《圆柱与圆锥练习》教学设计

《圆柱与圆锥练习》教学设计课程名称圆柱与圆锥练习教材版本及年级人教版六年级下册教学目的1.使学生进一步掌握圆柱表面积和体积的计算公式、圆锥体积计算公式，建立比较完整的知识体系，并灵活运用解决实际问题。2.通过圆柱与圆锥的公式对比，在思考中，掌握圆柱与圆锥的关系，形成解决问题的策略。3.进一步发展学生的空间观念，体验数学与生活的密切联系。教学重点1.复习圆锥与圆锥的知识，建立完整的知识体系。2.正确计算圆柱表面积、体积和圆锥的体积。3.沟通圆柱与圆锥的关系，形成解决问题的策略。教学难点沟通圆柱与圆锥的关系，掌握解决问题的策略。教学过程设计意图一、复习引入，梳理知识特征公式面高圆柱两个底面，一个侧面。两个底面相等。两个底面之间的距离叫作圆柱的高。侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高圆锥一个底面和一个侧面从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。体积=底面积×高÷31.我们已经学习了有关圆柱和圆锥的知识，今天我们就来上一节练习课。我们一起回忆一下圆柱与圆锥的一些知识。2.我们一起看圆柱与圆锥的体积公式，求圆锥的体积为什么要底面积×高÷3呢？使学生进一步掌握圆柱表面积和体积的计算公式、圆锥体积计算公式，建立比较完整的知识体系，为灵活运用解决实际问题打下基础。二、圆柱与圆锥的练习—巩固计算公式，掌握解决问题基本方法我们已经学习了圆柱和圆锥的知识，下面我们就来做一些练习，巩固这些知识。填空。1.一个圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，它的表面积（）cm2。这道题是求圆柱的表面积，圆柱表面积包括2个底面和1个侧面积。我们先求底面半径，用8÷2=4cm。有了半径就可以求2个底面积了。42´3.14´2=100.48（cm²）然后再求圆柱的侧面积。8´3.14´10=251.2（cm²）最后把两部分加起来。100.48+251.2=351.68（cm²）综合列式：8´3.14´10+(8÷2)2´3.14´22.有一根圆柱的木头，长6dm，底面半径是2dm，如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）dm3。2×2×3.14×6×EQ\F(1,3)=25.12（dm³）把圆柱削成最大的圆锥，怎么削？我们用图来帮助我们分析。以圆柱一个底面圆心作为圆锥的顶点，另一个底面作为圆锥的底，削出来的圆锥体积最大。此时，圆柱与圆锥是等底、等高的。因此我们先求圆柱的体积，圆锥体积的三分之一就是最大圆锥的体积。3.一个圆锥的底面积是15cm3，体积是60cm3，它的高是多少cm？我们来看这道题，求圆锥的高？我们要逆用公式。高=圆锥体积×3÷底面积。列式60´3÷15。还可以怎么做呢？我们还可以用方程来解决这个问题。解：设圆锥的高为x厘米。15x÷3=601到3题基本的公式应用。学生通过练习，加深对公式的理解。1题求圆柱表面积。用公式解决实际问题，其中包含求圆柱侧面积的知识。2题是体会圆柱削成最大的圆锥。得到的就是等底、等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的三倍，圆锥体积是圆锥体积的三分之一。3题帮助学生复习公式的逆运算，对复杂求圆锥高的问题，给学生介绍方程的方法解答。三、解决圆柱与圆锥的实际问题同学们，相信这些题你们一定做得很好。圆柱和圆锥在我们生活中应用的十分广泛，我们一起来看看吧。1.广告公司制作了一个底面直径是1.5m，高是2m的圆柱灯箱，可以张贴多大面积的海报？我们一起来看看图，求圆柱灯箱贴广告的面积，就是求圆柱的侧面积。侧面积=底面周长×高,底面周长=直径×3.14，列式是1.5´3.14´2=9.42m22.把84dm3的水，全部倒入一个高8dm，底面积是12dm2的圆柱形鱼缸里，倒入后，鱼缸内水面高是多少分米？这道题已知水的体积，圆柱形鱼缸底面积和鱼缸的高，要求水倒入鱼缸后，水的高度。我们要应用圆柱的体积公式。圆柱体积=底面积×高，圆柱的高=圆柱体积÷底面积。列式是84÷12=7（dm）3.农民伯伯晒麦子。麦子堆在地上后，形成一个圆锥。麦堆底面半径是7.5m，高3m。晒完后，把这些麦子放入圆柱形粮仓里的，粮仓的底面半径是2.5m，高4m。需要几个粮仓可以放下这些麦子？我们来分析这道题，麦堆是圆锥，粮仓是圆柱。可以分别求出它们的体积。然后看麦子的是粮仓体积的几倍，就需要几个粮仓。算式应该怎么列呢？7.5²×3.14×3÷3=176.625（m³）2.5²×3.14×4=78.5（m³）176.625÷78.5=2.25（个）计算结果是2.25个粮仓。也就是装满了2个粮仓后，第三个粮仓又装了一部分。用2+1=3（个），因此需要3个粮仓。在解决这样的问题时，要用“进一法”，无论剩余部分有多少，都需要增加一个粮仓。同学们，今天我们做了一些有关圆柱和圆锥的练习，相信通过今天的练习，你们对圆柱和圆锥的知识有了更深入的理解，对于解决实际问题，也有了一些方法。希望同学们课下继续练习。今天的课我们就上到这里，同学们，再见！1题解决广告张贴面积的问