电机学第五版课后答案

第一章磁路电机学

磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的

导磁性能有关，计算公式为，单位：

铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因

素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁

畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式。与铁磁材料的磁滞损耗

系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡

流），通过电阻产生的损耗。经验公式。与材料的铁心损耗系

数、频率、磁通及铁心重量有关。

图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为0.025m

（铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面

中铁的面积与总面积之比）为0.93,不计漏磁，试计算：（1）中

间心柱的磁通为Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电

流；

（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励

磁电流。

解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁

路的情况：

铁心、气隙截面4==0.025x1.25xIOrx0.93加=2.9xIO"

(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的

长度；气隙截面可以不乘系数)

气隙长度4=25=5x10，

铁心长度

/=^y-1.25jx2+(5-1.25-0.025)x2cw=12.45xl0-2/?7

铁心、气隙中的磁感应强度

①7.5x107

B=B,=上7=1.297

"2A2x2.9x10-4

不计铁心中的磁位降:

6

气隙磁场强度/=丝=-^-yA/fn=l.OxlOA/m

〃o4^-xlO-

磁势5=5=〃64=LOx1()6.5x1074=5004

电流/=a=0.5A

N

考虑铁心中的磁位降：

铁心中查表可知：

铁心磁位降心=”•/=700x12.45x10-2A=87.15A

巴=8+7%=500A+87.15A=587.15A

/=JO.594

N

图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流L5A,线圈B为

50匝，通入电流1A,铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位

降。

解；由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的

磁阻为，则左边支路的磁阻为：

①一百一」

R"R,“

图不铸钢铁心，尺寸为

左边线圈通入电流产生磁动势1500Ao试求下列三种情况下

右边线圈应加的磁动势值：

(1)气隙磁通为1.65XKT4Wb时;

(2)气隙磁通为零时;

(3)右边心柱中的磁通为零时。

解：⑴

1,65x10-4

T=0.66T

2.5x10-4

查磁化曲线得%=4,=500A/m

1.65X10-4

气隙中的磁场强度%=A//n=477.71xlO3A/w

4^-X10-7X2.75X10-4

中间磁路的磁势时=(477.71x103x2.5x10-3+500x20x10-2)^

=1294.28A

・•・左边磁路的磁势Fdcha=(1500-1294.28)4=205.72A

ldchaUQ

查磁化曲线得B&ba=0.567

...中4加=0.56X4X10-4W^=2.24xlO^Wh

/.①〃/以=(2.24-1.65)x1CT4血=0.59x1(X4死

0.59x10

=7=0.127

喇d=5XK)T

查磁化曲线得%=80A/m

心力尸80x0.75A=60A

一.右边线圈应加磁动势F2=Fad-5=(1294.28-60)4=1234.28A

⑵&=0

H5=上-=史&A/m=3000A/m

U0.5

查磁化曲线得以加=1"

二①=1.5x4x10』％=6x1。7%

<«CC/C4

••①刖4=6X107%

6x10

…B<ighd-T=\.2T

5x1。-4

查磁化曲线得也研”=1270A/m

4岫/=1270x0.75A=9524

.•.右边线圈应加磁动势工=F”期&=1270x0.75A=952A

⑶由题意得中“二①也

由⑴、(2)可知l.&xKT4%〈①一v2.24xK)TM

取中“=1.75x107的

则%争=0"

乙・，XIu

查磁化曲线得%=Hed=550A/m

气隙中的磁场强度%=L।f\-7o4—・，X］。ITl

4/rx10xv2.75x10

3-3-2

二•中间磁路的磁势F(td=(506.7x10x2,5x10+550x20x10

=1376.84

"94=1.75x109

„L75X1()TT八“

/.B..=-----=0.4T

示k'4X10-4

查磁化曲线得凡也=310A/nt

/.c<cuu310x0.54=155A

F=FaJ+Fdcht>=1554+1376.8A=1531A已知=15004

,假设合理

一.右边线圈应加磁动势鸟=%=1376.84

第二章变压器

2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时,

主磁通的大小取决于哪些因素？

答:变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只

与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式可知，空载或负载情况下，主磁通的大小

取决于外加电压、频率和绕组匝数。

2-2一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定

电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则

又，即磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻

不变，励磁磁势，；

（2）铁耗：，铁耗稍有减小；

（3）,

2-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算

是在什么条件下进行的？

答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两

边电压、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连

接的等效电路；

归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次

侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？

答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；

二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数

不同，但损耗、功率为实际值。

2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？

答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测

量。

（具体测量方法略）

2-14有一台三相变压器，额定容量，额定电压，Y,d联结，试

求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额

定相电压和相电流。

解：⑴

S5000

|V=A=458.21A

同2N一6x6.3

（2）原边Y联结:

j—1

_,IN=288.68A

副边联结:

