全称量词与存在量词命题的否定课件-高一上学期数学人教A版

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1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定高一·数学RJ·必修第一册孙炳玉2025.9.18能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定01学习目标能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定0201全称量词命题的否定

小明写了两种答案

班里有些同学不戴眼镜2.全称量词命题的否定

全称量词命题的否定是存在量词命题．

它的否定

否定

命题的否定

命题的否定与原命题之间的真假性是相反的，即一真一假

×√

1存在一个能被3整除的整数不是奇数存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上

存在一个矩形不是平行四边形存在一个素数不是奇数

02存在量词命题的否定写出命题“有些平行四边形是矩形”的否定，并说出它与原命题在形式上有什么变化？命题的否定没有一个平行四边形是矩形每一个平行四边形都不是矩形3.存在量词命题的否定

存在量词命题的否定是全称量词命题．

它的否定

所有的三角形都不是等边三角形任意一个偶数都不是素数

所有实数的绝对值都不是正数每一个平行四边形都不是菱形

3因为任意两个等边三角形的三边成比例，所以任意两个等边三角形都相似，因此这个命题的否定是一个假命题.解：（1）该命题的否定：存在两个等边三角形，它们不相似；（2）该命题的否定：∀x∈R，x2-x+1≠0，因为对于∀x∈R，

，所以这是一个真命题.题型一全称量词命题的否定与真假判断[典例1]写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：对于任意的实数m，方程x2＋x－m＝0必有实数根；(2)q：任意一个实数乘－1都等于它的相反数；(3)r：正方形的对角线相等．题型二存在量词命题的否定与真假判断

因此，该命题的否定是假命题．题型三全称量词命题、存在量词命题为假时求参数问题

[典例3]已知命题“∀x∈R，函数y＝x2＋x＋a的图象和x轴至多有一个公共点”是假命题，求实数a的取值范围．【对点练清】已知命题p：“∀x∈R，ax2＋2x＋1≠0”为假命题，求实数a的取值范围．

根据今天所学，回答下列问题：（1）全称量词命题和存在量词命题怎么否定？（2）命题的否定怎么判断真假？BYYUSHEN作业一、三维设计p18-p20二、小册子

跟踪检测（八）

层级（一）、（二）、

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