福建省厦门市思明区松柏中学2025-2026学年11月七年级数学期中考卷（含解析）

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页福建省厦门市思明区松柏中学2025--2026学年11月七年级数学期中考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2026的相反数是（

）A．2026 B． C． D．2．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一枚东风-31AG型洲际弹道导弹，射程约12000000米，充分展现了我国强大的军事战备实力．将数据“12000000米”用科学记数法表示正确的是（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．对于多项式下列说法正确的是（

）A．项数是3 B．次数是3 C．常数项是5 D．一次项系数是34．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．5．下列数中负分数的个数有（

）个，，，1，，，0，，．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（

）A． B．C． D．7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（）A． B． C． D．8．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（

）

A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④二、填空题9．口算：；；；．10．（1）比较大小：；（2）（精确到）的近似值是．11．已知单项式与可以合并，则．12．若，则的值为．13．若是方程的解，则的值为．14．一列慢车和一列快车分别从、两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出．相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，、两站相距千米．15．规定“*”是一种新的运算，表示：．如：．（1）；（2）若代数式的取值与无关，则代数式的值为．16．阅读材料：一个四位自然数（为数位上的数字且均不为0），把这个四位数分成两个两位数和，若，则称该数为“60”数．例如：四位数4218，把它分成两个两位数42和18，因为，所以4218为“60”数．四位数5324，把它分成两个两位数53和24，因为，所以5324不是“60”数．根据材料，最小的“60”数是．已知是一个“60”数，去掉它的千位数字后得到一个三位数，去掉它的个位数字后得到一个三位数，若与的和能被11整除，则满足条件的的最大值为．三、解答题17．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数按从小到大用“”顺序连起来，0，，，，．18．计算：(1)；(2)；(3)(4)19．解方程：(1)；(2)．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图为厦门市地铁号线地图的一部分，某天，小松参加志愿者服务活动，从乌石浦站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向北为正，向南为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，．(1)请通过计算说明站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次雨佳志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？22．某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．(1)求阴影部分的面积（用含的代数式表示）．(2)当，取时，求阴影部分的面积．23．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示，并化简）(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为______．（用含的代数式表示，并化简）(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？24．观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×=×25；②×396=693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．25．对于数轴上不同的三个点M，N，P．若满足（），则称点P是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，当“隔序常数”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数”．在数轴上已知点A表示的数是，点B表示的数是3．

