年安徽中考数学一轮专题复习-专项训练五四边形课件

2026年安徽中考数学专题复习-5专项训练五四边形一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.

已知一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是（

C

）A.12

B.11

C.10

D.9C2.

如图，线段AB，BC，CD是一个正多边形的三条边，延长AB，DC交于点M，若∠M＝90°，则这个正多边形是（

D

）A.

正五边形

B.

正六边形C.

正七边形

D.

正八边形D4.

若从多边形的一个顶点可以引出七条对角线，则这个多边形是（

D

）A.

七边形

B.

八边形C.

九边形

D.

十边形D3.

下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是（

B

）A.

正八边形和正方形

B.

正五边形和正九边形C.

正六边形和正三角形

D.

正十二边形和正三角形B5.

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（

B

）A.

OA＝OC，OB＝OD

B.

AB＝CD，AO＝COC.

AB＝CD，AD＝BCD.

∠BAD＝∠BCD，AB∥CDB6.

在平面直角坐标系中，矩形OBAC的位置如图，点A的坐标是（－2，4），则矩形对角线BC的长是（

D

）

D[简析]连接OA、BC，作AE⊥y轴于点E，则∠AEO＝90°，∵A（－2，4），∴E（0，4），∴AE＝2，OE＝4，

∵四边形OBAC是矩形，

故选：D.

7.

如图，在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，DE∥CA，DF∥BA.

下列四个判断中，正确的是（

C

）A.

如果DE⊥DF，那么四边形AEDF是正方形B.

如果DE＝DF，那么四边形AEDF是正方形C.

如果DE⊥DF，那么四边形AEDF是矩形D.

如果DE＝DF，那么四边形AEDF是矩形C[简析]∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形，如果DE⊥DF，那么平行四边形AEDF是矩形，无法判定是正方形，故选项A不正确，不符合题意；选项C正确，符合题意；如果DE＝DF，那么平行四边形AEDF是菱形，无法判定是正方形，也无法判定是矩形，故选项B，D均不正确，不符合题意.故选：C.

8.

如图，任意四边形ABCD中E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（

D

）A.

当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形B.

当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C.

当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D.

当E，F，G，H是各边中点时，四边形EFGH可以不为平行四边形D[简析]∵E，F，G，H是四边形ABCD各边中点，

∴EF∥GH，EF＝GH，∴四边形EFGH是平行四边形，故D选项错误，符合题意；

∴EF＝EH，∴四边形EFGH是菱形，故A选项正确，不符合题意；∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴EF⊥EH，∴∠FEH＝90°，∴四边形EFGH为矩形，故B选项正确，不符合题意；如图所示，若EF∥HG，EF＝HG，则四边形EFGH为平行四边形，此时E，F，G，H不是四边形ABCD各边中点，故C选项正确，不符合题意.故选：D.

B∴BC＝2CF，DE＝2DF，∵CD＝2，∠ACB＝30°，

故选：B.

[简析]由题意可知，DE垂直平分BC，BD＝CD＝BE＝CE，∴DE⊥BC，四边形BECD是菱形，10.

如图，四边形ABCD为正方形，点P是边AD上方一点，且满足∠APC＝90°，下列各式的值为定值的是（

D

）

D[简析]过点B作BE⊥BP，交PC的延长线于点E，如图所示：∴∠PBE＝90°，在Rt△ABE中，∠E＋∠BPC＝90°，∵∠APC＝90°，∴∠BPA＋∠BPC＝90°，∴∠E＝∠BPA，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝BA，∠ABC＝90°，∴∠PBE＝∠ABC＝90°，∴∠PBE－∠PBC＝∠ABC－∠PBC，即∠CBE＝ABP，在△BCE和△BAP中，

∴△BCE≌△BAP（AAS），∴EB＝PB，CE＝AP，∴PE＝DE＋PC＝PA＋PC，

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11.

如果一个多边形的每个内角为160°，那么它的边数为

18

.18

第12题图

13.

如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E.

若点E恰好在边AD上，则BE2＋CE2的值为

9

.第13题图9

[简析]由题意可得：四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，AB＝CD＝3，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∵BE、CE平分∠ABC和∠BCD，

∴∠BEC＝90°，∵BC＝AD＝3，∴BE2＋CE2＝BC2＝9.

