的功率多大？(3)在检验过程中的某时刻，开关接a时电流表的示数为Ia，RM的功率为PM，开关接b时电流表的示数为Ib，RN的功率为PN，若Ia=2Ib，且PM∶PN=4∶3，则此时舱门内外受到的压力差是多少？【答案】(1)50Ω，2V(2)3.6W(3)2.4×104N【知识点】压强公式的简单应用、欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算【详解】（1）当单刀双掷开关S接b时，RN与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；舱门不漏气时，RN受到的气压为0Pa，由表格数据可知，RN=50Ω，则总电阻为R=R0+RN=10Ω+50Ω=60Ω则电路中电流表的示数电压表的示数U0=INR0=0.2A×10Ω=2V（2）由题意可知，舱门不漏气时，集气空腔N中没有空气（真空），舱体M中气体的体积为V，若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，当M、N中的气体压强相等时，此时M、N中的气体体积变为5V（二者容积之和），则由图乙可知，此时M、N中的气压值均为0.2×105Pa，查表可知，此时RM、RN的电阻值均为30Ω，开关S接在a处，RM与R0串联，则总电阻为R′=R0+RM=10Ω+30Ω=40Ω根据欧姆定律可知电路电流此时RM消耗的功率P=I2RM=(0.3A)2×30Ω=2.7W（3）在检验过程中的某时刻，由P=I2R可得解得RN=3RM①因电压一定时，电流与电阻成反比，所以②解①②得RM=10ΩRN=3RM=3×10Ω=30Ω由表格数据可知，M中的气压PM=0.6×105Pa,N中的气压PN=0.2×105Pa，此时舱门受到的内外压力差ΔF=ΔpS=(0.6×105Pa-0.2×105Pa)×0.6m2=2.4×104N7．如图所示，电源电压恒为6V，R0=30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“3V1.5W”字样（灯丝电阻不变），在不损坏电路元件的前提下，则。(1)当S闭合，S1、S2都断开时，电路的最大电功率是多大；(2)当S闭合，S1、S2都断开时，求滑动变阻器接入电路的阻值范围；(3)当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值；(4)当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值。【答案】(1)3W(2)6~20Ω(3)15Ω(4)3W【知识点】欧姆定律的简单计算、电功率P=UI及推导式的简单计算【详解】（1）当S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与滑动变阻器Rx串联，小灯泡正常发光的电流为因为电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡正常发光时的电流为0.5A，根据串联电路电流特点可知，电路中的最大电流是Imax=IL=0.5A则电路中最大电功率为Pmax=UImax=6V×0.5A=3W（2）当S闭合，S1、S2都断开时，灯泡L与滑动变阻器Rx串联，由题意知，小灯泡的灯丝电阻不变，且小灯泡的电阻为当电路中电流最大时，根据欧姆定律可得出此时的总电阻为因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为R滑小=R总小-RL=12Ω-6Ω=6Ω当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，为20Ω时，电路中电流最小，各元件是安全的，故由此可知，滑动变阻器接入电路的阻值范围为6Ω~20Ω。（3）当S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，定值电阻R0与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，由电流表量程可知，干路电流最大为0.6A，通过R0的电流为根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，通过滑动变阻器的最大电流为I滑大=I总大-I0=0.6A-0.2A=0.4A根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的最小阻值为（4）当S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，定值电阻R0与滑动变阻器并联，通过R0的电流为I0=0.2A，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，此支路上的电流最小为干路中的最小电流为Imin=I0+I滑小=0.2A+0.3A=0.5A所以电路消耗的总功率最小值为Pmin=UImin=6V×0.5A=3W8．