解一元一次方程课件 2025-2026学年人教版+数学七年级上册

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程（第2课时移项）学习目标1.理解移项的意义，掌握移项的方法，记得移项一定要变号。（重点）3.理解移项的目的是合并同类项。（难点）4.能熟练运用移项法则解方程，体会解方程中蕴涵的化归思想。2.学会运用移项解形如的一元一次方程。（重点）列方程解应用题的一般步骤：1)“审”：审题，弄清题意，找出题目中的等量关系；2)“设”：设未知数（直接设未知数或间接设未知数）；3)“列”：根据题目中的等量关系，列出关于未知数的方程；4)“解”：解所列出的方程；5)“检”：双检验，检验方程的解及解的合理性；6)“答”：作答，写出答语.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.知识回顾(2)系数化为1：利用等式的性质2，在方程两边除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1，得到

x=利用合并同类项解一元一次方程的步骤：(1)合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程转化为

ax=b(a≠0，a，b

为常数)的形式；知识回顾

问题2

把一批图书分享给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生？设这个班有x名学生.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列方程问题探究每人分

3

本，共分出____本，加上剩余的

本，这批书共有

本.每人分

4

本，共分出____本，加上缺少的

本，这批书共有

本.分析：这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？探究思考方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x

)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=a(常数)的形式呢？为了使方程的右边没有含

x的项，等式的两边减4x，利用等式的性质1，得为了使方程的左边没有常数项，等式的两边减20

，利用等式的性质1，得把上面的方程与原方程作比较探究思考把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？即把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x

变为-4x

移到左边.像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.下面我们继续解这个方程.探究思考合并同类项，得系数化为1，得下面我们继续解这个方程.上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边，使方程更接近于x=a(常数)的形式.探究思考例3解下列方程：例题解析解：系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得移项，得合并同类项，得移项，得解：

例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5,采用两种工艺的废水排量各是多少吨？例题解析归纳小结1.下列移项正确的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝

－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C2.对方程7x=6+4x

进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.3x=6

x=27x–4x=6当堂检测3.已知2m－3=3n+1，则2m－3n=

.4.当x=_____时，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.4﹣2

当堂检测6．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？解：设这个班共有x名小朋友．根据题意，

得2x＋8＝3x－12.解得x＝20.

答：这个班共有20名小朋友当堂检测7.对于方程–3x–7=12x+6，下列移项正确的是（

）A.–3x

–12x=6+7B.–3x+12x=–7+6C.–3x

–12x=7-6D.12x

–3x=6+7当堂检测8.某班开展为贫困山区捐