工序能力指数的判断与计算

工序能力指数（CPK）

-）工序能力和工序能力指数

工序能力，是指工序在一定时间，处于控制状态（稳固状态）下的实

际加工能力，它是工序固有的能力，或者说它是工序保持质量的能力。

这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法和生产环

境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产

品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高，

则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的

分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总

分散呢？通常，都用6。（即时〃±3。）来表示工序能力：工序能力为=6。。

若用符号P来表示工序能力，则P=6o■（其中的b是处于稳固状态下的

工序之标准偏差）。工序能力与一样所说的生产能力是两个不同的概念。前

者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。

工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是，这个参

数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数

就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值，即：

技术要求

工序能力指数=

工序能力

当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp,当分布中心与

公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK,运用工序能力指数，可以帮助

我们把握生产过程的质量水平。

二）工序能力指数的判定

工序的质量水平按Cp值可以划分为5个等级。按其等级的高低，在

治理上可作以下判定和处理.，该表中的分级判定和处理对于CPK也同样运

用。

工序能力指数的分级判定和处置参考表

变侧公差范

Cp值级别判定处置

畴（T）

1）可将公差缩小到约±4。的范畴

T>10<72）答应较大的外来波动，以提高效率

Cp>1.67特级能力过高

3）改用精度差些的设备，以降低成本

4）简略检验

1）若加工件不是关键零件，答应一定程度的

T=8CT-10(T外来波动

1.67工Cp>1.33一级能力充分

2）简化检验

3）用控制图进行控制

1）用控制图控制，防止外来波动

1.33工Cp>1.0二级能力尚可T=6cr-8CT2）对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔

3）Cpfl.O时，应检查设备等方面的情形

1）分析极差R过大的原因，并采取措施

T=4CT2）若不影响产品最终质量和装配工作，可

l.0^Cp>0.67三级能力不足

考虑放大公差范晴

3）对产品全数检查，或进行分级挑选

能力严重1）必须追查各方面原因，对工艺进行改革

0.67>Cp四级

不足T<4cr2）对产品进行全数检查

三）工序能力指数的运算

1、在介绍工序能力指数运算以前，先介绍一下平均值和标准偏差的运

算：

平均值的数学表达式:

X1+X2+X3+---------Xn2X

NN

—K+X2+X3+----XnZx

X=----------------------=----

nn

标准偏差的数学表达式:

在实际过程中，因为所取的数据一样较多（100个左右），这样用数学

表达式来运算标准偏差十分麻烦，所以，在生产现场常得用作直方图过程

中的频数表，采用两种简化的办法来求解平均值和标准偏差，这里不一一

作介绍。

2、工序能力指数的运算

a）当实际分布中心与公差中心重合时，工序能力指数的运算公式为：

「TTU-TL

Cp=——二-------

6b6s

式中：T表示公差范畴；Tu表示公差上限；TL表示公差下限；

。表示总体标准偏差；S表示子样标准偏差。

b）当实际分布中心与公差中心不重合时，工序能力指数应由下式运

算：

e-）八2ZT-2ZT-2X

CPIrP（Z1」K）=Cp‘y==-==-

式中：CPK表示修下正后的工序能力指数；

K表示平均值与公差中心的相对偏离程度（Z=斤）

根据工序能力指数Cp和偏离系数K求不合格品率P(%)的数值表

X0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.52

0.5013.3613.4313.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.71

0.607.917.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.09

0.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.74

0.801.641.691.892.092.462.943.554.315.126.287.538.9810.6212.48

0.900.690.730.831.001.251.602.052.622.344.215.276.538.029.75

1.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.49

1.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234315.99

1.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.20

1.300.010.010.020.030.050.060.150.250.400.630.961.452.133.06

1.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.19

1.500.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.54

1.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.07

1.700.000.010.010.030.060.110.220.400.72

1.800.000.010.010.030.060.130.250.48

1.900.000.010.010.030.070.150.31

2.000.000.010.020.040.090.20

2.100.000.010.020.050.13

2.200.000.010.030.08

2300.010.020.05

2.400.000.010.03

2.500.010.02

2.600.000.01

2.700.01

2.800.00

相对偏离程度K值的影响可参见下表:

K值的影响

工序能力指数Cp偏离度K值对平均值X的处置

0.00<K^0.25不必要

1.33<Cp

0.25VKW0.50要注意

O.OOvKWO.25要注意

1.00vCpW1.33

0.25V