458.21

A=264.55A

2.16有一台单相变压器，已知参数为：，，，，，，。当二

次侧电压，电流，且（滞后）时：（1）画出归算到高压

侧的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求

和，并比较其结果。

解：（1）归算到高压侧：

耳=2.19C九=15.4Q

Rm=1250QXw=12600Q

R=公R（生）0150=1.700xjI|

22I260J）

0--------------------------------1-----------------------------匕

/376、2

X\„=k2X.=——0.964Q=10.94Q

“91260J

（2）T型等效电路如图示：

设办=他=20215/0V

则］2=}/k=53.42Z-36.歌A

-E\=—Ei=U2+

=20215Z0V+53.42Z-36.88,A-(1.70+j\0.94)Q=20642.4Z1.15V

j_-£_20642.424157

=1.63Z-83.18°A

(1250+J12600)Q

Z=},„+/2=1.63Z-83.18°A+53.42Z-36.88°A=54.56Z-38.12°>4

U\=-Ei+ZrZ,=21279.4Z2.70JV

简化等效电路如右图:

=R]+&=3.89Q

Rk

XA.=X„+X2<T=26.34Q

%=%=53.42/-36.88°A

(7i=(72+/rZ,=21254.0Z2.80°V

由于在满载的情况下，励磁支路可以忽落不计，所以两种方

法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱

上。已知A.B.C为正相序，试判断联结组a和b的组号。

ABccr

——f

•1•*••l

.JJ%-.J24

JHVEMAy

tVV

.>

hXYlzYJ

由图可以看出两组均为Y,d7

2-19有一台1000kVA,10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下

的空载损耗为4900W,空载电流为0.05(标幺值)，额定电流

下时的短路损耗为14000W,短路电压为5.2%(百分值)。

设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算:

(1)归算到一次侧时T型等效电路的参数；(2)用标幺值表

示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）

时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大

效率，发生最大效率时负载的大小（）o

解：（1）归算到一次侧等效电路的参数:

空载试验在低压侧进行，

折算到高压侧：

匐=22曳=^22Q=2OOOQ

1w|

/016.3J7.94

X„,=-=720002-1962Q=1990.4Q

短路试验在高压侧进行％=4％'。皿=5.2%-10^V=520V

=^=ioooA=1(x)A

U\N10

所以：R“朱"零Q"4Q

I|_£^_520Q_52Q

1

MIk100

Xk=他U=75.22_142O=50Q

即：，

（2）标幺值:

高压侧的电阻基准值乙=也=遂=103

,INS\N

（3）变压器额定电压调整率和额定效率:

△UN=/[R；COS02+X；sin)x100%

=1x(0.014x0.8+0.05x0.6)x100%=4.12%

鹏一生）x100%=97.69%

（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗

摆=。胸

最大效率:

2-20有

台

相

变

压线电压V线电流A

备注

器，三相功率W

9

9

Y,d

11

联

结

组。

变

压

器

的

开

路

及

短

路

试

验

数

据

为

试验名

称

开路试63007.4电压加在低

验6800压侧

短路试550・323电压加在高

验18000压侧

试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路

的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且（滞后）时，二次侧电

压和一次侧电流；（3）满载且（滞后）时的额定电压调整

率和额定效率。

解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数

空载试验在低压侧，折算到高压侧：

Po/

R=心0.9162•—Q=1O4.I9Q

/嬴3x(7.4/V3f

63(X

1忆m』l二必2二09162•L-Q=1237.26C

，。7.4/6

X,”=也『-R；=71237.262-1()4.192Q=1232.8Q

短路试验在高压侧进行

所以：-仲粤…侬。

ukph_550电

lzJ=丁FC=0.9831C

X1=J|Z卜'/=0.981Q

标幺值：高压侧的电阻基准值

9

（3）电压调整率和效率:

