人教版小学四4年级下册数学期末学业水平题(含答案)

人教版小学四4年级下册数学期末学业水平题（含答案）1．一张正方形纸连续对折两次后，得到的图形面积是原来的（）A． B． C．2．一杯水，小丽第一次喝了，第二次喝了剩下的，哪一次喝的多？（）A．第一次 B．第二次 C．一样多3．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。下面说法错误的是（）。A．这两个数可能是6和36 B．这两个数可能是12和18C．这两个数不可能是12和36 D．这两个数可能是1和364．把的分母加5，要使分数的大小不变，分子应当乘（）。A．7 B．2 C．65．甲仓库有x万吨大米，乙仓库有1.8万吨大米。如果再往乙仓库运入0.06万吨大米，那么两个仓库的大米就同样多。下列方程中（）符合题意。A． B． C．{}答案}A【解析】【分析】根据题意，甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06万吨，据此逐项分析。【详解】A．表示甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06万吨，符合题意，正确；B．表示乙仓库的大米重量比甲仓库多0.06万吨，不符合题意，错误；C．表示甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06×2万吨，不符合题意，错误。故答案为：A【点睛】找出题目中的等量关系是列出方程的关键。6．下面每组数中，只有公因数1的一组数是（）。A．2和1个奇数 B．1个质数和1个合数C．一个奇数和一个偶数 D．两个合数{}答案}A【解析】【分析】只有公因数1的两个数是互质数。逐项分析，找出符合题意的即可。【详解】A．2和一个奇数，2的因数只有1、2两个，奇数的因数一定没有2，但有1，所以2和一个奇数只有公因数1，符合题意。B．一个质数和一个合数，公因数可能是1或其他数，如：3和25的公因数是1，而3和12的公因数是1和3，不符合题意。C．一个奇数和一个偶数，公因数可能是1或其他数，如：7和8的公因数是1，而7和28的公因数是1和7，不符合题意。D．两个合数的公因数可能是1或其他数，如：8和9的公因数是1，而8和12的公因数是1、2、4，不符合题意。故选择：A【点睛】本题考查两个数是互质数的判断。7．一个半圆，半径是r，它的周长是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径，据此解答即可。【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r则它的周长是πr＋2r。故选：B【点睛】本题考查圆的周长，明确半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径是解题的关键。8．下图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（）．A．一样长 B．大圆的周长长C．大圆的周长短 D．无法比较{}答案}A【解析】【详解】略9．2的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位；它去掉（______）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（______）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。10．（填小数）。11．5和15的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。12．4m长的绳子平均分成9段，每段占全长的（________），每段长（________）m。13．红花有x朵，黄花朵数是红花的3倍多5朵，黄花有（______）朵，当x＝7时，黄花有（______）朵。14．如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），那么它们的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．明宇看一本故事书，第一天看了全书的一半少10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩38页，这本故事书有（______）页。16．一棵树树干横截面的周长是12.56分米，这棵树干横截面的面积大约是（________）平方分米；一个圆形花圃的直径是25米，如果沿着圆形花圃的边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种（________）棵杜鹃花。17．把一张长18cm，宽12cm的长方形纸裁成同样大小的正方形，且没有剩余。裁出的正方形边长最大是（________）厘米，一共可以裁出（________）个这样的正方形。18．有9支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行（________）场比赛才能产生冠军。19．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。20．将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，（下图）这个长方形的长是6.28厘米，原来圆的面积是（________）平方厘米。21．直接写出得数。22．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）23．解方程。1.6x÷3＝3.20.75x－0.5x＝170x－6×1.2＝6.824．乐乐用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？25．某商场购进牡丹花和百合花共880枝，购进牡丹花的数量是百合花的1.2倍，牡丹花和百合花各购进多少枝？（列方程解决问题）26．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？27．一个两层书架，上层书的本数是下层的4倍，如果从上层的书中搬60本到下层，那么两层书正好相等，原来下层有多少本？（用方程解答）28．两地间的路程是335km。甲、乙两车同时从两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？29．把一根钢管垂真切开，横截面是一个圆环（如右图）。已知钢管壁厚，钢管的内半径长，该钢管横截面的面积是多少？30．看图分析问题。下图是某教育局对该地区城镇和乡村一至五年级近视情况的抽样调查统计图（每个年级抽样调查50人）。（1）从整体情况来看，该地区城镇和乡村学生患近视人数都呈（）趋势。相比较而言，（）学生患近视人数上升得慢一些。（2）五年级，乡村学生患近视人数是城镇的（）。（3）根据本次抽样调查情况，你还有哪些想法或建议。1．A解析：A【分析】正方形纸连续对折两次，把这张纸平均分成了4份，每份是原来的。即面积是原来的。