2025年大学一年级大学物理上学期试卷

2025年大学一年级大学物理上学期试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.下列物理量中，哪些是矢量？()A.速度B.温度C.功D.加速度E.时间2.一物体做匀变速直线运动，已知其初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，则第3秒内的平均速度为多少？()A.5m/sB.6m/sC.7m/sD.8m/sE.9m/s3.一质点做半径为R的匀速圆周运动，周期为T，其切向速度大小和法向加速度大小分别为？()A.v=2πR/T,a_n=4π²R/T²B.v=πR/T,a_n=π²R/T²C.v=2πR/T²,a_n=2πR/TD.v=RT/π,a_n=T²R/π²E.v=πR²/T,a_n=πR/T²4.关于摩擦力，下列说法正确的是？()A.静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反。B.静摩擦力的大小总等于μ_s*N，其中μ_s是静摩擦因数，N是正压力。C.滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反。D.滑动摩擦力的大小总小于最大静摩擦力。E.摩擦力总是阻碍物体的运动。5.质量为m的物体，从高度h处自由下落，不计空气阻力，落地时的速度大小为？()A.√(2gh)B.√(gh/2)C.gh/2D.2ghE.g/2h6.一根轻弹簧原长为l₀，劲度系数为k，将其拉长x到长度l=l₀+x，弹簧的弹性势能为？()A.kx²/2B.k(l-l₀)/2C.k(l₀+x)/2D.kx²E.k(l₀²-x²)/27.物体从离地面高h处由静止开始自由下落，落至地面过程中，重力做的功为？(不计空气阻力)()A.mghB.-mghC.1/2mghD.-1/2mghE.08.关于功和能的关系，下列说法正确的是？()A.功是能量的一种形式。B.做正功，物体的动能一定增加。C.物体动能不变，则合外力对它做的功为零。D.只有重力或弹力做功，物体的机械能才守恒。E.摩擦力总是做负功。9.两物体发生正碰，碰撞前它们的动量分别为p₁和p₂，碰撞后分别为p₁'和p₂'，若系统不受外力，则下列关系一定成立的是？()A.p₁+p₂=p₁'+p₂'B.1/2m₁v₁²+1/2m₂v₂²=1/2m₁v₁'²+1/2m₂v₂'²C.m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'D.若碰撞前两物体速度相同，则碰撞后速度也相同。E.若系统机械能守恒，则p₁²+p₂²=p₁'²+p₂'²10.关于简谐振动，下列说法正确的是？()A.做简谐振动的物体，其加速度恒定。B.回复力总是指向平衡位置。C.简谐振动的振动方程为x=Acos(ωt+φ)。D.周期T与振幅A有关。E.单摆的摆长增大，周期减小。二、填空题1.一物体在水平面上受一水平恒力F作用，由静止开始移动了距离s，若水平面光滑，则恒力F做的功为________；若水平面粗糙，动摩擦因数为μ，则恒力F做的功为________。2.质量为m的物体以速度v₀在光滑水平面上运动，突然受到一个与速度方向相反的恒定阻力f作用，经过时间t速度减为v₀/2，则阻力f的大小为________，在此过程中物体损失的动能为________。3.一质点做半径为R的匀速圆周运动，其角速度为ω，则其法向加速度大小为________；若其周期为T，则其角速度为________。4.一物体从离地高度为h的A点自由下落，不计空气阻力，经过时间t₁落到地面；另一物体以初速度v₀从A点竖直上抛，不计空气阻力，上升的最大高度也是h，则其上升到最大高度用的时间为________(用h,g表示)。5.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程分别为x₁=4cos(2πt+π/3)cm和x₂=3cos(2πt-π/6)cm。则合振动的振幅为________cm。三、计算题1.(12分)一质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2。现用与水平面成37°角的恒力F=20N拉物体，使物体从静止开始沿水平面移动了4m。求：(取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)拉力F在4m内所做的功；(2)摩擦力在此过程中所做的功；(3)物体获得的动能。2.(14分)质量为m的小球，系于长为l的不可伸长的轻绳一端，绳的另一端固定于O点，使小球在竖直平面内做圆周运动。已知小球通过最高点A时的速度大小为v_A，且此时绳的张力恰好等于小球重力。求：(1)小球通过最高点A时的加速度大小；(2)小球通过最低点B时的速度大小；(3)小球通过最低点B时绳的张力大小。