数学第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学设计

数学第二十三章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计学科政治年级册别八年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时教学内容教材：人教版数学八年级下册

章节：第二十三章旋转23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标

内容：本节课将围绕中心对称的性质，特别是关于原点对称的点的坐标这一知识点展开，引导学生掌握原点对称点的坐标特征，并能熟练应用于解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过学习原点对称的点的坐标，学生能够抽象出对称关系，发展逻辑推理能力；通过构建模型，学会用数学语言描述现实问题，提升数学建模能力；同时，通过图形的直观操作，增强直观想象能力，为后续学习打下坚实基础。学情分析本节课针对的是八年级的学生，他们已经具备了一定的几何知识基础，对平面直角坐标系有初步的了解。在知识层面上，学生已经掌握了点的坐标表示方法，对轴对称图形有一定的认识，但关于中心对称，尤其是原点对称的点的坐标特征，可能存在理解上的难点。在能力方面，学生能够进行基本的几何作图和图形变换，但分析问题和解决问题的能力有待提高。

学生的素质方面，部分学生可能具有较强的空间想象能力，能够较好地理解和应用几何知识，而部分学生可能在这一方面存在不足。此外，学生在学习过程中可能表现出不同的行为习惯，如有的学生习惯于依赖教师讲解，有的则能够主动探索和思考。

这些学情特点对课程学习有一定的影响。首先，教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教，对于基础较好的学生，可以适当提高难度，而对于基础薄弱的学生，则应注重基础知识的巩固和基本技能的培养。其次，在教学活动中，应注重培养学生的合作学习能力和自主探究能力，鼓励学生积极参与讨论，通过合作解决问题，提高学习效率。最后，针对学生的行为习惯，教师应引导他们养成良好的学习态度，培养独立思考的习惯，为后续的数学学习打下坚实的基础。教学资源-软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪、几何画板软件

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：原点对称点的坐标特征相关视频教程、在线互动练习题库

-教学手段：实物教具（如正方形纸片、圆规等）、多媒体课件、课堂讨论、小组合作学习教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的对称图形，如蝴蝶、花朵等，提问学生：“你们能找到这些图形的对称轴吗？”

-回顾旧知：引导学生回顾轴对称图形的概念和性质，提问：“轴对称图形有哪些特点？”

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：介绍中心对称的概念，讲解中心对称图形的定义和性质，强调中心对称与轴对称的区别。

-举例说明：展示中心对称图形的例子，如正方形、圆形等，解释中心对称点的坐标特征。

-互动探究：分组讨论，让学生找出给定图形的中心对称点，并说明其坐标特征。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：发放练习题，要求学生独立完成，包括找出中心对称点、判断图形是否为中心对称图形等。

-教师指导：巡视课堂，解答学生在练习过程中遇到的问题，指导学生正确运用中心对称的性质。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出问题：让学生思考如何利用中心对称的性质解决实际问题，如设计对称图案、解决几何问题等。

-小组合作：分组讨论，让学生共同探讨如何将中心对称的性质应用于实际问题。

5.总结反思（约5分钟）

-学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结中心对称的性质和坐标特征。

-教师总结：强调中心对称在实际生活中的应用，指出学生在学习过程中遇到的难点和困惑，提出改进建议。

6.课后作业（约5分钟）

-布置作业：要求学生完成课后练习题，巩固中心对称的性质和坐标特征。

-提醒学生：鼓励学生在课后复习，如有疑问可向教师或同学请教。

7.教学反思（约5分钟）

-教师反思：对本节课的教学效果进行反思，分析学生在学习过程中的表现，总结教学经验，为今后的教学提供参考。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《几何之美》：这本书详细介绍了几何学的基本概念和性质，包括对称性、中心对称和轴对称等，适合学生深入了解几何学的魅力。

-《生活中的数学》：本书通过实例讲述了数学在生活中的应用，如建筑、艺术、设计等领域，学生可以通过阅读了解中心对称在实际生活中的应用。

-《数学家的故事》：通过介绍历史上著名数学家的故事，激发学生对数学的兴趣，了解数学家是如何发现和应用中心对称的。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试绘制中心对称图形，如正方形、圆形、五角星等，并探究这些图形的中心对称点坐标特征。

