2. 实验：探究加速度与力、质量的关系（举一反三讲义）（原卷版）-高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

/2．实验：探究加速度与力、质量的关系目录【学习目标】 1【思维导图】 2【知识梳理】 2知识点1：探究加速度与力、质量的关系实验 2知识点2：实验创新与改进的常见方法 8【巩固训练】 13【学习目标】1．明确影响物体加速度的两个因素——力和质量。2．学会测量物体的质量、加速度和受到的力，通过实验探究加速度与力、质量的关系。3．会运用图像法处理实验数据，得出实验结论。重点：1．控制变量法的应用。2．平衡摩擦力的方法。3．利用图像法处理数据。难点：1．创新实验设计。2．实验原理的创新。【思维导图】【知识梳理】知识点1：探究加速度与力、质量的关系实验1．实验思路（1）探究方法——控制变量法①保持研究对象即小车的质量不变，改变槽码的个数，即改变小车所受的拉力，测出小车对应的加速度，验证加速度是否与作用力成正比。②保持槽码的质量不变，即小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码可改变小车的质量，测出小车对应的加速度，验证加速度是否与质量成反比。（2）基本思路①探究加速度与力的关系：控制物体的质量m不变，测量物体在不同的力F作用下的加速度a，分析a与F的关系。②探究加速度与质量的关系：控制物体所受的力F不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度a，分析a与质量m的关系。2．实验器材打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码、细绳低压交流电源、导线、天平、刻度尺等。3．物理量的测量（1）质量：用天平测量。（2）加速度①方法一：对于初速度为零的匀加速直线运动，可以测量出位移x和时间t，然后由算出加速度。②方法二：用打点的纸带求加速度。用打点计时器打出纸带，通过对纸带上点的分析，由可求出加速度a。③方法三：在这个实验中也可以不测量加速度的具体数值。这是因为我们探究的是加速度与其他物理量之间的比例关系，因此测量不同情况下物体加速度的比值即可。如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比就等于加速度之比，即。这样，测量加速度就转换成测量位移了。（3）合外力：根据等效替代法，平衡摩擦力后且满足槽码的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂槽码的重力代替小车所受的合外力。在本实验中，不能否用手通过测力计给小车施加一个恒力，因为直接用手通过测力计给小车施加力，误差较大，力的大小、方向无法保证恒定不变。4．实验装置实验装置如图所示，用悬挂槽码的方法为小车提供拉力，把木板的一端垫高以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。测出槽码的总重力，它近似等于小车运动时所受的拉力。5．实验步骤（1）用天平测出小车的质量，记录数据。（2）平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，使小车在不挂槽码的情况下，能拖动纸带沿木板做匀速直线运动（纸带上相邻点间距相等）。（3）探究加速度与力的关系：①挂上槽码，先接通电源，再放开小车让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂槽码的个数。②保持小车的质量不变，改变槽码的个数，重复实验几次，使小车每次从同一位置释放。将所对应的槽码重力和加速度记录在表格中。（4）探究加速度与质量的关系①保持所挂槽码的个数（小车所受拉力）不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，打出纸带。计算砝码和小车总质量，并由纸带计算出小车对应的加速度。②改变小车上砝码的个数，重复实验几次，将所对应的质量和加速度记录在表格中。6．数据处理（1）研究加速度a与力F的关系：以加速度a为纵轴，力F为横轴，建立直角坐标系，作出a-F图像。如图所示，该图像是一条通过原点的直线。（2）研究加速度a与质量m的关系：以加速度a为纵轴，质量m为横轴，建立直角坐标系，作出为a-m图像。但作出的a-m图像是曲线，判断是否为反比关系比较难。所以采用“化曲为直”的方法，以a为纵轴，以为横轴作出a-图像，该图像是一条过原点的直线。7．实验结论（1）物体的质量m不变时，物体的加速度a与力F成正比。（2）物体所受的力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。8．误差分析（1）偶然误差：由偶然因素造成的误差。产生误差原因减小误差的方法质量测量不准、计数点间距测量不准多次测量求平均值作图不准使尽可能多的点落在图线上或均匀分布在图线两侧，误差较大的点舍去小车所受拉力测量不准①准确平衡摩擦力；②使细绳和纸带平行于木板（2）系统误差：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的误差。