3.(12分)一质量为m的物体，从高为h的斜面顶端由静止开始下滑，斜面倾角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。求物体滑到底端时的速度大小。(设斜面足够长，不计空气阻力)4.(12分)一弹簧振子，质量为m，劲度系数为k，在光滑水平面上做简谐振动。已知振子从平衡位置向右运动，速度大小为v₀时，距平衡位置的位移大小为A/√2。求：(1)振动的周期T；(2)振动的总能量E。5.(8分)质量为m₁的钢球A以速度v₀沿光滑水平面运动，与静止在水平面上的质量为m₂(m₁>m₂)的钢球B发生正碰。碰撞后，球B获得的速度为v₂。求碰撞后球A的速度v₁。假设碰撞是弹性的。试卷答案一、选择题1.A,D2.C3.A4.C5.A6.A7.A8.C9.A10.B,C二、填空题1.Fs,Fs-μmg*s2.f=mv₀²/(2s),ΔE_k=fs=mv₀²/23.a_n=ω²R,ω=2π/T4.t₁=√(2h/g),t₂=v₀/2g5.5cm三、计算题1.解：(1)拉力做功W_F=F*s*cosα=20N*4m*cos37°=20N*4m*0.8=64J(2)物体受重力G=mg=2kg*10m/s²=20N，支持力N=mg-Fsinα=20N-20N*0.6=20N-12N=8N。摩擦力f_μ=μN=0.2*8N=1.6N。摩擦力做功W_f=-f_μ*s=-1.6N*4m=-6.4J(3)根据动能定理，合外力做功等于动能增量W_合=W_F+W_f=64J-6.4J=57.6J。所以动能增量ΔE_k=57.6J。即物体获得的动能E_k=57.6J。2.解：(1)在最高点A，小球受重力和绳的张力T，合力提供向心力。F_合=T+mg=m*a_na_n=(T+mg)/m=(mg/g+mg)/m=2g最高点A的加速度大小为2g。(2)根据机械能守恒定律，从最高点A到最低点B：1/2*m*v_A²+mgl=1/2*m*v_B²v_B²=v_A²+2gl由于在A点T=mg，根据牛顿第二定律T-mg=mv_A²/l，代入T=mg得mg-mg=mv_A²/l，即0=mv_A²/l，这不合理，说明原题条件有误或假设不成立。通常此类题设v_A为进入最高点的最小速度，此时T=0，a_n=mg。若按此条件：1/2*m*v_A²+mgl=1/2*m*v_B²v_B²=v_A²+2glv_B=√(v_A²+2gl)(3)从最高点A到最低点B，根据机械能守恒：1/2*m*v_A²+mgl=1/2*m*v_B²+T_B*lT_B*l=1/2*m*v_B²-1/2*m*v_A²=1/2*m*(v_A²+2gl)-1/2*m*v_A²=mglT_B=mg若按v_A为最小进入速度（T=0）：1/2*m*v_A²+mgl=1/2*m*v_B²+0v_B²=v_A²+2glT_B=m*a_n=m*v_B²/l=m*(v_A²+2gl)/l=m*v_A²/l+2mg此时v_A²=gl，代入得T_B=gl/l+2mg=g+2mg=3mg。3.解：对物体下滑过程应用动能定理：mgh-f_μ*s=1/2*m*v²其中s=h/sinθ摩擦力f_μ=μN=μmg*cosθ代入动能定理：mgh-μmg*cosθ*(h/sinθ)=1/2*m*v²mgh-μmgh*cotθ=1/2*m*v²2gh-2μgh*cotθ=v²v=√(2g(h-μh*cotθ))4.解：(1)振子从平衡位置向右运动，速度为v₀时，位移x=A/√2，且加速度a=-kx/m=-k(A/√2)/m。此时速度v₀=ωx=ω(A/√2)。方向向右。角频率ω=v₀/(A/√2)=√2*v₀/A。周期T=2π/ω=2π/(√2*v₀/A)=(√2*π*A)/v₀。(2)振动的总能量E=1/2*k*A²。由a=-kx/m，得ω²=k/m。所以k=mω²=m(2v₀²/A²)=2mv₀²/A²。代入总能量公式：E=1/2*(2mv₀²/A²)*A²=mv₀²。5.解：对系统（球A和球B）在碰撞前后应用动量守恒定律：m₁v₀+m₂*0=m₁v₁+m₂v₂m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂对球B在碰撞后应用动能守恒定律（弹性碰撞）：1/2*m₁v₀²+1/2*m₂*0²=1/2*m₁v₁²+1/2*m₂v₂²m₁v₀²=m₁v₁²+m₂v₂²联立以上两式求解v₁和v₂：从动量守恒式得v₁=(m₁v₀-m₂v₂)/m₁代入动能守恒式：m₁v₀²=m₁[(m₁v₀-m₂v₂)/m₁]²+m₂v₂²v₀²=(m₁v₀-m₂v₂)²/m₁+m₂v₂²v₀²=m₁²v₀²/m₁-2m₁m₂v₀v₂/m₁+m₂²v₂²/m₁+m₂v₂²v₀²=m₁v₀²/m₁-2m₂v₀v₂+m₂²v₂²/m₁+m₂v₂²v₀²=m₁v₀²-2m₂v₀v₂+(m₁+m₂)v₂²0=m₁v₀²-2m₂v₀v₂-m₁v₀²+m₁v₂²