【详解】1÷4＝答：得到的图形面积是原来的。故选：A。2．A解析：A【分析】小丽第一次喝了，是把一杯水看作单位“1”，平均分成2份，喝了一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作单位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；据此比较哪一次喝得多。【详解】小丽第一次喝了，是把一杯水看作单位“1”，平均分成2份，喝了其中的一份；第二次喝了剩下的，是把剩下的半杯水看作单位“1”，把它平均分成2份，喝了其中的一份；第一次喝的要比第二次喝的多；故答案为：A。【点睛】前后两次喝的单位“1”的量不同，找准单位“1”的量是解答此题的关键。3．D解析：D【分析】根据找两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，分别判断四个选项的最大公因数以及最小公倍数是多少，由此即可分析。【详解】A．6和36成倍数关系，则最大公因数是较小的数6，最小公倍数是较大的数36，这两个数符合；此说法对的；B．12＝2×2×3；18＝2×3×3，则最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36，这两个数符合；此说法对的；C．12和36成倍数关系，则最大公因数是12，最小公倍数是36，则12和36不可能是这两个数；此说法对的；D．1和36的最大公因数是1，最小公倍数36，则1和36不可能是这两个数，此说法错误。故答案为：D。【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数以及最下公倍数的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。4．B解析：B【分析】把的分母加5，分母变成10，扩大了2倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应当扩大2倍，所以分子应当乘2，据此解答即可。【详解】（5＋5）÷5＝10÷5＝2要使分数的大小不变，分子应当乘2；故答案为：B【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。5．无6．无7．无8．无9．89【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，2＝，所以2的分数单位是，它有15个这样的分数单位；最小的假分数是，－＝，所以它去掉8个这样的分数单位就是最小的假分数；以7为分母的最大真分数是，－＝，去掉9个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。【详解】2的分数单位是（），它有（15）个这样的分数单位；它去掉（8）个这样的分数单位就是最小的假分数，去掉（9）个这样的分数单位就是以7为分母的最大真分数。【点睛】一个分数的分母几，其分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。10．16；9；64；0.375【分析】根据分数的基本性质、分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝＝6÷16；把的分子和分母同时乘3，得；把的分子和分母同时乘8，得；用分数的分子除以分母即可化成小数，3÷8＝0.375。【详解】＝6÷16＝＝＝0.375（填小数）。【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数等，要熟练掌握相关知识并灵活运用。11．24【分析】两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】5＝1×515＝1×5×35和15的最大公因数是1×5＝56＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。12．【分析】根据分数的意义可知，将绳子的总长度看作单位“1”，将其平均分成9段，则每段占全长的；用绳子的总长度除以平均分成的段数解答即可。【详解】每段占全长的；4÷9＝（米）【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。13．3x＋526【分析】红花有x朵，黄花朵数是红花的3倍多5朵，求黄花有多少朵，根据题意，先用乘法求出红花的3倍，然后加上5；将x＝7代入关系式进行计算即可。【详解】黄花有：3x＋5当x＝7时，黄花有：3×7＋5＝26（朵）【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。14．nm【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。【详解】如果m＝7n（m、n是不为0的自然数），m和n是倍数关系，它们的最大公因数是n，最小公倍数是m。【点睛】此题考查了最大公因数和最小公倍数的找法，另外如果两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。15．132【分析】38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（38×2－10）×2＝66×2解析：132【分析】38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（38×2－10）×2＝66×2＝132（页）【点睛】本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。16．56157【分析】由题意可知：树干的周长是12.56分米，根据圆的周长公式可得圆的半径是12.56÷3.14÷2＝2分米，带入圆的面积公式即可求出面积；根据圆的周长公式：C＝πd解析：56157【分析】由题意可知：树干的周长是12.56分米，根据圆的周长公式可得圆的半径是12.56÷3.14÷2＝2分米，带入圆的面积公式即可求出面积；根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出花圃的周长，再用花圃的周长除以株距（0.5米）即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）面积：3.14×22＝12.56（平方分米）3.14×25÷0.5＝3.14×50＝157（棵）【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用。17．6【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。【详解】18＝2×3×3；12＝2×2×3；所以1解析：6【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。【详解】18＝2×3×3；12＝2×2×3；所以12和18的最大公因数是2×3＝6；正方形边长最大是6厘米。