整式的加减-数学活动：月历中的奥秘课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册_第1页
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文档简介

第四章月历中的奥秘数学活动创设情境【探究1】：活动探究问题一：横向看，相邻三个数之间有什么规律？问题二：如何用字母表示这种规律？它们的和有什么规律？aa+1a+2aa-1a+1任务一：相邻三个数之间有什么规律【探究2】：活动探究问题一：纵向看，相邻三个数之间有什么规律？问题二：如何用字母表示这种规律？aa+7a-7aa+7a+14问题一：蓝色方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？图1【探究3】：81任务二：蓝色方框中的9个数的和与方框中心的数的关系活动探究问题一：蓝色方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？图2问题二：如果将蓝色方框移至图2的位置，问题一中的关系还成立吗？问题三：不改变蓝色方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？【探究3】：问题四：这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？你能说明理由吗？180是20的9倍(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a.结论：任意3×3方框内的9个数的和都是正中心数的9倍.解：设方形正中心的数为a.活动探究aa+8a-1a+1a+6a-6a-8a+7a-7用字母表示数、整式的加减仿照以上探究的方法，请你讨论“十”形，“X”形,“H”形.图形中的数有什么关系？先从具体的图形开始研究，进而猜想一般结论，并说明结论成立的理由。活动探究【探究4】：思想归纳特殊一般数字母算式整式12+13+14+19+20+21+26+27+28

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)1、把正整数1，2，3，4，…，2019排列成如图所示的一个表.用一正方形框在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x.(1)将另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_____,_____,_____;(2)当被框住的4个数之和等于416时，最小的数x是______。变式1x+1x+7x+8100x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=4x+16=416x=1002.如图要使一个长方形框出的9个数之和为2024，是否有可能?

要使一个长方形框出的9个数之和为2007，是否有可能?若有可能，请求出这9个数；若无可能，请说明理由.变式2

变式33、我们在某年某月的日历上按如图所示的方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数是多少？xx+1x+7x+6解：设圈出的

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