产生误差原因减小误差的方法用槽码的总重力代替小车所受的拉力使槽码的总质量远小于小车和车上槽码的总质量（3）几种a-F图像分析图像分析平衡摩擦力不够或没有平衡摩擦力，因为拉力为F0时才开始产生加速度平衡摩擦力过度，即拉力F＝0时，已产生加速度，其加速度是由“小车重力沿斜面向下的分力”产生的拉力F很大时，AB段明显偏离直线，说明此时悬挂的槽码的总质量不满足远小于小车和车中槽码的总质量的条件实验注意事项1、平衡摩擦力时不要挂槽码，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变槽码的质量，还是改变小车上所加重物的质量，都不需要重新平衡摩擦。2、拉小车的细绳一定要和板面平行。3、每条纸带必须在满足小车总质量远大于槽码质量的条件下打出。4、改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并先接通电源，再放开小车，且在小车到达滑轮前按住小车。5、描点要准确，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线的两侧，远离直线的点直接舍去。【典例1】图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（）A．细绳拉力始终等于槽码的重力 B．甲同学平衡了摩擦力C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大【变式1】用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。下列说法正确的是（）A．实验前，应把长木板右端垫高，以补偿小车运动时受到的阻力B．补偿阻力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．实验时，应先放开小车，再启动打点计时器D．实验时，应使小盘和盘中砝码的总质量远大于小车的质量【变式2】为探究物体质量一定时加速度与力的关系，小明设计了如图甲实验装置。（1）实验中，平衡摩擦力时，（选填“需要”或者“不需要”）将砂及砂桶用细线绕过定滑轮系在小车上。适当垫高木板一端，轻推小车，使得小车能匀速下滑则认为平衡摩擦力。之后改变砂和砂桶质量，（选填“需要”或者“不需要”）重新平衡摩擦力。（2）小明根据实验数据作出图像如图乙，该图线不过原点并在末端发生弯曲，其原因是_________。（选填字母代号）A．木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足）B．木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度）C．砂和砂桶的总质量m远小于小车及车上砝码的总质量MD．砂和砂桶的总质量m未远小于小车及车上砝码的总质量M（3）图乙所示是实验过程中得到的纸带，A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率则物体运动的加速度a=（结果保留两位有效数字）【变式3】用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列问题：（1）细绳下端不挂槽码，将长木板右端用垫块垫起，与桌面成θ角，以平衡摩擦力。当打点计时器打出的纸带点迹越来越密集，说明θ角（选填“偏小”或“偏大”）。（2）某次实验获得的纸带如图乙（单位：cm）所示，计数点O到F中，相邻计数点间均有4个计时点未画出，打点计时器频率为50Hz，则小车的加速度大小。（结果保留两位有效数字）（3）实验中，保持小车的质量M一定，改变槽码的质量m，测出对应的小车加速度a，认为细绳对小车的拉力F等于槽码的重力，根据实验数据作出的图像如图丙中的曲线1所示。一位同学利用加速度较小的几组数据拟合了直线2（如图丙所示），作一条与纵轴平行的虚线，与这两条图线及横轴的交点分别为B、C、A，若小车的质量M已测出，求此时悬挂槽码的质量为（用M、、表示）；（4）为使作出的图像为直线，验证结果更准确，该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，当保持（选填“M”、“m”或“”）一定时，重复（3）中的实验，由此得到的图像就是一条直线。知识点2：实验创新与改进的常见方法1．实验原理创新（1）利用位移之比测量加速度之比①将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，平衡阻力。②两小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比，即。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量。（2）以系统为研究对象：如图所示，系统总质量不变化改变拉力得到若干组数据。将N个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车可以在木板上匀速下滑。将n个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；释放小车，用传感器记录小车在时刻，相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a，并作出a－n图象。2．实验改进（1）利用光电门测量加速度利用光电门测出滑块通过两个光电门的速度v1、v2，根据求出加速度。（2）利用位移传感器测位移通过位移传感器测出位移大小。由可知，它们的位移之比就等于加速度之比，即。