《管理运筹学（第五版）》-决策论

策略市场乐观悲观等可能折中(0.3)010203040000000000010-105050505050-1038820-2040100100100100-20641630-303090150150150-30782440-402080140200200-408032不确定性决策:某工厂是按批生产产品并按批出售，每件产品的成本为30元，批发价格为35元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元，生产批量是10件，最大的月生产能力为40件。这时决策者应如何决策？策略市场损失01020304000501001502002001010050100150150202010050100100303020100505040403020100402．最小机会损失准则不确定性决策准则有哪几类1.乐观准则(Max-Max)2.悲观准则(Max-Min)3.等可能准则(Laplace)4.中庸准则(Hewizs)5.最小机会损失准则(Regret)不同决策准则的结果不一定满足决策结果具有一致性策略市场

期望值0102030400.10.20.40.20.1000000010-10505050504420-20401001001007630-3030901501508440-402080140200803.风险决策

项目的风险（SD）与收益的期望值（E）成反比，与期望值的方差(σ^2)成正比，因此，定义项目的风险度SD=标准差σ/期望值E净现值期望值方差标准差范围风险度方案-401060110160A0.20.20.20.20.260500071(-11，131)1.18B0.10.20.40.10.360300055(5，115)0.92C0.00.40.30.10.260250050(10，110)0.83D0.10.20.350.10.2565385062(3，127)0.95期望值、方差、期望值/方差(风险度)(1)保守的人会选择投资项目C，因为项目C包赚不赔，赔40万的可能性为0；

(2)冒险的人会选择项目B，因为项目B赚160万的可能性最大，为概率0.3(3)从期望值的角度考虑，项目D最好，因为项目D的期望值最大。

(4)项目D的期望值和方差两者结合起来考虑，项目C比项目A、B都要好(期望值一样，C的方差最小)；但是D的期望值大，方差也大，C和D之间的取舍要考虑风险度。从风险度的角度考虑，项目C的风险度比项目D小。生存风险度当决策者面临着生死存亡的重大风险时，他对风险的评价及决策与一般情况下会有很大的不同。例如一个企业有资产200万元，若火灾的概率是每年0.0001，需支付的火灾保险费是每年500元。分析：火灾损失的数学期望是200万×0.0001=200元，数学期望值显然小于500元，如果按期望值进行决策，企业是不应该保险的，但是为什么企业要投保呢？这时，就要用生存风险度来考虑了。生存风险度SD=决策可能带来的最大损失/致命损失不投保的生存风险度SD1=200万/200万=100%投保的生存风险度SD2=（500元/年×70年）/200万=1.75%<100%(按70年的情况计算)显然SD2〈SD1，即企业要投保。(如果保费涨到什么程度，才可能不投保呢？)

对于一个拥有500万元资本的大企业，要拿出50万元进行风险投资；另一个只有50万元的企业也考虑进行同样的投资。假如成功的可能性都是40%，成功后获例都是200万元。在这种情况下，大企业可能投资，小企业就可能不投资。分析：该项目投资的期望获利为：

E=200万×40%-50万×60%=80-30=50（万）即项目可能获利50万元。但是为什么会出现不同的投资决策呢？对于第一个大企业，投资的生存风险是：SD1=投资失误损失/致命损失=50万/500万=0.1对于第二个小企业，投资的生存风险是：SD2=投资失误损失/致命损失=50万/50万=1SD1<SD2，所以大企业投资，而小企业却不一定投资。投资的效用决策：有两个投资方案，最后的收益情况见表所示,但是两个项目只能取一个，决策结果可能会发生变化：方案1(100%)1元10元100元1000元1万元10万元100万元1000万元1亿元方案2(1%)100元1000元1万元10万元100万元1000万元1亿元10亿元100亿元决策结果22221/21/21/211效用：一个项目有可能赚20万，也有可能亏10万。对某人的效用测试如下：(1)“50%的机会赚20万”和“50%的机会亏10万”对他来说与“什么也不赚心理的满足程度”是一样的；(2)“50%的机会赚20万”和“50%的机会什么也不赚”对他来说与“可能赚8万心理的满足程度”是一样的；(3)“50%的机会亏10万”和“50%的机会什么也不赚”对他来说与“可能亏6万心理的影响程度”是一样的；问题：该人是一个什么风险型的人由题可得：U(20)=1,U(-10)=0第一个条件可得：U(0)=0.5U(20)+0.5U(-10)=0.5+0=0.5第二个条件可得：U(8)=0.5U(20)+0.5U(0)=0.5+0.25=0.75第三个条件可得：U(-6)=0.5U(-10)+0.5U(0)=0+0.25=0.25保守&冒险？心理行为的影响例1：音乐会票实验：夫妇俩有两张价值200元的音乐会票，另有200元钱情境1：临出门，太太把两张票丢了，假设他们去到现场还可以买到两张同质量的音乐会票。情境2：临出门，太太把200元钱丢了。问题：他们在两种情境下的决策相同吗，即选择去听音乐会吗？例2(马哈鱼实验):一对美国夫妇出远门渡假，钓到了很大很多的马哈鱼，通过航空公司托运回家，可惜被航空公司弄丢了，航空公司赔了300美元。情境2：两夫妇本月经常加班，两家公司给予了加班补贴，夫妇两本月多了300美元的收入，他们找了一家餐厅庆祝。情境1：他们找了一家餐厅庆祝赢得了赔偿。问题：两家庆祝的餐厅的档次会是一样的吗，他们花的钱会一样吗？有外客完全相同的木盒100只，其中70盒装白球，30盒装黑球，现从这100盒中任意取一盒，请你猜，如这盒内装的白球，猜对了得500分，猜错了罚200分，如这盒内装的是黑球，猜对了得1000分，猜错了罚150，应如何决策？决策白(0.7)黑（0.3）白500-200黑-1501000