[简析]如图，连接AC，BD交于点O，连接OE，OM，ON，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝2，AO＝OC，∠ABC＝90°，∵点E，F分别为BC，CD的中点，

∵点E是BC的中点，M，N分别是AE，BF的中点，AO＝OC，

∴点O，点N，点E三点共线，

∵AB⊥BC，MO∥BC，EO∥AB，∴MO⊥OE，∴△OMN是等腰直角三角形，

15.

我们规定对角互补的四边形称为对补四边形.（1）如图1，四边形ABCD为对补四边形，∠A＝75°，则∠DCE的度数为

75°

.[简析]（1）∵四边形ABCD为对补四边形，∠A＝75°，∴∠BCD＋∠A＝180°，∵∠BCD＋∠DCE＝180°，∴∠DCE＝∠A＝75°；75°

（2）如图2，在等边三角形ABC中，AB＝12cm，若动点P从点A沿着AB运动，速度为1cm/s，动点Q从点A沿着AC运动，速度为1.5cm/s，两个动点同时出发，当点Q运动到点C时所有运动停止.连结PC，BQ交于点D，当四边形APDQ为对补四边形时，此时的运动时间为

4.8

s.4.8

[简析]（2）设运动时间为t秒，则AP＝t

cm，AQ＝1.5t

cm，∴CQ＝（12－1.5t）cm，当1.5t＝12时，t＝8，∴0＜t≤8，∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ACB＝60°，AC＝CB，∵四边形APDQ是对补四边形，∴∠PDQ＝∠BDC＝120°，∴∠CBD＋∠DCB＝60°，∵∠BCD＋∠ACP＝60°，∴∠CBQ＝∠ACP，在△ACP和△CBQ中，

∴△ACP≌△CBQ（ASA），∴AP＝CQ，∴t＝12－1.5t，解得：t＝4.8，∴当四边形APDQ为对补四边形时，此时的运动时间为4.8s.三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）16.

定义：顶点都在网格点上的多边形叫格点多边形.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的每一个顶点都在格点上，（1）求∠ABC的度数；解：（1）连接AC，如图所示：∵正方形网格中的每一个小正方形的边长为1，∴AF＝1，BF＝2，BH＝2，CH＝4，AD＝4，CE＝4，AE＝3，

（2）求格点四边形ABCD的面积.

17.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是AC边的中点，点D是AB边上一点（点D不与点A重合），连接CD，DE，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF.

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（1）证明：∵CF∥AB，∴∠DAE＝∠FCE，∵点E是AC边的中点，∴AE＝CE，又∵∠AED＝∠CEF，∴△AED≌△CEF（ASA），∴DE＝FE，又∵AE＝EC，∴四边形ADCF是平行四边形.（2）若AB＝4，点D是AB中点，求四边形ADCF的周长.

18.

如图，△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝30，点D从C出发以每秒4个单位长度的速度向终点A匀速运动，同时，点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间为t秒（t＞0），作DF⊥BC于点F，连接DE、EF，已知AE＝DF.

（1）当t为多少时，四边形AEFD为菱形？说明理由.解：（1）∵DF⊥BC，∠B＝90°，∴∠DFC＝∠B＝90°，∴DF∥AE，∵DF＝AE，∴四边形ADFE是平行四边形，当AD＝DF时，四边形ADFE是菱形，∴2t＝30－4t，∴t＝5.答：当t＝5时，四边形AEFD是菱形；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请直接写出结果.（2）当∠EDF＝90°时，EF＝AD＝2DF＝2AE，即30－4t＝4t，

解得：t＝6.

19.

菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”.（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°，n°，若我们将菱形的“接近度”定义为｜1m－n｜，于是｜m－n｜越小，菱形就越接近正方形.①当菱形的一个内角为70°时，“接近度”＝

40

；②当菱形的“接近度”＝

0

时，菱形就是正方形；40

0

解：（1）①∵一个内角为70°，∴与它相邻内角的度数为110°.∴该菱形的“接近度”＝｜m－n｜＝｜110－70｜＝40，故答案为：40；②当菱形的“接近度”等于