《椭圆的几何性质》导学案_第1页
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文档简介

4/4椭圆的几何性质学习目标：1.掌握椭圆的几何性质，以及椭圆中a，b，c，e间的相互关系和几何意义2.理解坐标法中根据曲线的方程研究几何性质的一般方法3.能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程重点：椭圆的几何性质及其应用难点：根据椭圆方程研究椭圆的几何性质学习过程：一.问题情境：1.椭圆的标准方程是什么？2.下面两个椭圆与哪一个更扁？二．学习建构：1．范围：2．对称性：（1）把x换成-x时,方程不变,说明_____________，所以椭圆关于_______对称；把y换成-y时,方程不变,说明_____________，所以椭圆关于_______对称；把x,y换成-x,-y时,方程不变,说明_________，所以椭圆关于_______对称；(2)如何判断一条曲线是否关于x轴,y轴或原点对称?3．顶点：4．离心率：(1)定义(2)范围(3)对椭圆形状的影响三．学习应用：练习一:说出下列椭圆的范围,长轴长,短轴长,焦点坐标,顶点坐标:（1）（2）判断下列方程所表示的曲线是否关于x轴，y轴或原点对称:（1）（2）（3）（4）（5）练习二:1、比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁?（1）（2）2、已知方程（1）它表示椭圆的充要条件是_________（2）若它表示椭圆,则焦点坐标是_____________（3）若离心率为0.5,则m的值为__________3、当三等分时,求离心率；例1：如图椭圆（），当Δ为直角三角形时,求其离心率.五．课堂小结：1．知识点小结2．思想方法小结六．作业

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