2025年机械工程设计与分析考试题及答案

2025年机械工程设计与分析考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某机械零件受对称循环变应力作用，其材料的持久极限为σ-1=300MPa，若零件的应力集中系数Kσ=1.5，尺寸系数εσ=0.8，表面质量系数β=0.9，等效系数ψσ=0.2，则该零件的许用应力[σ-1]为（）。A.133.3MPaB.166.7MPaC.200MPaD.250MPa2.对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式为（）。A.齿面磨损B.齿面胶合C.齿面接触疲劳点蚀D.轮齿弯曲疲劳折断3.滚动轴承6210的内径尺寸为（）。A.10mmB.20mmC.50mmD.100mm4.带传动中，弹性滑动的主要原因是（）。A.带的预紧力不足B.带与带轮间的摩擦力不够C.带的材料弹性变形D.带的离心力过大5.轴的结构设计中，轴肩的主要作用是（）。A.提高轴的强度B.便于轴上零件的轴向定位C.减小应力集中D.增加轴的刚度6.某受扭圆轴的直径为d，材料剪切模量为G，长度为L，若扭矩为T，则其单位长度扭转角θ=（）。A.T/(GIp)B.TL/(GIp)C.T/(GWP)D.TL/(GWP)7.对于高速重载齿轮传动，为提高抗胶合能力，应优先选择（）。A.高粘度润滑油B.低粘度润滑油C.极压添加剂润滑油D.润滑脂8.圆柱螺旋压缩弹簧的旋绕比C=D/d（D为弹簧中径，d为簧丝直径），C过小时会导致（）。A.弹簧刚度不足B.簧丝弯曲应力过大C.弹簧稳定性差D.制造困难9.机械零件的疲劳断裂过程一般分为（）阶段。A.裂纹萌生、裂纹扩展、瞬时断裂B.弹性变形、塑性变形、断裂C.初始磨损、稳定磨损、剧烈磨损D.点蚀形成、点蚀扩展、齿面脱落10.有限元分析中，单元类型的选择主要依据（）。A.计算精度要求B.模型几何复杂度C.载荷类型D.以上均是二、填空题（每空1分，共15分）1.第四强度理论（畸变能理论）的相当应力表达式为σeq4=__________。2.齿轮传动中，齿顶高系数ha=1，顶隙系数c=0.25，模数m=4mm，则齿全高h=__________mm。3.滚动轴承的基本额定寿命L10是指__________%的轴承在额定载荷下能达到或超过的寿命。4.带传动的最大有效拉力Fec与初拉力F0、摩擦系数f、包角α的关系式为Fec=__________。5.轴按承载性质可分为心轴、转轴和__________，其中__________既承受弯矩又承受扭矩。6.机械零件的表面粗糙度Ra值越小，其疲劳强度越__________（填“高”或“低”）。7.渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是__________和__________分别相等。8.滑动轴承的主要失效形式包括__________、__________和咬粘（胶合）。9.有限元分析中，边界条件分为位移边界条件和__________边界条件。10.螺纹连接防松的根本目的是防止螺纹副的__________。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述机械零件设计中“等强度原则”的含义及其工程意义。2.对比分析闭式齿轮传动与开式齿轮传动的设计准则差异，并说明原因。3.滚动轴承的基本额定动载荷C和基本额定静载荷C0的定义有何不同？分别用于校核何种失效形式？4.带传动中为什么需要张紧装置？常见的张紧方法有哪些？5.简述有限元分析中“网格划分”的基本原则，并说明网格密度对计算结果的影响。四、分析计算题（共35分）1.（10分）某转轴受静载荷作用，危险截面处的弯矩M=800N·m，扭矩T=600N·m，轴的材料为45钢，σs=360MPa，安全系数n=1.5。试按第三强度理论校核该截面的强度（截面系数W=5×10-5m³）。2.（12分）设计一对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，已知传递功率P=10kW，小齿轮转速n1=960r/min，传动比i=3，单向传动，载荷平稳。试确定小齿轮齿数z1、模数m（取标准值），并校核齿面接触疲劳强度（齿轮材料：小齿轮40Cr（调质），σHlim1=650MPa；大齿轮45钢（调质），σHlim2=550MPa；接触疲劳寿命系数KHN1=0.9，KHN2=0.95；弹性系数ZE=189.8√(MPa)；接触疲劳安全系数SH=1.1；齿数比u=i，小齿轮转矩T1=9550×10³×P/n1）。3.（13分）某角接触球轴承（接触角α=25°）承受径向载荷Fr=3000N，轴向载荷Fa=1500N，转速n=1450r/min，载荷系数fp=1.2，温度系数ft=1.0。已知该轴承的基本额定动载荷C=40kN，e=0.68，当Fa/Fr≤e时，X=1，Y=0；当Fa/Fr>e时，X=0.41，Y=0.87。试计算该轴承的基本额定寿命L10h（寿命公式：L10=(C/P)^ε×10^6/60n，ε=3）。五、综合设计题（共20分）设计一台带式输送机的传动装置，要求：1.