（3）利用弹簧测力计直接测量合外力大小（4）用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力【典例2】如图甲所示是某实验小组设计的“探究加速度和力、质量的关系”的实验装置示意图，位移传感器的发射器和接收器分别固定在木板右端和物块上。保持物块的质量不变，探究其加速度和力的关系，实验中用钩码的重力代替物块（含接收器）所受的合外力。细线与木板平面平行，不计细线与滑轮之间的摩擦力，重力加速度为g。（1）下列说法正确的是________。A．需要将木板右端垫高，以平衡物块与木板间的摩擦力B．不需要平衡物块与木板间的摩擦力C．需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量D．不需要使物块（含接收器）的总质量远大于钩码的质量（2）某次实验，测得接收器和发射器之间的距离x及对应的时间t，作出x−t2图线如图乙所示，图中坐标值均已知，由图像可知，t=0时刻物块的速度大小（选填“一定”或“不一定”）为零，此次实验物块的加速度a′=（用图中所给字母表示）。（3）测出物块（含接收器）的质量为M，每个钩码的质量均为m，第一次挂1个钩码进行实验，此后每增加1个钩码进行1次实验，共进行n次实验，利用（2）中的方法得到对应的加速度an，在误差允许范围内，若an=（用M、m、n、g表示），即可论证，物块质量不变时其加速度与力成正比。【变式1】某小组在验证“物体的加速度与合力和质量的关系”的实验中，使用了以下器材：气垫导轨（包含滑轮和气泵）、滑块（附带遮光条）、光电门（2个）、数字计时器、天平、若干砝码及托盘，以及若干细线，其中重力加速度为g。操作步骤如下：①安装好实验器材，测量两个光电门之间的距离，调整气垫导轨至水平状态，并用细线将滑块与托盘连接，使其跨过定滑轮。②保持滑块质量不变，在托盘上放置一定质量的砝码，测量滑块上的遮光条通过光电门1和光电门2时的挡光时间。③逐步增加托盘中的砝码数量，重复上述操作，绘制出砝码及托盘的总重力mg与滑块加速度a的函数关系图像。根据上述操作回答问题：（1）该实验（填“需要”或“不需要”）平衡阻力。（2）若在逐渐增加砝码的过程中，发现图像不再是直线，这是由于砝码的质量不再远小于滑块的质量，导致细线的拉力与砝码及托盘的总重力偏差较大。在如图乙所示的图线中对应的图线是（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）。（3）截取图乙中图线的直线部分如图丙所示，根据图丙结果可得出滑块及遮光条的总质量为kg（结果保留1位有效数字）。（4）为了解决（2）中的系统误差，另一小组同学将滑块（含遮光条）、砝码及托盘整体视为一个系统，通过绘制滑块加速度a的倒数与砝码及托盘总质量m的倒数的图像，即，也可以验证当物体质量保持不变时，物体的加速度与所受合外力成正比，该图像纵轴的截距为（用题中所给物理量的字母表示）。【变式2】实验小组开展探究加速度与力、质量的关系的实验。（1）用如图甲所示的装置进行探究，以下说法正确的是（）A．需垫高木板补偿阻力B．补偿阻力时小车不需要连接纸带C．图中打点计时器的电源是220V交流电D．实验时拉小车的细线应保持与桌面平行（2）某次正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为，，，。已知打点计时器的打点周期为，则小车加速度的表达式是（）A．B．C．D．（3）实验小组还利用如图丙的装置将两相同的小车放在粗糙的水平木板上，探究加速度与力的关系。小车前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中放质量不同的重物。两小车后端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按压在木板上。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。该实验中（选填“需要”或“不需要”）补偿阻力；正确操作后，测出两小车移动的位移，，它们的加速度之比。【变式3】在“探究一定质量下小车加速度与力关系的实验”中，小明同学按照题图所示实验装置示意图安装好实验器材。实验中，可以通过增加或减少钩码来改变细线拉力的大小，利用弹簧测力计可以测量拉力的大小。（1）小明同学用天平测量了小车的质量为，实验中（填“需要”或“不需要”）满足小车的质量远大于钩码的总质量；（2）为了平衡摩擦力，下列操作可行且必要的是_____。A．将长木板的左端垫高B．在细线上挂上钩码C．先接通打点计时器，再释放小车，让小车拉着纸带打下间隔均匀的点D．每测一次加速度，需要重新平衡摩擦力（3）小明按（2）中正确操作平衡摩擦力后，某次实验中让小车做匀加速运动，打出一条纸带，他选取了连续的几个点，依次标记为A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示，由于点周围有一块脏污，看不清楚，于是他只测量了四段间距，测得，，已知打点计时器的频率为，为了尽可能减小实验误差，则此次实验小车的加速度的表达式为（用题中字母表示）；（4）后续实验中，小明同学发现弹簧测力计损坏无法读数，因此改变实验方案。他在小车上放上适量钩码，实验中每个钩码的质量均为。每次实验中，逐一增加悬挂的钩码的个数，同时改变小车上钩码的个数，测量小车的加速度，重复该实验多次。若悬挂的钩码个数为，要使绘制的图像为线性的，当悬挂钩码质量每增加，小车上钩码质量应减少（用题中字母表示）。【巩固训练】1．某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的图像可能是下图中的哪一个？（

