5.3《基础统计》（第7版） 动态数列速度指标

第五章动态分析方法《基础统计》高等职业教育财经商贸类专业基础课“十四五”职业教育国家规划教材第三节动态数列速度指标01发展速度02增长速度03平均发展速度与平均增长速度第三节一、发展速度发展速度是指某种社会经济现象报告期水平与基期水平之比。它说明报告期水平已发展到基期水平的百分之多少或多少倍，反映某种现象的发展方向和程度。发展速度大于１(或100%)表示上升，小于１(或100%)表示下降。由于对比基期的不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。定基发展速度是动态数列中各报告期水平与某一固定基期水平之比，反映现象在一个较长时期内的发展变动程度。因此，定基发展速度又称为总发展速度。环比发展速度是动态数列中报告期水平与前一期水平之比，反映现象逐期发展变动的程度。第三节一、发展速度例如：下表中的定基发展速度，由2015—2020年各期发展水平分别与2015年的发展水平对比而求得；环比发展速度，是从2016年起到2020年止，各期发展水平与前一期发展水平对比而得。第三节一、发展速度两种发展速度的关系第一，定基发展速度等于相应时期各环比发展速度的连乘积。第二，两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度。可以运用举例表中的数据查验第三节一、发展速度年距发展速度也称同比发展速度，是指本月（或本季）与上年同期对比计算的发展速度，可以消除季节因素对社会经济现象发展变化的影响。年距发展速度的特殊应用为了反映报告期已经发展到超过或不及历史最好水平的程度差距，还可以选用历史最好水平的时间作为对比的基期计算发展速度。第三节二、增长速度增长速度又称为增减速度，是报告期增长量与基期发展水平之比。它是表明社会经济现象增长程度的相对指标，说明报告期水平比基期水平增减百分之多少或多少倍。当发展速度大于１（即100%）时，增长速度为正值，表示现象增加的程度；当发展速度小于１（即100%）时，增长速度为负值，表示现象减少的程度。增长速度按采用基期分定基增长速度环比增长速度和第三节二、增长速度定基增长速度是报告期的累计增长量与某一固定基期之比，表明某种现象在一段时期内总的增长速度。用符号表示为：或第三节二、增长速度环比增长速度是指逐期长量与前一期水平之比，表明现象逐期增减的程度。用符号表示为：或第三节二、增长速度例如：下表中的定基增长速度，由2016—2020年各期的累计增长量分别与2010年的发展水平对比而求得；环比增长速度，由2016—2020年各期的逐期增长量与前一期发展水平对比而得。（两种增长速度也可用相应的发展速度-100%而求得）第三节二、增长速度定基增长速度与环比增长速度之间没有量的乘除关系，不能直接进行换算。注意年距增长速度也称同比增长速度，是指用本月（或本季）与上年同期对比的增长量进行计算的增长速度速度，可以消除季节因素对社会经济现象发展变化的影响。年距增长速度的特殊应用为了反映报告期已经发展到超过或不及历史最好水平的程度差距，还可以选用历史最好水平的时间作为对比的基期计算增长速度。第三节二、增长速度增长1%的绝对值是环比增长速度每增减一个百分点所代表的绝对量。它是速度指标与水平指标结合起来的一个分析指标，可以深入分析环比增长速度与逐期增长量之间的关系，进一步反映增长速度的实际效果。例如：表5.10中我国2016-2020年社会消费品零售总额每年增长1%的绝对值是不同的，2016年仅为2865.9亿元，2020年则为4080.2亿元，两者的差距为1214.3亿元。可见，运用增长1%的绝对值分析问题是非常必要的。第三节三、平均发展速度与平均增长速度平均发展速度是某种社会经济现象各环比发展速度的序时平均数，说明在发展期内平均发展变化的程度。平均增长速度是又称平均增减速度，说明现象在较长时间内平均每期增长或降低的速度，根据它与平均发展速度的关系推算出来。平均增长速度=平均发展速度－1(或100%)平均速度计算方法水平法（或称“几何平均法”）累计法（或称“方程式法”）和第三节三、平均发展速度与平均增长速度（一）水平法由于社会经济现象发展的总速度不等于各年发展速度之和，而等于各年环比发展速度的连乘积，所以平均发展速度不能用一般的算术平均法计算，而要用几何平均法计算，这种方法称为水平法。式中：由于动态数列中定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积，所以，计算平均发展速度的公式又可以表示为：一段时期的定基发展速度即为现象的总发展速度。如果用Ｒ表示总发展速度，则平均发展速度的公式还可以表示为：第三节三、平均发展速度与平均增长速度（举例）例12已知我国社会消费品零售总额2016—2020年各年的环比发展速度分别为110.2%、110.0%、108.8%、108.0%、96.1%。用水平法计算的年平均发展速度为：接上例，已知我国社会消费品零售总额2015年286588亿元，2020年为391981亿元，其年平均发展速度为：接上例，已知我国社会消费品零售总额2010—2015年的总发展速度（即2015年的定基发展速度）为190.5%，其年平均发展速度为：☆三种公式计算的结果相同第三节三、平均发展速度与平均增长速度应用水平法注意的问题01观察固定基期与最末水平是否受特殊因素影响；02分析各期环比发展速度是否大体均衡；03既要看各期水平指标，也要看速度指标；04必要时用分段平均发展速度补充总平均发展速度。水平法的特点第一，侧重考察最末一期的发展水平第二，不能准确反映中间水平的起伏状况第三节三、平均发展速度与平均增长速度（二）累计法累计法是以各期发展水平的总和与某一固定基期水平之比为基础，利用一元高次方程式计算平均发展速度的方法。其计算公式为：解出这个高次方程所得的正根，就是所求的平均发展速度。由于求解这个方程比较复杂，在具体的工作中都是根据事先编好的《平均增长速度查对表》来查对应用。第三节三、平均发展速度与平均增长速度其次，根据n和的计算值从《平均增长速度查对表》的累计法部分查出相应的平均递增速度或递减速度。（二）累计法首先，根据的计算值判断资料的增减类型。查表求平均发展速度的步骤：如果计算值大于n（即平均发展速度>100%），属于递增类型，应查递增速度表；如果计算值小于n（即平均发展速度<100%），属于递减类型，应查递减速度表；如果计算值等于n，则不必计算平均发展速度（即平均发展速度=100%）。最后，根据查表所得的递增速度或递减速度加上1（或100%），即为所求的平均发展速度。第三节三、平均发展速度与平均增长速度累计法应用举例例13已知我国2015-2020年的社会消费品零售总额（数据见表5.10），用累计法查表求其平均发展速度如下：第一，判断数据资料的增减类型（以2010年为基期）此数据属于递增类型第二，查“平均增长速度查对表”“十三五”我国社会消费品零售总额单位：亿元年份发展水平累计发展水平2015286588（a0）（对比基期）2016315806（a1）3158062017347327（a2）6631332018377783（a3）10409162019408017（a4）14489332020391981（a5）1840914第三，求平均发展速度依据6.4236和5两个数值查表8.5%+100%=108.5%第三节三、平均发展速度与平均增长速度平均增长速度累计法查对表（递增速度部分）（间隔期1～5年）国家统计局综合平衡司编上海财经出版社1964.第三节三、平均发展速度与平均增长速度水平法与累计法的比较与应用方法比较水平法侧重考察一段时期内现象在最末一年的发展水平及其相应的平均发展速度；累计法侧重考察一段时期内现象在各年发展水平的总和及其相应的平均发展速度。方法选用