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第35节知识点讲解课求解函数h(×)的最大值证明h(×)max<0从而可证h(×)<0;例1米例1米0(-li+凶)0(-li+凶)不山山0.ffmexf(0=In-0=0=其地In(HX)C×x≤X-xfxfR其他其他SInX≤f↓SInX≤例1证明下列不等式：例1证明下列不等式：介个x8(1)求f(x)的单调区间与极值；(-四,In2)f-fv修大大的数学课修大大的数学课技巧二放缩法修大大的数学课证明不等式f(×)<g(×)方法归纳：◎将欲证明不等式移项为f(×)-g(×)<0,构造函数h(×)=f(×)-g(×),求解函数h(×)的最大值证明h(×)max<0从而可证h(×)<0;◎若上述函数最值h(×)max计算量太大可用放缩思想，将函数h(×)放大为φ(×),证明φ(×)<0,亦可得结论.仙明:hix)LDK修大大的数学课修大大的数学课经典不等式放缩经典不等式放缩那x1例4修大大的数学课十x例5由第一问结论放缩修大大的数学课例5(2)若g(x)=exInx-+f(x)、证明：g(x)>1(0)+凶★★大的数学课)A①hX)っ]1例5的图像在x=2e一2e一2(1)求实数a的值，并讨论函数f(x)的单调性；Q=2修大大的数学课hlx)=2d)nx.=e(In2-)+e个n>p,∴mp>pmZη归p★★由第一问结论放缩修大大的数学课函数f(x)=-x-In(-x),x∈(-e,0),其中e为自然对数的底数.Vs例6由第一问结论放缩修大大的数学课男(2016全国三卷文数)(1)讨论f(x)的单调性； (2)证明.时，==修大大的数学课修大大的数学课(2016全国三卷文数)(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明x∈(1,+∞)时，(3)设c>1,证明当x∈(0,1)时，1+(c-1)x>cˣ.介InCl+CL-1)x]之xncl-1)X]一xno力x十gx)+X:Cgx)+X:C

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