）A．

B．

C．

D．

2．某同学用如图甲所示装置探究“加速度与小车受力、小车质量的关系”实验。小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑定滑轮与砝码相连。已知打点计时器的频率为50Hz，实验中打下的一条纸带如图乙所示，相邻计数点间还有4个计时点没有画出。关于该实验，下列说法正确的是（

）A．该实验不需要小车质量远大于砝码及砝码盘总质量B．由乙图可知，小车做匀变速运动的加速度大小为C．实验中采用“控制变量法”且应先释放小车，再接通打点计时器D．为了补偿阻力，每次改变小车或砝码质量时，都需重新调节长木板倾角3．在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，下列说法正确的是（）A．平衡摩擦力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足C．乙图不过原点的原因是平衡摩擦力过度D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件4．某小组用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。（1）探究小车的加速度与其所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）的质量不变，这种实验方法是。（2）在小车的质量M与重物的质量m满足关系时，可以认为细绳的拉力近似等于重物的重力，上述做法引起的误差为（填“偶然误差”或“系统误差”）。（3）为消除小车和重物之间的质量关系带来的实验误差，可采用的方案是______（填方案前字母序号）。A．尽可能减小重物的质量B．在连接重物的细绳处加装力传感器，以直接测出细绳的拉力C．将小车上的部分砝码移至重物上，探究小车和重物组成的系统的加速度和外力的关系5．某同学准备做“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。在实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小。（1）在平衡小车所受的阻力时，（填“需要”或“不需要”）悬挂重物平衡小车的阻力；（2）已知打点计时器所用交变电源频率为，该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E是5个连续的计数点。相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是（填A、B、C、D或E）。根据上述信息可得小车的加速度大小为（计算结果保留两位有效数字）；计数点ABCDE位置坐标（cm）4.505.507.309.9013.3（3）另一位同学在实验中得到了如图中的曲线，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线，如图所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为。此时，小车质量为，悬挂物的质量为。那么可以得出：。6．为了探究小车加速度与外力的关系，小明同学设计了如图甲所示的实验装置，长木板水平放置在实验台上，细绳一端与力传感器相连，另一端跨过轻质的动滑轮和定滑轮与砂桶相连，小车一端连接纸带，纸带穿过打点计时器，打点计时器所接交流电源的频率为，力传感器可测出轻绳中的拉力大小，记小车的质量为，砂和砂桶的总质量为，已知重力加速度为。（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是（）A．为减小实验误差，在细绳一端不挂砂桶的前提下，将带有滑轮的长木板右端用小木块垫高，以平衡小车运动过程中受到的阻力B．在实验操作过程中，需要调整长木板左端定滑轮的高度，使细绳与长木板平行C．实验释放小车时，小车尽量靠近长木板左端D．本实验要保证小车的质量要远大于砂和砂桶的总质量（2）小明同学进行正确实验操作时某次得到的纸带如图乙所示，从0点开始每隔4个点取一个计数点，0、1、2、3、4均为计数点，部分实验数据在图中已标注，则可以从图乙中看出纸带（填“左”或“右”）端与小车相连，小车运动的加速度是，打下1时的速度大小（以上两空计算结果保留两位有效数字）（3）保持小车的质量不变，记录多次实验的数据，以力传感器的示数为横坐标，以加速度为纵坐标，通过实验数据做出的图像是一条直线，如图丙所示，图线的斜率为，则小车的质量为（用“”表示）。7．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。气垫导轨调至水平，滑块通过轻绳与盛水桶连接，力传感器直接测量细绳的拉力F，固定在滑块上的遮光条宽度为d，与光电门相连的数字计时器（图中未标出）记录遮光条通过光电门1、2的时间，两光电门间的距离为x（）。（1）实验中滑块不连接轻绳，向左轻推滑块，若遮光条通过光电门1的遮光时间（填“大于”、“等于”或“小于”）通过光电门2的遮光时间，则说明气垫导轨已调至水平。