（18÷6）×（12÷6）＝3×2＝6（个）一共可以裁出6个这样的正方形。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。18．8【分析】采用淘汰制，第一轮要赛9÷2＝4场，第二轮要赛（4＋1）÷2＝2场，第三轮要赛（2＋1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。【详解】4＋2＋1＋1＝8（解析：8【分析】采用淘汰制，第一轮要赛9÷2＝4场，第二轮要赛（4＋1）÷2＝2场，第三轮要赛（2＋1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。【详解】4＋2＋1＋1＝8（场）所以一共要进行8场比赛才能产生冠军。【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。19．24【分析】要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一解析：24【分析】要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，6月30日再过24天是7月24日。【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。20．56【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用6.28×2求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，根据“S＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】6.28×解析：56【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用6.28×2求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，根据“S＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。21．；；；；；1；；；【详解】略解析：；；；；；1；；；【详解】略22．；；；【分析】－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行运算；－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行计算；－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子解析：；；；【分析】－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行运算；－＋，按照异分母分数加减法的法则，进行计算；－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子化为：（－）－（＋），再进行计算；－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子化为：（＋）－（＋），在进行计算；－－－－－，原式化为：－（－）－（－）－（－）－（－）－（－），再根据减法性质去掉括号，式子化为：－＋－＋－＋－＋－＋，再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝＝－＋＝－＋＝＋＝＝－（＋）－＝－－－＝（－）－（＋）＝1－＝＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－＝－－－－－＝－（－）－（－）－（－）－（－）－（－）＝－＋－＋－＋－＋－＋＝23．x＝6；x＝4；x＝0.2【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号解析：x＝6；x＝4；x＝0.2【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。【详解】1.6x÷3＝3.2解：1.6x＝3.2×31.6x＝9.6x＝9.6÷1.6x＝60.75x－0.5x＝1解：0.25x＝1x＝1÷0.25x＝470x－6×1.2＝6.8解：70x－7.2＝6.870x＝6.8＋7.270x＝14x＝14÷70x＝0.224．；等腰三角形【分析】用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。【详解】＝答：第三条边长，它是一个等腰三角形。【点睛】封闭图形一周的长度解析：；等腰三角形【分析】用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。【详解】＝答：第三条边长，它是一个等腰三角形。【点睛】封闭图形一周的长度叫周长，两条边相等的三角形叫等腰三角形。25．百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400解析：百合花400枝，牡丹花480枝【分析】根据题意可知，用它们的倍比关系解设，用它们的和列方程，据此解答。【详解】解：设购进百合花x枝，则购进牡丹花1.2x枝。x＋1.2x＝880x＝400400×1.2＝480（枝）答：购进百合花400枝，牡丹花480枝。【点睛】此题属于和倍问题，解答此题关键是用它们的倍比关系解设，用它们的和差列方程。26．34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；解析：34千克【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。【详解】，，则6和10的最小公倍数为；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：这些苹果最少有34千克。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。27．40本【分析】根据题意，设下层有书x本，则上层有书4x本，上层的书搬60本放到下层，那么两层书的本数正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解这个方程即可解决问题。【详解】解：设下层有书x本解析：40本【分析】根据题意，设下层有书x本，则上层有书4x本，上层的书搬60本放到下层，那么两层书的本数正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解这个方程即可解决问题。【详解】解：设下层有书x本，则上层有书4x本。4x－60＝x＋603x＝120x＝40答：原来下层有40本。【点睛】解答此题的关键是利用上下层的数的倍数关系设出未知数，再利用另一个等量关系列出方程。28．66千米【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，用路程335千米除以相遇时间2.5小时，先求出两车的速度和，再用速度和减去甲车的速度就等于乙车的速度，