△UN=/J(&cos02+X；sin%，100%

=1X(0.00325X0.8+0.0549x0.6)x100%=0.036

4+6

HN=x100%=99.45%

SNcos%十心十〃

(2)U2=U2ph(l-At/jV)=6300(1-0.036)V=6073,2V

满载时L=著」=卓"-A=323.32A

73U[N"3x10

设，则由简化等效电路可知

2-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行,

其数据为

第一台：，，；

第二台：，，O

试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担

多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最

大输出是多少？

解：（1）当时，

设第一台变压器分配负载为，则第二台变压器的负载，满

足：

,带入数值计算可得：

（2）求：负载增加时，小的变压器（第二台）先满载,

此时

又当=Sf=}67AkVA

1Zu

Snax=S/+S〃v=（320+167.l）zE4=4B7.1ZVA

2-25一台5kVA?480V/120V的普通两绕组变压器，改接成

600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电

流和变压器的容量。

解：

=UIMAM=600・41.67E4=25A3

/=—=变也A=52.084

U2M480

第三章直流电机的稳态分析

3-9一台四极82kW、230V、970”min的他励直流发电机，电枢

上共有123个元件，每元件为一匝，支路数。如果每极的合成

磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算

当电机输出额定电流时的电磁转矩。

解：由题意可知，空载时：一

所以额定情况下：

pcox1n3

=9.55+=9.55x-Nm=8O7.37V•m

970

台

他

励

直

流

发

电

机

的

额

定

电

压

为

230

Y

额

定

电

流

为

10

A,

额

定

转

速

为

100

Or/

min

9

电

枢

总

电

阻

励

磁

绕

组

电

阻

已

知

在

750

r/m

in

时

的

空

载

特

性

如

下

表

所

示:

%」

A

EJ3378120150176194

V206225240

试求：（1）额定转速、励磁电流为2.5A时，空载电压是多少?

