年安徽省中考数学专题复习-专项训练六圆课件

2026年安徽中考数学专题复习-6专项训练六圆一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.

平面内，已知☉O的半径是8cm，线段OP＝7cm，则点P（

C

）A.

在☉O外

B.

在☉O上C.

在☉O内

D.

不能确定2.

如图，☉O中，AB为弦，OC为半径，且OC⊥AB于点D.

若∠BAC＝32°，则∠BAO的度数为（

B

）A.28°

B.26°C.25°

D.24°CB3.

下列说法正确的是（

D

）A.

平分弦的直径垂直于弦B.

圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C.

相等的圆心角所对的弧相等D.

等弧所对的弦必相等D

A.65°

B.75°

C.25°

D.57.5°5.

如图，点A，B，C在☉O上，∠ABC＝29°，过点C作☉O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（

D

）A.29°

B.30°

C.31°

D.32°AD第4题图第5题图6.

如图，四边形ABCD内接于半径为3的☉O中，点E为弧BCD的中点，若∠A＝120°，则DE的长为（

B

）

B第6题图

A第7题图[简析]如图：连接OB、OC.

∵四边形ABCD内接于☉O，∠D＝60°，∴∠ABC＝180°－∠D＝120°，∵∠ACB＝35°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝25°，∴∠BOC＝2∠BAC＝50°，

A.

∠EDF＝∠A

B.

∠EOF＝∠B＋∠CC.

BD＝14A[简析]∵AB，AC是☉O的切线，∴OF⊥AB，OE⊥AC，∴∠AFO＝∠AEO＝90°，∴∠A＋∠EOF＝360°－∠AEO－∠AFO＝360°－90°－90°＝180°，∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠EOF＝∠B＋∠C，故B选项正确；∵△ABC的内切圆☉O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，∴AE＝AF，BD＝BF，CD＝CE，设AE＝AF＝x，BD＝BF＝y，CD＝CE＝z，

∴AE＝AF＝6，BD＝BF＝14，CD＝CE＝7，故C选项正确；过点C作CH⊥AB于点H，∴∠AHC＝∠BHC＝90°，设AH＝n，则BH＝AB－AH＝20－n，∵在Rt△ACH中，CH2＝AC2－AH2＝132－n2，

连接AO，BO，CO，DO，设☉O的半径为r，即EO＝FO＝DO＝r，∵△ABC的内切圆☉O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，∴OE⊥AC，OF⊥AB，OD⊥BC，

∴∠CAB≠60°

∴∠EOF＝2∠EDF，∵∠CAB＋∠EOF＝180°∴∠CAB＋2∠EDF＝180°，若∠EDF＝∠CAB成立，则∠CAB＝60°，这与∠CAB≠60°矛盾，∴∠EDF＝∠CAB不成立，故A选项错误.故选：A9.

如图，四边形ABCD内接于☉O，过点C作☉O的切线，交AB的延长线于点E，连结OD.

若OD∥EC，∠ECB＝35°，则∠A的度数为（

C

）A.70°

B.75°C.80°

D.85°C[简析]如图：连接OC，∵CE是☉O的切线，∴∠ECO＝∠FCO＝90°，∵∠ECB＝35°，∴∠OCB＝90°－∠ECB＝55°，∵OD∥EC，∴∠ODC＝∠FCD，∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC，∴∠OCD＝∠FCD

∴∠BCD＝∠BCO＋∠OCD＝55°＋45°＝100°，∴∠A＝180°－∠BCD＝180°－100°＝80°.故选：C.

10.

如图☉O的半径为3，Rt△ABC的顶点A、B在☉O上，∠B＝90°，BA＝BC，当点A在☉O上运动时，OC的最小值是（

A

）

A[简析]连接OA，当OC⊥OA时，OC最短，∵∠B＝90°，∴BC延长线与AO的延长线交于D，点D在圆上，

∵OC⊥OA，OA＝OD，

故选A.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

第11题图120

12.

如图是高铁隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝24米，净高CD＝18米，则OD的长为

5米

.第12题图5米

13.

如图，∠BCE是☉O内接四边形ABCD的一个外角，连接OB、OD，若∠BOD＝144°，则∠BCE的度数为

72

°.第13题图72

第14题图[简析]在Rt△AOB中，

则令AO＝4m，BO＝3m，

令圆锥侧面展开扇形的圆心角度数为n，

15.

如图，☉O是△ABC的外接圆，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BO的延长线交CD于点E.

第15题图（1）∠DCB

＝

∠DBE（填“＞，＜或＝”）；＝

[简析]（1）延长BE交☉O于点F，连接CF，如图：∵BF是☉O的直径，∴∠BCF＝90°，∴∠F＋∠FBC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝∠ADC＝90°，∴∠A＋∠ACD＝90°，

∴∠A＝∠F，∴∠ACD＝∠FBC，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC－∠FBC＝∠ACB－∠ACD，∴∠DBE＝∠DCB，故答案为：＝.

（2）解：∵∠BDC＝90°，

∴∠DBE＋∠DEB＝90°，∵∠FCB＝90°，∴∠FCE＋∠DCB＝90°，由（1）得：∠DBE＝∠DCB，∴∠DEB＝∠FCE，∵∠DEB＝∠FEC，∴∠FEC＝∠FCE，∴FE＝FC，1

故答案为：1.三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）16.

如图，在☉O中，AB、AC为弦，CD为直径，AB⊥CD于E，BF⊥AC于F，BF与CD相交于G.

（1）求证：ED＝EG；

∵AB⊥CD，∴∠GEB＝∠DEB＝90°，又∵BE＝BE，∴△GEB≌△DEB（ASA），∴EG＝ED；

17.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB过上一点，以BD为直径的☉O与BC交于点F，且AC切☉O于点E，连接DE.

（1）证明：如图，连接OE，OF.

∵AC与☉O相切于点E，∴OE⊥AC，即∠OEA＝90°，∵∠ACB＝90°，∴OE∥BC，∴∠AOE＝∠ABC，∠EOF＝∠OFB∵OB＝OF，∴∠BFO＝∠OBF，

（2）若AC＝8，BC＝6，求DE的长.

18.

如图，AB是☉O的直径，点C是☉O上的一点，CD与AB的延长线交于点D，AC＝CD，∠A＝30°.（1）求证：CD是☉O的切线；（1）证明：连接OC，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝30°，∵AC＝CD，∴∠ADC＝∠OAC＝30°，在△ACD中，由三角形内角和得：∠OCD＝180°－∠CAD－∠ACO－∠ADC＝180°－30°－30°－30°＝90°，∴OC⊥CD，∵OC是半径，∴CD是☉O的切线；（2）过点B作BE⊥CD于点E，若☉O的半径为4，求图中阴影部分的面积.

19.

如图，AB是☉O的直径，C是☉O上一点，连接AC.

过点B作☉O的切线，交AC的延长线于点D.

在AD上取一点E，使AE＝AB，连接BE，交☉O于点F，连接AF.

（1）求证：∠BAF＝∠EBD；（1）证明：∵AB是☉O的直径，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF＋∠ABF＝90°，∵BD是☉O的切线∴∠ABD＝90°