苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程单元测试卷【含答案】

苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程单元测试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）下列方程中是一元一次方程的是(

)A.x2−2x=4 B.x+2=0 C.x+3y=7 在方程①3x+y=4，②2x−1x=5，③3y+2=2−y，④2x2−5x+6=2(x2+3x)中，是一元一次方程的个数为(

)A.1个 B.2个 在方程①3x+y=4，②2x−1x=5，③3y+2=2−y，④2x2−5x+6=2(x2+3x)中，是一元一次方程的个数为(

)A.1个 B.下列说法正确的个数是(

)①1π是一个整式

②方程2x−x③x2+3−4x是按x的降幂排列的

④单项式−2⑤一个有理数不是整数就是分数A.2 B.3 C.4 D.5如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E是AB上的一点，且AE=2BE.点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C−D−A−E匀速运动，最终到达点E.设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为(

)A.98或194 B.98或194或274 C.94或6 下列根据等式的性质变形不正确的是(

)A.由x+2=y+2，得到x=y B.由2a−3=b−3，得到2a=b

C.由cx=cy，得到x=y D.由x=y，得到x当m使式子1−3m−5取得最大值时，关于x的方程5m−4=3x+2的解是(

)A.79 B.97 C.−7如图框图内表示解方程3−5x=2(2−x)A.①② B.②③ C.③④ D.②④某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是(

)A.盈利15元 B.亏损15元 C.盈利40元 D.亏损40元中心幼儿园给小朋友分苹果．若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问苹果有多少个⋅若设共有x个苹果，则列出的方程是  A.x−13=x+24 B.x+13=钟面角是指时钟的时针与分针所成的角(这里所说的角均是指不大于平角的角)，如：在3：00时的钟面角为90°，那么在3：30与5：00之间钟面角恰好为90°的次数共有(

)A.2次 B.3次 C.4次 D.5次按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，共12分）若关于x的方程(a−3)xa−2+5=0是一个一元一次方程，则a等于3a+2bx2+ax+b=0是关于x的一元一次方程，且x如图，在长方形ABCD中，AB=4 cm，BC=3 cm，E为CD上一点，且DE=CE，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度沿点A→B→C→E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为xs，则当x=

时，三角形APE的面积为5．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为3：5：3，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为3：3：2.今年1月份，该销售商将腊肠单价上调20%，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的14，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的730.若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为1：5，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是______三、解答题（本大题共9小题，共72分）已知方程(a−2)x|a|−1+8=0是关于x的一元一次方程，求a已知(m−3)x|m|−2+6=0是关于x的一元一次方程

(1)求m的值(2)若在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸运点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸运中心”．

(1)如图1，点A表示的数为−1，则点A的幸运点C所表示的数应该是______；

(2)如图2，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为−1，点B所表示的数为3，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，该蚂蚁所在的点是点A、B的幸运中心？

(3)如图3，在数轴上，点A所表示的数是a，点B所表示的数是b，且|a−b|=5，点P是A、B两点的幸运中心，点Q是点A的幸运点，求P、Q两点距离的最小值．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值;(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值;(3)若关于x的一元一次方程12022x+3=2x+k和12022x+1=0是“美好方程”，求关于用“∗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a∗b=ab2+2ab+a．

如：1∗3=1×32+2×1×3+1=16

(1)求2∗(−2)的值；

(2)若2∗x=m,(14x)∗3=n(其中x为有理数)，试比较m，n的大小；某旅行社准备在寒假期间面向学生推出“延安两日游”活动，收费标准如下表：人数m0<m<100100≤m≤200m>200收费标准(元/人)1209585乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数小于200人且大于等于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校联合组团只需花费20400元，若两校分别组团共需花费25050元．

(1)两所学校一共有多少学生报名参加旅游？

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

(3)在不允许个人售卖的情况下，如果甲校有60名学生因有事不能外出游玩，那么他们该如何购买门票才能最省钱？(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3—4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：(1)丢番图的寿命；(2)丢番图开始当爸爸时的年龄；(3)儿子死时丢番图的年龄．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元．请问这件商品的成本价是多少元？黑马铃薯又名“黑金刚”，它富含碘、硒等多种微量元素，特别是含有花青素、花青原素，素有“地下苹果”之称．老李今年种植了5亩A品种黑马铃薯，10亩B品种黑马铃薯，其中A品种的平均亩产量比B品种的平均亩产量低20%，共收获两个品种黑马铃薯28000千克

(1)求老李收获A，B两个品种黑马铃薯各多少千克？(列一元一次方程解答)

(2)某蔬菜商人分两次向老李收购完这些黑马铃薯．收购方式如下：A、B两个品种各自独立装箱，A品种每箱50千克，B品种每箱100千克，每箱A的收购价200元，每箱B的收购价300元，老李给出如下优惠：收购A或B的数量(单位：箱)不超过30箱超过30箱优惠方式收购总价打九五折收购总价打八折第一次收购