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为，所带电荷量为。现加一匀强电场，场强方向与水平方向的夹角为30°斜向下，小球平衡时，拉小球的绳子与竖直方向的夹角也为30°，试求：（1）该电场的电场强度大小及绳子的拉力大小；（2）改变匀强电场方向，在保证小球空间位置不变且平衡的条件下，该电场强度的最小值与方向？【答案】（1），；（2），方向垂直于细绳斜向上【知识点】两种电荷的相互作用规律【详解】（1）由平衡条件及几何关系可得所以（2）当小球受到的电场力垂直于细绳斜向上时，场强达到最小值，可得场强大小为场强方向垂直于细绳斜向上。9．1785年，法国科学家库仑提出库仑定律：若两带电小球所带电荷量分别为q1、q2，当它们之间的距离为r时，它们之间的引力或斥力，其中常量k＝9×109N•m2/C2。如图（a），将带正电荷的甲球和带负电荷的乙球放在光滑的绝缘水平面上，此时由于受到吸引力，两球不能保持静止。为了使这两个小球在原来的位置静止，沿着甲、乙两球球心的连线方向，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止，如图（b）。则此时q1、q2、q3满足怎样的关系式？（请简要的写出关键步骤）【答案】【知识点】电荷的概念及单位、两种电荷的相互作用规律、元电荷【详解】解：将带正电荷的甲球和带负电荷的乙球放在光滑的绝缘水平面上，根据异种电荷相互吸引知甲对乙有水平向左的吸引力，在乙球的右边某位置放上一个电荷量为q3的小球丙，此时恰好使得三球均保持静止，则丙对乙要有水平向右的力，根据异种电荷相互吸引可知丙要带正电。甲静止，合力为零，水平方向上甲受到乙给的水平向右的吸引力F甲乙与丙给的水平向左的排斥力F甲丙是一对平衡力；则由得所以解得丙静止，合力为零，水平方向上丙受到乙给的水平向左的吸引力F乙丙与甲给的水平向右的排斥力F甲丙是一对平衡力，则由得所以解得所以解得两边同乘以可得即此时q1、q2、q3满足的关系式是答：此时q1、q2、q3满足。10．燃气热水器是一种方便、快捷且不受天气影响的洗浴设备。如图为某款燃气热水器结构和工作原理示意图。使用热水器时，先通电，绿色指示灯亮，再打开冷水阀和燃气管上的燃气阀。之后打开热水阀时，电子点火器点火，燃气在燃烧器内燃烧，产生的高温烟气，此时红色指示灯亮。同时风机工作。高温烟气上升，流经热交换器，将从A点处流入热交换器的冷水加热，产生的热水从B点处源源不断流出热交换器，低温烟气从排烟管排出。关闭热水阀时，热水器停止加热。该燃气热水器的技术参数如表，“额定耗气量”的含义是：热水器正常工作1小时消耗的燃气体积。适用燃气天然气热值3×107J/m3额定耗气量3.6m3/h(1)两个指示灯是二极管灯泡，该灯泡由（选填“导体”“半导体”或“超导体”）材料制作，它们应联在电路中；(2)某次洗浴，热交换器在15min内将体积为200L的水的水温升高30℃，求该过程中吸收的热量是多少？(3)某次洗浴，燃气热水器以额定耗气量正常工作15min。若该过程燃气完全燃烧，放出的热量为多少？(4)燃气热水器的热效率通常指热水器吸收热量的效率。能效等级是根据热效率来划分的，其中三级能效的热效率需大于或等于84%，二级能效的热效率需大于或等于89%，而一级能效的热效率则需大于或等于98%。请根据计算判断该燃气热水器属于级能效。【答案】(1)半导体并(2)2.52×107J(3)2.7×107J(4)二【知识点】辨析电路的串并联、半导体的特点、计算物体温度变化时的吸放热、热值的公式及相关计算、热机效率的计算【详解】（1）[1]二极管是由半导体材料做成的，如硅、锗等。[2]指示灯与热水器工作时应互不影响，所以指示灯应并联在电路中。（2）根据质量公式计算水的质量为根据比热容泡公式计算水的吸热为（3）燃气热水器以额定耗气量正常工作15min，消耗的燃气体积为根据热值公式计算燃气放热为（4）根据15min水的吸热和燃气放热计算热水器效率根据题目中能效等级的评判标准可知，该燃气热水器属于二级能效。11．如图的电路中，电源由三节新干电池串联组成。开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，电压表的示数为3V。开关S、S1闭合，S2断开时，滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，电流表的示数为0.3A，此时通过灯泡的电流是0.2A。求：（1）电源电压；（2）当滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，开关S、S2闭合，S1断开时，滑动变阻器两端的电压；（3）当滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，开关S、S1闭合，S2断开时，通过电阻R1的电流。