-鼓励学生利用几何画板软件，通过动态演示中心对称的性质，加深对知识的理解。

-引导学生思考中心对称在实际生活中的应用，如设计对称图案、解决几何问题等，提高学生的实际应用能力。

-组织学生进行小组合作，共同完成一个与中心对称相关的项目，如设计一个对称的校园标志或制作一个对称的装饰品。

-学生可以查阅相关资料，了解中心对称在数学发展史上的地位和作用，增强对数学学科的认识。

-鼓励学生参与数学竞赛或展示活动，将所学知识应用于实际问题，提高解决数学问题的能力。教学反思这节课下来，我深感中心对称这个知识点对于学生来说既有挑战性，也充满了趣味。在导入环节，我通过生活中的对称实例激发了学生的兴趣，看到他们积极参与讨论，我感到很欣慰。回顾旧知时，我发现大部分学生能够迅速找到轴对称图形的对称轴，这让我对他们的基础知识有了信心。

在讲解新知时，我尽量用简洁明了的语言解释了中心对称的概念和性质，并通过具体的例子帮助学生理解。我发现，学生在理解中心对称点的坐标特征时存在一些困难，尤其是如何从坐标轴上找到对称点。于是，我采用了几何画板软件进行动态演示，让学生直观地看到对称点的变化，这种方法似乎收到了不错的效果。

在互动探究环节，我看到了学生之间的合作和交流，他们能够互相启发，共同解决问题。这让我意识到，合作学习是提高学生能力的重要途径。同时，我也注意到，一些学生对于几何问题的解决方法比较单一，这提醒我在今后的教学中要更加注重培养学生的多元思维。

在巩固练习环节，我布置了一些不同难度的题目，以适应不同层次学生的学习需求。学生的表现让我看到了他们的进步，但也发现了一些问题，比如有些学生在面对复杂问题时容易慌乱，缺乏耐心。因此，在今后的教学中，我将更加注重培养学生的耐心和细致。板书设计①重点知识点：

-中心对称

-对称中心

-对称点

-原点对称

②关键词：

-中心对称图形

-对称轴

-对称中心点

-坐标变换

③重点句子：

-中心对称图形是指在平面内，存在一个点，使得图形上的每一点关于这个点都有对称点。

-对称中心是指中心对称图形中的那个点，图形上的每一点关于这个点对称。

-原点对称是指图形关于原点对称，即图形上的每一点与原点对称的点的坐标互为相反数。

-如果点A(x,y)关于原点对称，则对称点A'的坐标为(-x,-y)。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材课后练习题，包括判断图形是否为中心对称图形，找出中心对称点，以及应用中心对称解决实际问题。

2.设计一个简单的中心对称图案，并说明其对称中心及对称点的坐标。

3.选择一个生活中的物品，分析其是否具有中心对称性，并解释原因。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每个学生都能得到反馈。

2.对于判断题，检查学生是否正确理解了中心对称的概念，对于错误的选择，提供正确的解释。

3.对于设计图案的作业，评价学生的创意和对称性，指出图案中可能存在的对称性问题，并给出改进建议。

4.对于分析物品对称性的作业，评估学生是否能够将所学知识应用于实际，对于分析不准确的地方，提供正确的分析思路。

5.针对学生在作业中普遍存在的问题，如对中心对称点的坐标理解不足、对称性判断失误等，进行集体讲解，帮助学生巩固知识点。

6.对于表现优异的学生，给予表扬和鼓励，激发他们的学习兴趣；对于表现不佳的学生，给予个别辅导，帮助他们克服学习困难。

7.通过作业反馈，了解学生的学习进度和存在的问题，为下一节课的教学做好准备。课后拓展1.拓展内容：

-《几何学的历史》：这本书介绍了几何学的发展历程，包括中心对称和轴对称的发展，以及这些概念在现代数学中的应用。

-《数学游戏与挑战》：一本包含各种几何挑战的书籍，学生可以通过解决这些游戏来加深对中心对称的理解。

-《对称之美》：一本关于对称艺术的书，展示了不同文化中对称图案的应用，激发学生对数学美的认识。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读上述材料，了解中心对称在历史和艺术中的地位。

-学生可以尝试自己设计中心对称图案，并将其与实际生活中的