(2)若转速降为900”min,空载电压为多少？(3)满载时的

电磁功率为多少？

解：(1)空载时

时：750r/min,对应176V

当1000r/min,对应

(2)n=900r/min时：

{/=—X176V=211.2V

°750

(3)满载情况下：

EaN=UN+=230V+IOxl.5V=245V

Pem=E3=245x10W=2A5kW

3-13一台四极82kW>230V、970r/min的并励直流发电机，，励

磁绕组总电阻，额定负载时并励回路中串入3.5。的调节电阻,

电刷压降为2V,铁耗和机械损耗共2.5kW,杂散损耗为额定功率

的0.5%,试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。

解：电磁功率：

9

=/加=256.52A+8.745A=365.2674

EaN=UN+LNR+2bU=(230+356.52x0.0259+2)V=241.46V

Pem==365.267x241.46W=88.198AW

输入功率：

=(88.198+2.5+82x0.5%伙W=91.108ZW

效率：

3-17一台17kW、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12

Q,电枢总电阻为0・20,在额定电压下电动机电枢电流为65A

时，转速为670”min,试确定电枢电流增为75A时电动机的转速

和电磁转矩（磁路设为线性）。

解：：时，转速

Ea=UN-+R)=220V-65x(0.12+0.2)V=199.2V

/75A时：Ea=UN-/“(t+/)=220V-75x(0.12+0.2)V=196V

n•方=]96.•竺.6704min=571.37-/min

199.275//

196x75

x60Nm=245.71N/〃

2^x571.3

3-18一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V,额定电

流为255A,额定励磁电流为5A,额定转速为500r/min,电枢总

电阻为0.078Q,不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出

转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。

解：（1）电动机的额定输出转矩：

=殳=96000x60Nm=1833.46Nm

Q27rx500

（2）额定电流时的电磁转矩

,,所以

EaN=UN-IaN凡=440V-250Ax0.078Q=420.5V

[4=420.5x25（）x60N•皿=2007.74/V-m

eQQ24x500

（3）电动机的空载转速：

COv=纥4

一

=-U、=LLULN=x500r!min=523.19r/min

34420.5

第四章交流绕组及其电动势和磁动势

4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组

因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48,每槽内

有两根导体，支路数a=l,yl=20,绕组为双层、星形联结，基波

磁通量61=LllWb。

解：极距

槽距角噜:嚓“5。

Q48

.qa

sin-^

90

基波绕组系数kw[=kp[.怎]=sin~°-------%

Tgsin^

sin30°

-sin75-0-923

8•sin3.75°

每相绕组串联匝数N=-=竺=16

ma3

空载相电动势4=4.44外图.R

=4-44x50x16x0-923x1.1IV=3639V

线电动势EL=乃4=6x3639V=6303V

4-12有一三相双层绕组，Q=36,2p=4,f=50Hz,,试求基波、5

次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线

圈有两匝，基波磁通61=0.74Wb,谐波磁场与基波磁场之比，，

每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。

解“小含3

槽距角"号=啜』。,

基波绕组系数

.qa

,sin—•a。。

&=〃j=sin^-90°——=sin70°x-^一=0-902

「r

^sm-3xsinl00

5次谐波绕组系数

.:qa

Sin5x--wrdA。。

ks=knS-k(ls=sin5x390----------2_=sin350°x—=-0-0378

「工”in5吟3xsin5。。

7次谐波绕组系数

sm7x^—.os。

2.sin210

吟阳-----------=sin4/n9A0Ox-------------=-0n136

qs.inr/x—a3xsin70°

每相绕组串联匝数N="=2=24

ma3

EQ=4.44力砍g•①।=4.44x50x24x0.902x0.74V=3556V

EQ=4.44f5Nkw5B5r5/=4.44x5x50x24x0.0378x^x0.74=5.96V

E也=4.44力NkwlB.T.I=4.44x7x50x24x0.136x^x1x0.74=10.94V

449试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组

所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW,,额定电

压（线电压）为6.3kV,星形联结。

12000x103

解：4=（=PNA=1374M

6UNCOS0NV3X6.3X103X0.8

相磁动势幅值"9号…2力4

三相磁动势幅值1=?耳=1.5x18271A=274O7A

4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？

（1）对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；（2）三相

绕组一相（例如C相）断线时。

解：⑴设，则

Al=qcosXcoscot

「COS(¥-90°)COS(6LT-90")

所以合成磁势

fl=Al+fBl=。cosxcos碗+Ocos(x-90)cos(69r-90)

=—T^Jcos^y/-x)+cos(ty/+x)]

+；与[cos@f-x)4-cos(tyr+A-180")]

=Ocos(碗+x)

即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单

相基波

(2)C相断线的情况下/c=o

设iA=Imcoscot,则iH=-lmcoscot

fM=耳COSXcosw

r

fBi=-F^}cos(r-120)coscot

所以合成磁势

=

f\=fAl+fB\^\COSXCOS&-%cos(x-120)COS6W/

=Ocos<w/[cosx-cos(r-120)]

=coscotcos(x+30)

即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的倍。

4-25两个绕组A和B,其匝数和绕组因数均相同，A在空间超

前于B90o+a电角，若，问要使A和B的基波合成磁动

势成为正向推移（从A到B）的恒幅旋转磁动势时，的表

达式应是怎样的？

解：设"=/〃,COS3-。)

A相:

B相:

所以

fl=Al+fs\=^1cosxcos^+cos(x-90°-a)cos((ot-/3)

=；%[cos@/-x)+cos(tyr+x)l

+g%Jcos@r-x一4+90、+a)+cos(创+x一4一90,-a)]

逆向旋转波相互抵消，则

COS(69/+X)=-COS(697+x一4一90—。)=cos(d?/+x-/?+90-a)

得/?=90-a

此时iH=/,„cos[<vr-(90-a)]

j\=一%[cos®-x)+cos(cot-x+2a)]

补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移

的旋转磁动势

证明：

iA=421.coscot&COSKCOS电

iB=亚cos(fi)t-240")=>fBl=cos(.v-120)cos(6wr-2400)

ic=W©cos(69r-120)储=F旗cos(x-240)cos((wr-l20)

所以.+/ci

=cosxcoscot+F/[cos(x-120°)cos(69/-240)+cos(x-240)cos(6^-120)

11。

=—[cosfcy/-x)+cos(tv/+x)]+—[cos^z-x-120)+cos@/+x-360)]

+—[cos^yr-x+120°)+cos(69/+x-360)]

2

3

=-F^cos((ot+x)

幅值点cos3+x)=l即"+x=0

牛…即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势

4-11计算下列三相、两极、50Hz的同步发电机定子的基波绕组

因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数Q=48,每槽内

有两根导体，支路数a=l,yl=20,绕组为双层、星形联结，基波

磁通量61=LHWb。

解：极距

槽距角立萨=嘤=7.5。

Q48

.qa

sin--

基波绕组系数配=Z川'kd}=sin—90°----之

T〜_a

c；30°

=sin75°•―n—=0-923

8-sin3.75

每相绕组串联匝数N="=竺=16

ma3

••・空载相电动势％=4.44徽卬।.0).