（2）将滑块与接有水桶及力传感器的轻绳相连，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，则遮光条通过光电门1、2的瞬时速度分别为、（均用d、、表示）；若滑块做匀加速直线运动，加速度的表达式为（用d、、、x表示）。（3）实验中保持滑块质量（含遮光条）M不变，多次改变水的质量，以a为纵坐标、F为横坐标，描点连线，则其斜率的物理意义为。（4）已知滑块质量，某次实验测得拉力时的加速度，此过程加速度的理论值，相对误差为。（结果均保留2位有效数字）8．某同学在用如图所示的装置验证牛顿第二定律，保持小车质量一定，验证小车加速度与合力的关系。（1）为了满足实验中的两个近似条件，使钩码的总重力可近似作为细线对小车的拉力，对应的操作是：；使细线的拉力可近似作为小车所受的合外力，对应的操作是：。（选涂正确答案标号）A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行B．平衡小车受到的阻力C．钩码的总质量应远小于小车的质量（2）为了平衡摩擦力，应调整轨道倾斜度，使小车_______。（选涂正确答案标号）A．能在轨道上保持静止B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动C．不受牵引时，沿轨道做匀速运动D．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动（3）在本实验中认为细线的拉力等于钩码的总重力，已知三位同学利用实验数据作出的图像如图中的1、2、3所示下列分析正确的是_______。（选涂正确答案标号）A．出现图线1的原因可能是没有平衡摩擦力B．出现图线2的原因可能是钩码的质量不合适C．出现图线3的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾角过大（4）若多次增大钩码的质量进行实验，得到钩码的质量及对应的小车运动的加速度，作出图像如图中实线所示，在曲线部分取一点，对应的横坐标为，已知重力加速度大小为，若小车的质量为，则点与坐标原点的连线斜率为（用表示）。9．如图甲所示是某实验小组“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。（1）在通过调整长木板的倾角来补偿阻力时，正确的操作是（）A．小车后面安装纸带，前面挂重物B．小车后面安装纸带，前面不挂重物C．小车后面不安装纸带，前面挂重物D．小车后面不安装纸带，前面不挂重物（2）另一实验小组用如图乙所示的气垫导轨装置进行探究加速度与力的关系实验，设计了如下的实验步骤：A．将气垫导轨调整成水平；B．在导轨上选择两个适当的位置安装光电门1、2，并连接数字毫秒器；通过导轨上的标尺测出两光电门间的距离l；测出滑块上遮光条的宽度d；C．用天平测量滑块和遮光条的总质量M；读出槽码总质量m；D．将滑块从光电门右侧静止释放，从数字计时器上读出遮光条通过光电门1、2的时间、；E.保持遮光条和滑块总质量不变，增加槽码直至槽码质量与滑块和遮光条总质量接近相等，重复实验，将数据记录表格，得出各次滑块加速度；①错误的实验步骤是（用字母表示）②若气垫导轨未调成水平，且左端略高，则可能得到的图像是()10．某实验小组用如图甲所示的实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。（1）下列操作正确的是_____。A．使小车和车上砝码的总质量远小于槽码质量B．补偿阻力时垫块垫得越高越好C．补偿阻力时需要用细绳连接槽码D．先接通打点计时器的电源后释放小车（2）为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，在正确的操作下，打出纸带进行检验，下列纸带能说明补偿阻力恰当的是_____。A． B．C． D．（3）若某次实验中，没有使槽码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量，其他实验操作均正确。以小车和车上砝码的总质量为横坐标，以小车加速度的倒数为纵坐标，、两组同学得到的图像如图乙所示（为已知量）。由图乙可知，小车和车上砝码的总质量越大，小车的加速度越（填“大”或“小”）；若该实验验证了牛顿第二定律，则当地的重力加速度大小为（用表示）；组所用槽码的总质量比组的更（填“大”或“小”）。11．甲同学利用如图（a）所示的装置探究加速度与质量的关系。（1）图（b）是甲同学在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，小车的加速度大小为（结果保留三位有效数字）。（2）保持钩码质量m一定，改变小车质量M，重复实验操作。得到多组数据后，甲同学画出图像如图（c）所示，导致出现该图像的可能原因是________。A．小车质量远大于钩码质量B．未满足小车质量远大于钩码质量C．木板与水平面倾角过大，平衡摩擦力过量D．木板与水平面倾角过小，平衡摩擦力不足（3）乙同学根据甲同学测出的多组实验数据，画出的图像为一次函数，图像斜率为k，纵截距为b，利用图像信息计算出当地重力加速度为（结果用m、k、b表示）。12．实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图甲所示。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的测量值mm。