E1=500×0.7-200×0.3=290E2=150×0.7+1000×0.3=195决策结果应该猜白决策者效用值-200-1505001000D100.04170.5831D200.0650.751D300.010.21D1D2D3

对于决策者1(中庸：猜白):E1=0.7×0.5833+0×0.3=0.4083E2=0.7×0.0417+0.3×1=0.3292对于决策者1(冒险：猜黑):E1=0.7×0.2+0×0.3=0.14E2=0.7×0.01+0.3×1=0.307对于决策者2(保守：猜白):E1=0.7×0.75+0×0.3=0.525E2=0.7×0.065+0.3×1=0.3455例：某研究所可投标一项70万元的新产品开发项目。若投标，预研费用2万元，中标概率60％，若中标用老工艺花费28万元，成功概率80％，用新工艺花费18万元，成功概率50％，研制失败赔偿15万元，投标还是不投标？中标后用什么工艺？解：状态节点

70×0.8+（-15）×0.2＝5350.8-281246不投标投标中标不中老工艺新工艺成功失败失败70-1570-15005327.50.20.50.60.425-18-213肯定不中标11533成功0.5决策节点max{53-28，27.5-18}＝25状态节点70×0.5+（-15）×0.5＝27.5决策节点max{15，0}＝15状态节点25×0.6+0×0.4＝15状态节点0×1＝0投标，中标用老工艺41风险决策有哪几类1.期望值准则(Expected-Value)2.方差准则(风险程度)3.期望值——方差准则(离散系数)4.生存风险准则5.效用准则准则(Utility)不同决策准则的结果不一定满足决策结果具有一致性在商业信用中，类似于2/10，net30表示客户在10天内付款，可以享受到2%的货款折扣，10天后付款则不再享受，最长不超过30天。例：某公司按照30天后付款，平均每天进货2000元，它平均占用供应商的资金为6万元，如果再增加10天，此项商业信用的额度为8万元。如：假定通达公司每年都从皮特公司购买6000万元的零件，皮特公司给通达公司的商业信用条件是：2/10，net30，问通达公司是否享受该折扣，还是占用资金，享受信用？

通达公司若扣除2%的购货折扣，平均每天的进货额:60000000（1-2%）/360=163333.33（元/天）如果通达公司接受折扣，并于第10天付款，则平均应付款为：163333.33（元/天）×10天=163333.33（元）,即通达公司可以从皮特公司得到163333.33（元）的商业信用。如果通达公司不打算享受2%的折扣，那么，它可以得到的商业信用是：163333.33（元/天）×30天=4900000（元）,也就是说，放弃折扣，通达公司可以多拿3266667元（4900000-163333.33）的商业信用.但是通达公司获得了3266667元的额外信用是以放弃2%的购货折扣为代价的，这相当于放弃了1200000元的价格优惠。放弃折扣的成本=放弃的折扣金额/由放弃折扣增加的信用额度

=1200000/3266667=36.7%.显然，放弃折扣的机会成本36.7%大大高与不放弃折扣的机会成本。注：不放弃折扣的机会成本是多少了呢？

(4)AHP方法.建立层次结构分析模型

将供货商选择问题所包含的因素划分为下面的层次，如目标层、准则层、指标层、方案层等等，用框图的形式说明层次的递阶结构与因素的从属关系。假设供货商选择评价指标为速度、价格、服务和质量，并有四个供货商Sl、S2、S3和S4。

.构造判断矩阵及求解过程

根据专家的评判可得

B关于A的判断矩阵用和积法求得B关于A的权向量为：又计算出最大特征值，一致性指标CIA=0.044，查得一致性指标RIA=0.893，由于CIA/RIA=0.049<0.1,因此B关于A的一致性是可以接受的，故WA（B）可代表B1、