=444X50X16X0-923X1.11V=3639V

线电动势占=AE©=V3X3639V=6303V

4-12有一三相双层绕组，Q=36,2p=4,f=50Hz,,试求基波、5

次、7次和一阶齿谐波的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线

圈有两匝，基波磁通。l=0.74Wb,谐波磁场与基波磁场之比，

,每相只有一条支路，试求基波、5次和7次谐波的相电动势。

解：＜7=

Imp3x4

槽距角”号=啜/。,

基波绕组系数

.qa

sin—•a。。

=攵=simC9(T------2_=sin70^x———=0-902

「汇^sinf3xsinl0。

5次谐波绕组系数

sin5x—

,______2_.___osin15()„no_o

女M$=k•1=sin5x2L90=sin350x------------=-00378

._a

Ti/sin5x—3xsin50

7次谐波绕组系数

sin7x-.

K=k/ktl=sin7x&90°----------2_=sin490°x=-0-136

1,7r.a3xsin700

P'"^soin7xy

每相绕组串联匝数N=2"=义理=24

ma3

E利=4.445=4.44x50x24x0.902x0.74V=3556V

E领=4A4f5Nkw5B5T51=4.44x5x50x24x0.0378x^x1x0.74=5.96V

E卡=4.44flNk、、qHql=4.44x7x50x24x0.136x焉xgx0.74=10.94V

4-19试求题4-11中的发电机通有额定电流，一相和三相绕组

所产生的基波磁动势幅值。发电机的容量为12000kW,,额定

电压(线电压)为6.3kV,星形联结。

PN=12000x1()3

解：(/A=1374.6A

百UNCOS%V3x6.3x103x0.8

相磁动势幅值%=0.9与=18271X

三相磁动势幅值£=号+=1.5x18271A=27407A

4-21试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？

(1)对称两相绕组内通以对称两相正序电流时；(2)三相

绕组一相(例如C相)断线时。

解：(1)设,则

Al=耳COSXCOSW

fBi=F©\cos(r-90°)cos(tyf-900)

所以合成磁势

f\-fA\+fn\-^\cosxcos<y/+F.icos(r-90)cos(fwr-90)

=g-x)+cos@r+x)]

+~O[cosM-x)+cos(tyz+A-180")]

=F小cos(创+x)

即合成磁势为正向旋转的圆形磁势，且幅值等于为单

相基波

(2)C相断线的情况下/c=0

设iA=/„,coscot,则iB=coscot

Al=。COSXcosm

fBi=-F^COS(¥-120)COS6Jf

所以合成磁势

/=人】+力?1=cosxcos创一与।cos(x-120)cos6yr

=cosrc)r[cos.r—cos(.r—120°)]

=6F补COS69/cos(x+30')

即合成磁势为脉振磁势，且幅值为单相基波幅值的倍。

4-25两个绕组A和B,其匝数和绕组因数均相同，A在空间超

前于B90o+a电角，若,问要使A和B的基波合成磁动

势成为正向推移(从A到B)的恒幅旋转磁动势时，的表

达式应是怎样的?

解：设=/〃，COS(初一£)

A相：

B相:

所以

Z=Ai+fn\=%cosxcos<wr+51cos(x-900-a)cos(c"一夕)

=—F^[cos((ot-x)+cos(ryr+x)]

2

+g4Jcos@/-x-(3+90+a)+cos(电+x-(3-90-a)]

逆向旋转波相互抵消，则

COS(69/+x)=-COS(69/+工一£一90—2)=COS(69/+X-/3+90-«)

得fi=90°-a

此时『8=1mcos[(ot-(90-a)]

f、=—-x)+cos(twf-x+2a)]

补充题：解析法证明三相绕组通以负序电流时将形成反向推移

的旋转磁动势

证明:

lA=V2/0COS697

Zu=%cos4cos切

ip=cos(69/-240)nfn\~cos(v-120°)cos(<y/-240)

i=V2/cos(69/-120)

ctf)fCi=cos(r-240)cos@f-120)

所以工―启+/d

=%cosxcosty/+cos(x-120°)cos((yr-240°)+弓cos(x-240)cos(ry/-120)

=g外1[cos@f-x)+cos(69/+x)]+gF^[cos((ot-x-\20)+cos(tyf+A-360)]

+g4Jcos@/-x+120。)+cos(创+x-360)]

3

=-^\cos@/+x)