已知条件：输送带工作拉力F=5kN，带速v=1.2m/s，滚筒直径D=400mm，工作环境多尘，载荷平稳，每日工作8小时，使用寿命5年（每年300天）。2.设计内容：（1）确定传动方案（建议采用电动机+减速器+滚筒的结构，减速器为单级圆柱齿轮传动）；（2）选择电动机型号（计算所需功率和转速，电动机同步转速可选750r/min、1000r/min、1500r/min）；（3）分配传动比（考虑带传动或齿轮传动的合理传动比范围）；（4）简述齿轮传动设计的主要步骤（包括材料选择、参数确定、强度校核）；（5）说明轴的结构设计要点（包括轴向定位、周向定位、加工工艺性）。答案一、单项选择题1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.B9.A10.D二、填空题1.√(σ1²+σ2²+σ3²-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)2.93.904.2F0(1-e^(-fα))/(1+e^(-fα))5.传动轴；转轴6.高7.模数；压力角8.磨损；胶合（或刮伤）9.力（或载荷）10.相对转动三、简答题1.等强度原则指零件各截面的危险应力均等于材料的许用应力，使材料的承载能力得到充分利用。工程意义：避免局部应力过高导致提前失效，减少材料浪费，降低零件重量和成本。2.闭式齿轮传动主要失效形式为接触疲劳点蚀和弯曲疲劳折断，设计准则为按接触疲劳强度设计（确定模数和中心距），再校核弯曲疲劳强度；开式齿轮传动主要失效形式为齿面磨损和弯曲疲劳折断，设计准则为按弯曲疲劳强度设计（确定模数），并适当增大模数以补偿磨损。原因：闭式传动润滑良好，磨损缓慢；开式传动易受灰尘污染，磨损为主。3.基本额定动载荷C：一批同型号轴承在额定转速下，90%可靠度时能承受的最大载荷；基本额定静载荷C0：轴承静止或低速时，受载最大滚动体与滚道接触中心处产生接触应力σmax=4200MPa时的载荷。C用于校核疲劳寿命，C0用于校核静强度（塑性变形）。4.带传动工作一段时间后会因塑性变形松弛，预紧力下降，需张紧装置保持足够摩擦力。常见方法：定期张紧（调整中心距）、自动张紧（弹簧或重锤）、张紧轮张紧（用于中心距不可调场合）。5.网格划分原则：形状规则（避免畸形单元）、尺寸渐变（关键区域密，非关键区域疏）、单元类型匹配（如实体用六面体，复杂曲面用四面体）。网格过密：计算时间长；过疏：精度不足，应力集中区域可能漏判。四、分析计算题1.第三强度理论σeq3=√(σ²+(√3τ)²)，其中σ=M/W=800/(5×10^-5)=16×10^6Pa=16MPa，τ=T/(2W)=600/(2×5×10^-5)=6×10^6Pa=6MPa（注：圆轴扭转切应力τ=T/Wp，Wp=2W，故τ=T/(2W)）。σeq3=√(16²+(√3×6)²)=√(256+108)=√364≈19.08MPa。许用应力[σ]=σs/n=360/1.5=240MPa，σeq3<[σ]，强度合格。2.（1）取z1=24，z2=iz1=72，u=3；（2）T1=9550×10³×10/960≈99479N·mm；（3）载荷系数K=1.2（平稳载荷）；（4）接触疲劳强度设计公式：m≥√[(2KT1(u+1))/(φdz1²uσH]²)，其中σH=min(σHlim1/KHN1,σHlim2/KHN2)=min(650/0.9,550/0.95)=min(722.2,578.9)=578.9MPa，[σH]=σH/SH=578.9/1.1≈526.3MPa；取φd=1（齿宽系数），代入得m≥√[(2×1.2×99479×4)/(1×24²×3×(526.3/189.8²))]≈2.5mm（计算过程简化，最终取标准模数m=3mm）；（5）校核：实际σH=ZE√[(2KT1(u+1))/(φdz1²ubm²)]≈500MPa<[σH]，合格。3.Fa/Fr=1500/3000=0.5<e=0.68，故X=1，Y=0，当量动载荷P=fp(XFr+YFa)=1.2×(1×3000+0×1500)=3600N；L10=(C/P)^3×10^6/(60n)=(40000/3600)^3×10^6/(60×1450)≈(11.11)^3×10^6/87000≈1372×114.9≈157,600h。五、综合设计题（1）传动方案：电动机→V带传动→单级圆柱齿轮减速器→滚筒。带传动缓冲吸振，适应多尘环境；齿轮传动保证传动比。（2）电动机选择：输送带转速n滚筒=60×1000v/(πD)=60×1000×1.2/(π×400)≈57.3r/min；总传动比i总=n电动机/n滚筒，选电动机同步转速1500r/min（实际转速约1440r/min），i总=1440/57.3≈25，分配带传动i1=2~4，齿轮传动i2=25/i1≈6~12（合理范围）。计算功率P工作=Fv/1000=5×1.2=6kW，电动机功率P电=P工作/η总，η总=η带×η齿轮×η轴承=0.96×0.97×0.98≈0.91，P电≈6/0.91≈6.59kW，选Y132M-4（7.5kW，1440r/min）。（3）传动比分配：i1=3，i2=25/3≈8.33（调整为8）。