【答案】（1）4.5V；（2）1.5V；（3）0.1A【知识点】并联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用【详解】解：（1）电源由三节新干电池串联组成，电源电压为（2）开关S、S2闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，滑动变阻器的最大电阻R2和小灯泡串联，电压表测量小灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流；由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压为（3）开关S、S1闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，小灯泡与定值电阻R1并联，电流表测量干路的电流，电压表测量电源电压；由并联电路电流的规律知通过电阻R1的电流答：（1）电源电压为4.5V；（2）当滑动变阻器R2的滑片P移到最左端，开关S、S2闭合时，滑动变阻器两端的电压为1.5V；（3）当滑动变阻器R2的滑片P移到最右端，开关S、S1闭合时，通过电阻R1的电流为0.1A。12．如图所示，电源电压为6V，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、0.5A”字样，若电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。【答案】2Ω~10Ω【知识点】串联电路的电流规律、串联电路的电压规律及应用、欧姆定律的简单计算、含有变阻器电路的动态计算、利用串联电路电阻关系的相关计算【详解】由图可知，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器接入电路电阻最小时，电路中电流最大，电压表示数最小，分析可知，电路中最大电流为0.5A，此时电路的总电阻为此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为当滑动变阻器接入电阻最大时，电路中电流最小，电压表示数最大，分析可知此时电压表示数为3V，即滑动变阻器两端最大电压为3V，此时R1两端电压为电路中的最小电流为滑动变阻器接入的最大电阻为所以滑动变阻器连入电路阻值范围是2Ω~10Ω。13．神舟飞船控制组为了检验飞船的密封性能，科研人员将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中。如图甲所示，先向舱体M中充入压强为的空气，再把空腔N抽成真空（气压为零），若舱体M漏气，一段时间后会有空气从舱体M进入集气空腔N中。其中、是两个完全相同的压敏电阻，其阻值随气体压强变化的关系如下图乙所示，可分别用来测量舱体M和集气空腔N中的压强。图甲电路中电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为20Ω。求：(1)当开关S接b处时，若舱体M不漏气，则电流表A的示数是多少；(2)若空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，当开关S接a处时，电压表V的示数；(3)在检验过程中的某时刻，开关S接a处时压敏电阻两端电压为；开关S接b处时压敏电阻两端电压为。若，且，则此时舱体M内外的压强差是多少Pa。【答案】(1)0.1A(2)2.4V(3)【知识点】欧姆定律的简单计算、含有敏感电阻的动态分析【详解】（1）当开关S接b处时，和串联，电流表A测电路中电流。若舱体M不漏气，则空腔内压强为零，由乙可知，，则电流表A的示数为（2）当开关S接a处时，和串联，电流表A测电路中电流，电压表测电压。空气从舱体M中逸出，舱体M压强降为，由乙可知，，此时电路中电流为则当开关S接a处时，电压表V的示数为（3）若且则电流之比为因为电压一定时，电流与电阻成反比，则有

①而且

②联立①②，解得，对应气压分别为，则此时舱体M内外的压强差为14．在如图（a）所示的电路中，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“20Ω2A”字样。现闭合开关S。(1)若变阻器R1连入电路的阻值为10Ω，求通过变阻器R1的电流；(2)若将一电流表A1串联在R1支路，调节滑动变阻器，使得两电流表示数如图（b）所示，求定值电阻R2阻值。【答案】(1)0.6A(2)6.7Ω或20Ω【知识点】并联电路的电流规律、欧姆定律的简单计算【详解】（1）由电路图可知，滑动变阻器和电阻R2并联，根据并联电路电压特点可得U1=U2=U=6V若变阻器R1连入电路的阻值为10Ω，则通过变阻器R1的电流为（2）将一电流表A1串联在R1支路，则A1测量通过R1的电流，A在干路，测干路电流，根据并联电路电流特点可知，电流表A的示数大于A1的示数。通过滑动变阻器的最小电流为①若左图是电流表A1的表盘，右图是电流表A的表盘，因图中A1指针的偏转角度比A大，所以此时电流表A1的量程