江苏省宿迁市沭阳县2025-2026学年高二上学期期中数学试卷（无答案）

2025~2026学年度第一学期期中调研测试高二数学注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.2.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效,如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑加粗.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.数列的通项公式可以为A. B.C. D.2.若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A.(0，＋∞)B.(0，2)C.(1，＋∞)D.(0，1)3.已知，为正整数，且直线与直线互相平行，则的最小值为A．7 B．9 C．11 D．164.已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10•a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n＝A.20B.17C.19 D.215.已知点在圆上，点，则满足的点的个数为A.3B.2C.1 D.06.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A.B.C. D.7.已知圆的方程为，直线为圆的切线，记两点到直线的距离分别为，动点满足，则动点的轨迹方程为A. B.C. D.8.已知，是圆上两点，且，若直线上存在点使得，则实数的取值范围为A. B.C. D.二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分，在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是A.若直线的一个方向向量为，则该直线的斜率为B.经过点，的直线方程均可用表示C.若对空间中任意一点有，则，，，四点共面D.当点到直线的距离最大时，的值为110.已知为坐标原点，过点的直线与圆交于，不同的两点，分别作圆在点，处的切线，两条切线相交于点，则下列选项正确的有A．当时，B．当直线的斜率为时，的面积为C．当时，的外接圆半径为D．当时，11.已知椭圆的左、右顶点分别为，，左、右焦点为，，为椭圆上异于，的一点，过点且垂直于轴的直线与椭圆的另一个交点为，则A.存在点，使B.的最大值为4C.的最小值为D.当点在椭圆上运动时，的内心的轨迹方程为三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.12.若直线过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线的方程为__________．13.已知函数，给出三个条件：①；②；③.从中选出一个能使数列成等比数列的条件，在这个条件下，数列的前n项和__________.14.过椭圆的中心的直线分别交椭圆于、两点，的垂直平分线交椭圆于点，过点分别作于，于，则四边形的面积的取值范围为__________.四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.（13分）（1）已知直线的倾斜角为，另一直线的倾斜角，且过点，求的方程.（2）已知直线过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程.16.（15分）设圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，假设圆心为，其坐标．（1）请求出之间满足的等量关系；（2）在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程．17.（15分）已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．（1）求的方程；（2）设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．18.（17分）已知数列{bn}的前n项和，n∈N*．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）记，求数列{cn}的前n项和Sn；（3）在（2）的条件下，记，若对任意正整数n，不等式恒成立，求整数m的最大值．19.（17分）