（2）若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中，（选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细绳需要调节至与长木板平行，长木板保持水平。（3）光电门安装在长木板的位置，在长木板上标记另一位置。改变钩码个数，让小车每次都从位置开始运动，记录多组压力传感器示数和光电门测量的遮光时间。某同学猜想小球的加速度与成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的_______（填选项符号）。A． B． C． D．（4）若作出（3）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为，遮光条的宽度为间距为，则小钢球的质量（用字母表示）13．下图为某实验兴趣小组探究“加速度与力的关系”的实验装置，该装置中所使用的滑轮与细绳质量不计、摩擦不计。已知小车的质量为M，当地重力加速度为g，实验操作如下：（1）挂上托盘和砝码，调整滑轮高度使滑轮与小车间细线与木板平行，调整木板的倾角，使小车沿木板匀速下滑；（2）取下托盘和砝码，将小车置于木板上靠近滑轮处的某一位置，记录该位置与位移传感器的距离为，释放小车，通过位移传感器和计时器测出小车与位移传感器的实时距离x和小车运动时间t，由此求出小车的加速度：①本实验开始之前（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦阻力；②测出托盘和砝码总质量为m，本实验（填“需要”或“不需要”）满足；③根据测量数据，取下托盘和砝码后小车下滑过程中受到的合外力（用m或M及g表示），小车的加速度（用x、t、表示）；（3）改变砝码质量和木板的倾角，重复步骤（1）（2），可得到多组a、F的数据，并绘制图像进行探究。14．某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。（1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车_________。（选填正确答案标号）A．能在轨道上保持静止B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动（2）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。（3）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度，并将数据实时传送到计算机。①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和随时间变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线。②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线。（选填“”“”或“”）15．某同学利用智能手机中的传感器和APP软件“Phyphox”来探究“质量不变的情形下小车的加速度与力的关系”实验。用同一套设备设计了两种方法，分别如图甲、乙所示。小车和智能手机总质量记为M，钩码的质量记为m，不计空气阻力，重力加速度为g。方法一：采用装置甲，实验步骤如下：①不挂钩码，改变木板的倾角θ，给一初速度使小车和智能手机沿木板匀速下滑（可通过软件测出加速度为零）；再保持倾角不变，进行以下步骤。②挂上钩码，记录其质量为m，让小车和智能手机沿木板下滑，利用手机软件Phyphox测出加速度a；③改变钩码质量，再重复步骤②，多次测量；④用作为小车和智能手机受到的合外力F，通过作图可得到小车加速度与合外力（a—F）的关系图像。方法二：采用装置乙，实验步骤如下：①挂上钩码，改变木板的倾角θ，给一初速度使小车和智能手机拖着钩码沿木板匀速下滑（可通过软件测出加速度为零）；②取下钩码，记录其质量为m，让小车和智能手机沿木板下滑，利用手机软件Phyphox测出加速度a；③改变钩码质量和木板倾角，再重复步骤①②，多次测量；④用钩码的重力mg作为小车和智能手机受到的合外力F，通过作图可得到小车加速度与合外力（a—F）的关系图像。（1）下列说法正确的是（填字母）A．方法一中钩码的质量需要远小于小车和智能手机的总质量B．方法二中钩码的质量需要远小于小车和智能手机的总质量C．两个方法中都需要连接小车的细绳与长木板保持平行D．两个方法中都存在因实验原理不完善引起的系统误差（2）在方法一中，作出a—F图像如图丙所示，测出图像中直线的斜率为k1，图像不经过坐标原点的原因是。（3）在方法二中，作出a—F图像如图丁所示，测出图像中直线的斜率为k2。两种方法得出a—F图像的斜率k1k2（填“等于”或“不等于”）（4）在方法二中，根据图像得到斜率值（各物理量均采用国际单位制的基本单位），小车和智能手机的总质量为；若其中一组实验数据为：木板倾角θ=37°时对应钩码质量为m=60g，则此时小车和斜面间的摩擦力大小为。（sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2）16．某学习小组用如图甲所示的装置探究牛顿第二定律。（1）用天平测出滑块（含遮光片，其宽度为d）的质量和重