(1)若点C在线段上，点C是点A关于B的“隔序点”，时，点C表示的数是；(2)若点C在数轴上，，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数，求k的值；(3)在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值．《福建省厦门市思明区松柏中学2025--2026学年11月七年级数学期中考卷》参考答案题号12345678答案BCACAADB1．B【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键．根据相反数的定义求解即可得．【详解】解：2026的相反数是，故选：B．2．C【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正数；当原数绝对值小于1时，是负数，由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故选C．3．A【分析】本题考查了多项式的相关概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．根据多项式的项和次数的定义，逐个选项判断，注意符号问题．【详解】解：A、多项式的项数是3，说法正确，符合题意；B、多项式的次数是2，选项B说法错误，不符合题意；C、多项式的常数项是，选项C说法错误，不符合题意；D、多项式的一次项系数是，选项D说法错误，不符合题意；故选：A．4．C【分析】本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项法则，去括号法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：、与不是同类项，不可以合并，原选项运算错误，不符合题意；、，原选项运算错误，不符合题意；、，原选项运算正确，符合题意；、，原选项运算错误，不符合题意；故选：．5．A【分析】此题考查有理数分类，负分数是指小于零的非整数有理数（包括负的有限小数和负的无限循环小数）．逐一判断每个数是否符合负分数的定义．【详解】解：∵负分数是负的有理数且非整数；2.5是正数，不符合；是负整数，不是分数；（即）是负分数；1是正数，不符合；（即）是负分数；是无理数，不符合；0既不是正数也不是负数，不符合；是负分数；是无理数，不符合；∴负分数有、、，共3个故选：A．6．A【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【详解】由题意得，标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选：A．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键．7．D【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数．【详解】解：图2表示的天数是：故选：D【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．8．B【分析】设相邻两点之间的距离为x，则，，①原式变形可得，①正确；②由数轴知，，，若，则原点在B、A之间；故②错误；③若，则，③正确；④若原点在D、E之间，则，可得，，可判断.即取值不一定小于0，故④错误；【详解】解：设相邻两点之间的距离为x，则，，①若，则，∴，即点D是原点，①正确；②若，由数轴知，，∴，，若，则原点在B、A之间；故②错误；③若，则，，∴，故③正确；④若原点在D、E之间，则，，∴.∴∴.可知取值不一定小于0，∴不一定成立，故④错误；故选：B．【点睛】本题主要考查数轴比较实数大小，数轴表示数，绝对值的化简，不等式的性质，运用数形结合思想是解题的关键．9．【分析】本题考查有理数的减法，绝对值，有理数的除法与乘方，掌握知识点是解题的关键．根据有理数的减法，绝对值，有理数的除法与乘方分别进行计算即可．【详解】解：；；；．故答案为：；；；．10．【分析】本题考查了有理数大小比较，近似数，掌握知识点的应用是解题的关键．（）根据比较两个负数的大小，绝对值大的反而小即可求解；（）精确到即保留三位小数，需看第四位小数进行四舍五入即可．【详解】解：（）因为，所以，故答案为：；（）精确到的近似值是，故答案为：．11．8【分析】此题考查同类项，根据合并同类项的条件，两个单项式为同类项，因此相同字母的指数必须相等，求出的值，代入计算即可．【详解】解：因为单项式与可以合并，所以它们是同类项，因此，的指数相等：，解得；的指数相等：，解得，于是，，故答案为：8．12．【分析】本题考查代数式求值，掌握知识点是解题的关键．将表达式变形为，然后代入已知条件计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．故答案为：．13．【分析】本题考查方程的解，利用方程的解是使方程成立来求未知数的值是解题的关键．将代入方程，得出一个关于的方程，求出方程的解即可．【详解】解：把代入方程，得，即，解得，故答案为：．14．558【分析】此题考查一元一次方程的应用，设快车速度为，慢车速度为，快车出发后到相遇的时间为t小时，根据相遇时快车和B站的距离与慢车和A站的距离的关系列方程，求出，再计算总距离【详解】解：设快车速度为，慢车速度为，快车出发后到相遇的时间为t小时，相遇时，快车行驶距离为，慢车行驶总距离为，由题意，，化简得，解得，A、B两站距离为慢车行驶总距离与快车行驶距离之和，即，故答案为：55815．【分析】本题考查新定义下的运算，有理数的混合运算，整式加减中的无关型问题，掌握知识点是解题的关键．（1）根据新运算定义，先计算括号内的运算，再计算外层运算；（2）先将新运算转化为代数式，根据与x无关的条件求出y的值，再代入求值．【详解】解：（1），．故答案为：；（2）根据新运算定义，得．由于该代数式的取值与x无关，则x的系数必须为零，则，解得．将代入代数式，得．故答案为：．16．11494317【分析】本题考查了新定义，根据题目所给“60数”的定义，即可得出最小的“60”数；根据“60数”的定义得出，整理得，根据两个两位数相加为整十数，则个位相加必为10得出，进而得出，则a最大为4，此时，求出，根据与的和能被11整除，得出能被11整除，则，即可求出d的值，进而得出b的值．【详解】解：∵为数位上的数字且均不为0，∴最小的“60”数是1149，，∵是一个“60”数，∴，∴，，∴，∴，整理得：，则a最大为4，此时，∵，，∴，∵与的和能被11整除，∴能被11整除，∵，∴，∴，∴，∴，∴满足条件的的最大值为4317．故答案为：1149，4317．17．见解析，【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，以及画数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．首先运用正数大于0，0大于负数，然后在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．【详解】解：，，画数轴，如图∴．18．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律，绝对值，整式的加减，掌握知识点是解题的关键．（1）根据有理数的加减与绝对值，进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方与绝对值，再计算乘除，最后加减即可；（4）先去括号，再进行整式的加减即可．【详解】（1）解：．（2）解：．（3）解：；（4）解：．19．(1)(2)【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．20．，；【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．将原式去括号后合并同类项，再把，代入计算即可．【详解】解：，当，时，原式．21．(1)站是集美学村站；(2)这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是千米．【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的乘法运用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（）根据正负数的意义，进行列式计算，即可作答．（）先算出这次小松志愿服务期间乘坐地铁的行进的站数，再与相乘，即可作答．【详解】（1）解：，∴站是集美学村站；（2）解：，（千米），答：这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是千米．22．(1)；(2)阴影部分的面积为．【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，掌握知识点的应用是解题的关键．（）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可获得答案；（）代入计算即可．【详解】（1）解：阴影部分的面积为；（2）解：当，取时，阴影部分的面积为，所以阴影部分的面积为．23．(1)，；(2)甲旅行社更优惠，理由见解析(3)(4)他们可能于5月6号或15号或24号出发，过程见解析【分析】本题考查的是代数式，整式加减的应用，一元一次方程的应用．（1）由题意得，甲旅行社的费用；乙旅行社的费用，再对两个式子进行化简即可．（2）将代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠．（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可．（4）根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．【详解】（1）解：由题意得，甲旅行社的费用；乙旅行社的费用．（2）将代入得，甲旅行社的费用（元）；乙旅行社的费用（元）∵元∴甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：，，，a，，，，∴这七天的日期之和．（4）①设这七天的日期之和是63，则，解得：，所以，即6号出发；②设这七天的日期之和是63的2倍，即126，则，解得：，所以，即15号出发；③设这七天的日期之和是63的3倍，即189，则，解得：，所以，即24号出发；所以他们可能于5月6号或15号或24号出发．24．解：（1）①275；572.②63；36.（2）“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明见解析.【分析】根据题意可得三位数中间的数等于两数的和，根据这一规律然后进行填空，从而得出答案；根据题意得出一般性的规律，然后根据多项式的计算法则进行说明理由．【详解】（1）两位数的个位数字、十位数字、个位数与十位数之和分别是三位数的百位上的数、个位上的数、十位上的数，∴①52×275=572×25；②63×396=693×36；（2）“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）.证明如下：∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位