幅值点COS（6N+X）=1即〃x+/=0

卜-①即该磁动势为反向推移的圆形旋转磁动势

第五章感应电机的稳态分析

5-3三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转

速是否改变?为什么？

答：不变。设气隙磁场旋转速度为，转子的转速为“，转差率

为，则转子感应电动势和电流的频率为，由此电流产生

的磁动势相对于转子的速度为，则相对于定子的转速为，

与转子转速无关。即转速变化时，转子产生的磁动势在空间

的转速不变。

5-6感应电动机等效电路中的代表什么？能否不用电阻而

用一个电抗去代替?为什么？

答：代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该

电阻上的功率代表总的机械功率。它不能由电抗代替，因为

电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功

率的有功功率。

5-11试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:（1）用电磁功

率表达；（2）用总机械功率表达；⑶用主磁通，转子电流和

转子的内功率因数表达。

答：（1）用电磁功率表达

（2）用总机械功率表达

（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达

5-13有一台Y联结，380V,50Hz,额定转速为14441Vmin的三相

绕线型感应电动机，其参数为=0.4,=0.4,==1,

=40,略去不计，定，转子的电压比为4。试求:（1）额定

负载时的转差率；（2）额定负载时的定，转子电流；（3）额定

负载时转子的频率和每相电动势值。

解：(1)额定转差率

(2)T形等效电路图如右

设，则

(3)

所以

(3)

5-14有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率，电动

机的容量=17kW,=380V(D联结)，参数为=0.715,

=1.74,=0.416,=3.03,=6.2,=75,电动机的

机械损耗=139W,额定负载时的杂散损耗=320Wo试求

额定负载时的定子电流，定子功率因素，电磁转矩，输出转

矩和效率。

解：等效电路如题5・13,设则

所以定子电流定子功率因数

电磁功率

电磁转矩

输出功率

输出转矩

输入功率

效率

5-25试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。（略）

5-26有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速，转子每

相电阻。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从

1485r/min下调到1050i7min,问转子每相应串入多大的调

速电阻？

解：额定转差率

调速后的转差率

设串入调速电阻为，调速前后负载转矩不变

所以满足，

得

补充题：三相感应电动机，=380V（D联结），=7.5kW,额定负

载时，，，，

求：额定情况下的，，，和（线值）。

解：额定转差率

转子侧频率

总机械功率

所以电磁功率

转子铜耗

输入功率

定子电流

第六章同步电机的稳态分析

6-4同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴

电枢反应对同步发电机的运行有何影响？

答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在

空间的相对位置，即激磁电动势和负载电流之间的相

角差。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转

矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动

势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率

因数的超前或滞后相关。

6-6为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步

发电机负载运行时，若既不等于，又不等于，问电枢

磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么

（不计磁饱和）？

答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。当负

载运行时，若既不等于，又不等于，电枢磁场的基波

与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁

路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。

6-8有一台70000KVA,60000KW,13.8KV,（星形联结）的三相水

轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为试求额定负载时发

电机的激磁电动势（不计磁饱和与定子电阻）。

解：额定功率因数，

设，则

6-15有一台=0.8,5的凸极同步发电机与电网并联运行,

已知发电机的端电压和负载为，，（滞后），电枢电阻略去不

计。试求发电机的：（1）,;（2）（保持上面的值）。

解：⑴设，则

即

(2)

令，得

取cos>0则

此时：

6-17一台31250KVA（星形联结），（滞后）的汽轮发

电机与无穷大电网并联运行，已知发电机的同步电抗，额定负

载时的激磁电动势（相卜不计饱和与电枢电阻，试求：（1）发

电机的额定负载时，端电压U、电磁功率、功率角、输出的

无功功率及过载能力各为多少？（2）维持额定励磁不变，减

少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此时的

、、及将变成多少？

解：（1）额定情况下忽略电阻，则电磁功率等于输出

功率

设电网相电压为U为参考向量，则，

,即

得方程的解

由数学和原理上讲，两组答案均可以

考虑取第一组答案

（2）If不变，所以，电网电压U不变

又

设则

6・24某工厂电力设备的总功率为4500kW,（滞后）。由于

生产发展，欲新添一台lOOOkW的同步电动机，并使工厂的总功

率因数提高到0.8（滞后），问此电动机的容量和功率因数应为

多少（电动机的损耗忽略不计）？

解：添加前：，（滞后）

添加后：，（滞后）

所以新添加的电动机：

,（超前）

答：（1）用电磁功率表达

（2）用总机械功率表达北”吟

（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达

5-13有一台Y联结,380V,50Hz,额定转速为1444r/min的三相

绕线型感应电